2022-2023学年山西省吕梁市临县第三中学高三数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市临县第三中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列共有11项,且。满足这种条件的不同数列的个数为( ) A. 100 B. 120 C. 140 D. 160参考答案：【知识点】数列的应用D5B 解析：|ak+1ak|=1，ak+1ak=1或ak+1ak=1设有x个1，则有10 x个1a11a1=（a11a10）+（a10a9）+（a2a1）4=x+（10 x）?（1）x=7这样的数列个数有=120故选：B【思路点拨】根据题意，先确定数列中1的个数，再利用组合知

2、识，即可得到结论2. 设复数z=a+i，aR，若复数z+的虚部为，则a等于（）A1B1C2D2参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】把复数z=a+i代入复数z+，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数z+的虚部为，列出方程求解即可得答案【解答】解：z=a+i，z+=，又复数z+的虚部为，解得：a=2故选：D3. 设抛物线的焦点为F，过F作倾角为的直线交抛物线于A、B两点（点A在第一象限），与其准线交于点C，则A6 B7 C8 D10参考答案：.试题分析：由题意知，直线的方程为，联立直线与抛物线的方程可得：，解之得：，所以点，所以，所以，故应选.考点：1、抛物线的简单几何性质；

3、2、直线与抛物线的相交问题；4. 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）的最小正周期为3，且则m的取值范围是( )ABmC-1mDm参考答案：C考点：函数奇偶性的性质；函数的周期性专题：计算题分析：先根据周期性可知f（1）=f（2），然后根据奇偶性可知f（2）=f（2），从而可得f（2）1，最后解分式不等式即可求出所求解答：解：若f（x）的最小正周期为3，且f（1）1，f（1）=f（2）1而函数f（x）是定义在R上的奇函数f（2）=f（2）则f（2）1即1则故选C点评：本题主要考查了函数的奇偶性、周期性以及分式不等式的解法，是一道综合题，属于基础题5. 根据统计，一名工人组装第x件某

4、产品所用的时间(单位：分钟)为, (A，c为常数)已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是()A75,25 B75,16C60,25 D60,16参考答案：D6. 设有不同的直线a，b和不同的平面，给出下列四个命题：若a，b，则ab；若a，a，则；若a，b，则ab；若a，a，则其中正确的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B解：对于，若a，b，则直线a和直线b可以相交也可以异面，故错误；对于，若a，a，则平面a和平面可以相交，故错误；对于，若a，b，则根据线面垂直出性质定理，ab，故正确；对于，若a，a，则成立；故选：B7. 函数的图象大致为参考答案

5、：D8. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（A）（B）（C）（D）参考答案：D略9. M为双曲线C： =1（a0，b0）右支上一点，A、F分别为双曲线的左顶点和右焦点，且MAF为等边三角形，则双曲线C的离心率为（）A1B2C4D6参考答案：C【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】求出M的坐标，利用双曲线的第二定义，列出方程，即可求出双曲线C的离心率【解答】解：由题意，A（a，0），F（c，0），M（，），由双曲线的定义可得=c23ac4a2=0，e23e4=0，e=4故选：C10. 函数，若，

6、则的所有可能值为 A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知上的可导函数的导函数满足：，且则不等式的解是_.参考答案：略12. 若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为_.参考答案：13. 设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为 参考答案：414. 设实数x，y满足，则2yx的最大值为 参考答案：5【考点】简单线性规划【分析】画出可行域，将目标函数变形画出相应的直线，将直线平移至A时纵截距最大，z最大【解答】解：画出，的可行域如图：将z=2yx变形为y=x+z作直线y=x将其平移至A时，直线的纵截距最大，z最大，由可得A（1，

7、2），z的最大值为：5故答案为：515. 已知点A是不等式组所表示的平面区域内的一个动点，点B（-1，1），O为坐标原点，则的取值范围是 。参考答案：【知识点】线性规划问题 E5作出不等式组对应的平面区域如图：设由得表示，斜率为1纵截距为的一组平行直线，平移直线，当直线经过点D时，直线的截距最小，此时最小，当直线经过点B时，直线的截距最大，此时最大，由，即B（1，2），此时由，即D（2，1）此时，故，故答案为：.【思路点拨】设由得表示，斜率为1纵截距为的一组平行直线，作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论.16. 已知向量满足，且，则向量与向量的夹角为 参考答案：，即，代入条

8、件中数据：，与的夹角为.17. 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ，表面积为 参考答案：12；36三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题14分)已知函数 ，其中（1）求函数的零点； （2）讨论在区间上的单调性； （3）在区间上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由参考答案：解：（1）函数的零点即方程0的解由得 函数的零点为-2分（2）函数在区间上有意义，令得-4分当在定义域上变化时，的变化情况如下：在区间上是增函数-7分在区间上是减函数-8分（3）在区间上存在最小值-9分由（1）知是函数的零点，-10分由知

9、，当时，又函数在上是减函数，且，-12分函数在区间上的最小值为，且函数在区间上的最小值为.-14分19. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点，若CF/AB，证明：()CD=BC；()BCDGBD参考答案：20. 从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，将用电量的数据绘制成频率分布直方图如图所示（1）求频率分布直方图中x的值并估计这50户用户的平均用电量；（2）若将用电量在区间50,150)内的用户记为A类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间 250,350)内的用户记为

10、B类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，并将打分数据绘制成茎叶图如图所示：从B类用户中任意抽取3户，求恰好有2户打分超过85分的概率；若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写22列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“满意与否与用电量高低有关”？满意不满意合计A类用户B类用户合计附表及公式：0.0500.0100.0013.8416.63510.828，参考答案：解：（1），按用电量从低到高的六组用户数分别为6,9,15,11,6,3，所以估计平均用电量为度（2）类用户共9人，打分超过85分的有6人，所以从类用户中任意抽取3户，恰

11、好有2户打分超过85分的概率为因为的观测值，所以没有的把握认为“满意与否与用电量高低有关”21. 设函数，已知不论为何实数，恒有，。求证：；3 实数c的取值范围。参考答案：见解析；.解析：令 得 即6分 ， 又 13分略22. 在新的劳动合同法出台后，某公司实行了年薪制工资结构改革该公司从2008年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施： 项目金额元/（人?年）性质与计算方法基础工资2007年基础工资为20000元考虑到物价因素，决定从2008年起每年递增10%（与工龄无关）房屋补贴800按职工到公司年限计算，每年递增800元医疗费3200固定不变如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工（1）若今年算第一年，将第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数；（2）若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%，求p的最小值参考答案：【考