2022-2023学年山西省吕梁市柳林第一中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市柳林第一中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值是（ ）A B C D 参考答案：D2. 执行如图所示的程序框图，则输出的s值为A. B. C. 2D. 3参考答案：B3. 口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次则“两次取球中有3号球”的概率为（）ABCD参考答案：A【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】每次取球时，出现3号球的概率为，求得两次取得球都是3号求得概率为?，两次取得球只有一次

2、取得3号求得概率为?，再把这2个概率值相加，即得所求【解答】解：每次取球时，出现3号球的概率为，则两次取得球都是3号求得概率为?=，两次取得球只有一次取得3号求得概率为?=，故“两次取球中有3号球”的概率为+=，故选A4. 函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.参考答案：B连续函数在（0，+）上单调递增，f（）0，f（）0，函数的零点所在的区间为（，），故选：B5. 设角弧度，则所在的象限是 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C6. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在(,0上是减函数，若，则实数x的取值范围是（ ）（A）(0,+) （B）(0,1) （C

3、）(,1) （D）(,0)(1,+) 参考答案：B因为函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，所以在上是增函数且,所以 ，解得0 x1,故选B。7. （理科做）已知数列的前项和为，则的值为A B C D参考答案：略8. 函数y=x2+2x1在0，3上最小值为（）A0B4C1D2参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】通过函数图象可判断函数在区间0，3上的单调性，据单调性即可求得其最小值【解答】解：y=x2+2x1=（x+1）22，其图象对称轴为x=1，开口向上，函数在区间0，3上单调递增，所以当x=0时函数取得最小值为1故选：C【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，数形结合是解决该类问

4、题的强有力工具9. 采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为 （ ）A. B. C. D.参考答案：A10. 若f(x) = x2+2(a-1)x+2在(- ,4 上是减函数，则a的取值范围是 （ ）A（- ,- 3 B- 3,+ ), C(-,5 D3,+）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是

5、 参考答案：（0，1考点：分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断 专题：计算题；数形结合；转化思想；函数的性质及应用分析：由题意可得关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为函数y=f（x）的图象和直线y=k有2个不同的交点，数形结合求得k的范围解答：由题意可得，关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为函数f（x）的图象和直线y=k有2个不同的交点，如图所示：故实数k的取值范围是（0，1，故答案为：（0，1点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题12. 有以下四个命题： 在中，“”是“”的充要条件； “”是“成等比数列”的必要非充分条件；

6、 在无限增大的变化过程中，如果无穷数列中的项越来越接近于某个常数，那么称是数列的极限；函数的反函数叫做反余弦函数，记作。其中正确命题的序号为_。参考答案：略13. 已知函数y=log2（ax1）在（1，2）单调递增，则a的取值范围为参考答案：1，+）【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由题意可得a0且 a110，由此解得a的取值范围【解答】解：函数y=log2（ax1）在（1，2）上单调递增，a0且a110，解得a1，故a的取值范围为1，+），故答案为1，+）14. 已知集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，若2A，则x=参考答案：2【考点】元素与集合关系的判断【分析】由已知集合

7、A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，只能得到x23x=2，解不等式得到x；关键元素的互异性得到x值【解答】解：因为集合A=0，1，log3（x2+2），x23x，2A，所以x23x=2，解得x=2或者x=1（舍去）故答案为：2【点评】本题考查了元素与集合 的关系以及集合运算的性质；属于基础题15. （5分）已知sin（+）=，（，0），则tan= 参考答案：-2考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系 专题： 计算题；三角函数的求值分析： 由（，0）sin（+）=，利用诱导公式可求得cos，从而可求得sin与tan解答： sin（+）=cos，sin（+）=，cos

8、=，又（，0），sin=，tan=2故答案为：2点评： 本题考查运用诱导公式化简求值，考查同角三角函数间的基本关系，属于中档题16. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，当取最大值时，角B的值为 参考答案：17. 关于的方程有负根，则实数的取值范围是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 化简：参考答案：原式=19. 设，.（1）求的值；（2）求与夹角的余弦值.参考答案：（）（）因为，所以.20. 如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的中点. （1）求证：平面； （2）若， 求异面直线与所成的角的大小参考答案：(1D的中点E连结NE，AE易证MNEA为平行四边形所以MN/AE，可得MN/面ABD 。5分(2AC,BD交于点O连结OM,ON，由中位线定理可得MN/PA,OM/BC,所以ONM为异面直线MN与PA所成的角，由余弦定理可得ONM=300。12分21. 已知集合.求(CRB ).参考答案：由得即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则= 22. 在中，角所对的边分别是且（1）求（2）若求参考答案：(1)由正弦定理得bsinCcsinB.又因为3bsin