2022-2023学年山东省烟台市莱阳团旺镇中心中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省烟台市莱阳团旺镇中心中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的模长为( )ABCD2参考答案：B考点：复数求模 专题：计算题分析：通过复数的分子与分母同时求模即可得到结果解答：解：复数，所以=故选B点评：本题考查复数的模的求法，考查计算能力2. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类如下图中实心点的个数，为梯形数根据图形的构成，记此数列的第项为，则ABCD参考答案：D略

2、3. 已知复数z=i（1+2i），则复数z的虚部为（）A2B3C1D1参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】根据复数的概念即可得到结论【解答】解：z=i（1+2i）=2+i，则z的虚部为1，故选：D4. 参考答案：B略5. 四面体ABCD的各面都是锐角三角形，且， 。平面分别截棱AB、BC、CD、DA于点P、Q、R、S，则四边形PQRS的周长的最小值是（ ） A. 2a B. 2b C. 2c D. 参考答案：B6. 在中，是斜边上的高，则的长为( ） A B C D参考答案：A7. 设函数，则（ ）A. 为的极大值点 B.为的极小值点C. 为的极大值点 D. 为的极小值点学

3、参考答案：D略8. 已知向量如果向量与垂直，则.A. B. C. 2 D. 参考答案：D9. 若A，B两点的纵坐标相等，则直线AB的倾斜角为A.0 B. C. D.参考答案：A10. 复数等于 ( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】根据复数的除法运算得到结果.【详解】2i.故选D.【点睛】这个题目考查了复数的除法运算，复数常考的还有几何意义，zabi(a，bR)与复平面上的点Z(a，b)、平面向量都可建立一一对应的关系(其中O是坐标原点)；复平面内，实轴上的点都表示实数；虚轴上的点除原点外都表示纯虚数涉及到共轭复数的概念，一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫

4、做互为共轭复数，复数z的共轭复数记作二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知P为抛物线上任一点，则P到直线距离的最小值为_。参考答案：略12. 在研究两个变量的关系时，可以通过残差，来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为 分析参考答案：残差13. “x1”是“x21”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：由x21得x1或x1“x1”是“x21”的充分不必要条件故答案为：充分不必要【点

5、评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用向量相等的定义是解决本题的关键14. 已知命题:“xR，ax2ax20” ，如果命题是假命题，则实数a的取值范围是_参考答案：(8,0略15. 设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的 复数是_ 参考答案： 略16. 不等式的解集是，则a+b=_参考答案：-3略17. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y（1）求事件“x+y3”的概率；（2）求事件“|xy|

6、=2”的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）列出基本事件，求出基本事件数，找出满足“x+y3”的种数，再根据概率公式解答即可；（2）从基本事件中找出满足条件“|xy|=2”的基本事件，再根据古典概型的概率公式解之即可【解答】解：设（x，y）表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6），共36个基本事件（1）用A表示事件“x+y3”，则A的结果有（1，1），（1，2），（2，1），共3个基本事件答：事件“x+y3”的概率为（2）用B表示事件“|xy|=

7、2”，则B的结果有（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（6，4），（5，3），（4，2），（3，1），共8个基本事件答：事件“|xy|=2”的概率为19. 在直角坐标系xOy中，曲线：，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心极坐标为，半径为1的圆.（1）求曲线C1的参数方程和C2的直角坐标方程；（2）设M，N分别为曲线C1，C2上的动点，求的取值范围.参考答案：（1）的参数方程为（为参数），的直角坐标方程为.（2）设，.20. 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2），都有恒成立，求m的取值范围参考答案：（）等价于：或或得：或或5分解集为6分(2)化为由于：当且

8、仅当：时取“”所以12分21. 以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，曲线E的极坐标方程为，过点A作直线的垂线l，分别交曲线E于B，C两点.（1）写出曲线E和直线l的直角坐标方程；（2）若，成等比数列，求实数a的值.参考答案：（1） ；（2）【分析】（1）利用极坐标和直角坐标的互化公式来求解；（2）根据，成等比数列，建立等量关系，利用参数的几何意义求解.【详解】（1）由，得.得曲线直角坐标方程为 的直角坐标为又直线的斜率为1.且过点.故直线的直角坐标方程为（2）在直角坐标系中，直线参数方程为（为参数）.代入得 ，即，解得，【点睛】本题主要考查参数方程和极坐标，极坐标与直角坐标的相互转化要熟记公式，利用参数的几何意义能简化求解过程.22. 已知函数f（x）=|x3|3，g（x）=|x+1|+4（1）若函数f（x）值不大于2，求x的取值范围；（2）若不等式f（x）g（x）m+1的解集为R，求m的取值范围参考答案：【考点】不等式的基本性质【分析】（1）利用函数f（x）值不大于2，点的不等式，取得绝对值符号求x的取值范围；（2）求出f（x）g（x）的最值，利用不等式的解集为R，得到m的关系式，求m的取值范围【解答】解：（1）由题意得f