成考专升本高数一模拟题(二)答案

1、最新成考专升本高数一模拟试题(二)及答案最新成考专升本高数一模拟试题(二)及答案最新成考专升本高数一模拟试题(二)及答案精选文档2014成考专升本高数一模拟试题（二）及答案一、选择题（每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中）21limsinmx等于x0 x2A：0B：C：mD：m2【说明】此题观察的知识点是重要极限公式2设f(x)在x0处连续，则：以下命题正确的选项是A：limf(x)可能不存在B：limf(x)比存在，但不用然等于f(x0)xx0 xx0C：limf(x)必定存在，且等于f(x0)D：f(x0)在点x0必定可导x

2、x0【说明】此题观察的知识点是连续性与极限的关系；连续性与可导的关系3设y2x，则：y等于A：2xC：2xln2【说明】此题观察的知识点是复合函数求导法例4以下关系中正确的选项是dbf(x)A：f(x)dxdxabf(x)dxf(x)C：a5设f(x)为连续的奇函数，则：A：2af(x)C：0【说明】此题观察的知识点是定积分的对称性B：2xD：2xln2dxf(x)B：f(t)dtdxabf(x)dxf(x)CD：aaf(x)dx等于aaB：2f(x)dx0D：f(a)f(a)精选文档精选文档6设f(x)在0,1上连续，在(0,1)内可导，且f(0)f(1)，则：在(0,1)内曲线yf(x)的

3、全部切线中A：最罕有一条平行于x轴B：最罕有一条平行于y轴C：没有一条平行于x轴D：可能有一条平行于y轴【说明】此题观察的知识点是罗尔中值定理；导数的几何意义17f(2x)dx等于01A：f(1)f(0)B：2C：2f(1)f(0)D：1f(2)f(0)22f(2)f(0)【说明】此题观察的知识点是定积分的换元积分法；牛顿莱布尼兹公式28设zysinx，则：z等于xyA：cosxB：C：cosxD：【说明】此题观察的知识点是高阶偏导数cosxycosx9方程y3y2yxe2x的待定特解应取A：Axe2xB：(AxB)e2xC：Ax2e2xD：x(AxB)e2x【说明】此题观察的知识点是二阶常系

4、数线性非齐次微分方程特解的想法10假如un收敛，则：以下命题正确的选项是i1A：limun可能不存在B：limun必定不存在nnC：limun存在，但limun0D：limun0nnn【说明】此题观察的知识点是级数的基天性质题号12345678910精选文档精选文档答案DCDBCABCDD二、填空题（每题4分，共40分）sinx11设当x0时，f(x)，F(x)在点x0处连续，当x0时，F(x)f(x)，则：xF(0)【说明】此题观察的知识点是函数连续性的见解【参照答案】112设yf(x)在点x0处可导，且x0为f(x)的极值点，则：f(0)【说明】此题观察的知识点是极值的必需条件【参照答案】

5、013cosx为f(x)的一个原函数，则：f(x)【说明】此题观察的知识点是原函数的见解【参照答案】sinxx1，此中f(x)为连续函数，则：f(x)14设f(t)dte2x0【说明】此题观察的知识点是可变上限积分求导【参照答案】2e2x15设kx2dx1，且k为常数，则：k012【说明】此题观察的知识点是广义积分的计算【参照答案】116微分方程y0的通解为【说明】此题观察的知识点是求解二阶常系数线性齐次微分方程【参照答案】yC1C2x17设zln(x2y)，则：dz【说明】精选文档精选文档此题观察的知识点是求二元函数的全微分1【参照答案】x2y(2xdxdy)18过M0(1,1,2)且垂直于

6、平面2xy3z10的直线方程为【说明】此题观察的知识点是直线方程的求解【参照答案】x1y1z221319级数xn的收敛区间是(不包括端点)n13n【说明】此题观察的知识点是求幂级数的收敛区间【参照答案】(1,1)1220dxdy00【说明】此题观察的知识点是二重积分的几何意义【参照答案】2三、解答题21（此题满分8分）设yxtanx，求：y【说明】此题观察的知识点是导数的四则运算法例解答：ytanxxsec2x22（此题满分8分）x22求曲线y(x2)3的渐近线【说明】此题观察的知识点是求曲线的渐近线解答：由于：limx220因此：y0为函数的水平渐近线(x2)3x精选文档精选文档由于：lim

7、x22因此：x2为函数的垂直渐近线x2(x2)3【知识点】假如limf(x)c，则：yc为水平渐近线x假如limf(x)，则：xc为垂直渐近线xx023（此题满分8分）1计算不定积分dxx(2x1)【说明】此题观察的知识点是不定积分运算解答：112dxxdxln|x|ln|2x1|Cx(2x1)2x124（此题满分8分）设zz(x,y)由x2y33xyz22z1确立，求：z、zxy【说明】此题观察的知识点是二元函数的偏导数计算解答：计算zx将所给等式的两头同时对x求偏导数，有：2x3yz26xyzz2z0z2x3yz2xxx6xyz2计算zy将所给等式的两头同时对x求偏导数，有：3y23xz2

8、6xyzz2z0z3y23xz2yyy6xyz225（此题满分8分）计算xdxdy，此中地区D知足x2y21、x0、y0D【说明】此题观察的知识点是计算二重积分解答1：利用直角坐标系精选文档精选文档地区D能够表示为：0y1，0 x1y2，因此：xdxdy11y2112|01y211y2)dydyxdx2xdy(1D000201(y1y3)|101233解答2：利用极坐标系计算地区D能够表示为：0r1、0，因此：21dr2r21(r212dr1r3|101xdxdycosdsin)|02drr000033D26（此题满分10分）求微分方程yy2y3e2x的通解【说明】此题观察的知识点是求解二次线

9、性常系数微分方程的通解问题解答：求对应的齐次微分方程通解yy2y0特点方程为：r2r20，解得特点根为：r2r1因此：对应的齐次微分方程通解为y1C1exC2e2x求非齐次微分方程的特解设非齐次微分方程的特解为：y*Axe2x则：y*2Axe2xAe2x(2AxA)e2xy*2Ae2x(4Ax2A)e2x代入原方程，有：A1因此：非其次微分方程的特解为y*xe2x求非其次微分方程的通解精选文档精选文档yy1y*C1exC2e2xxe2x27（此题满分10分）设f(x)为连续函数，且f(x)x313xf(x)dx，求：f(x)0【说明】此题观察的知识点是定积分表示一个数值与计算定积分解答：设A133xAf(x)dx，则：f(x)x0将上式两边同时在0,1上积分，有：113Ax)dxf(x)dx(x300即：