2022-2023学年山东省淄博市第二十六中学高一数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省淄博市第二十六中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知tan（+）=3，tan（）=5，则tan（2）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由关系式2=（+）+（）及两角和的正切公式代入已知即可求值【解答】解：tan（+）=3，tan（）=5，tan（2）=tan（+）+（）= = =，故选：A2. 已知A=|=k45+15，kZ，当k=k0（k0Z）时，A中的一个元素与角255终边相同，若k0取值的最小正数为a，最大负数为b，则a

2、+b=（）A12B10C4D4参考答案：C【考点】终边相同的角【分析】写出与角255终边相同的角的集合，求出最小正角与最大负角，结合集合A的答案【解答】解：与角255终边相同的角的集合为|=n360255，nZ，取n=1时，=105，此时A=|=k45+15，kZ中的k0取最小正值为2；取n=0时，=255，此时A=|=k45+15，kZ中的k0取最大负值为6a+b=26=4故选：C3. 将函数的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是( )A. B. C. D. 参考答案：C略4. 若，则角的终边在A.第二象限B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象

3、限参考答案：C5. 在空间中，给出下列说法：平行于同一个平面的两条直线是平行直线；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则；过平面的一条斜线，有且只有一个平面与平面垂直.其中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】说法：可以根据线面平行的判定理判断出本说法是否正确；说法：根据线面垂直的性质和面面平行的判定定理可以判断出本说法是否正确；说法：当与相交时，是否在平面内有不共线的三点到平面的距离相等，进行判断；说法：可以通过反证法进行判断.【详解】平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，不正确；易知正确；若平面内有不共线的三点到平面的

4、距离相等，则与可能平行，也可能相交，不正确；易知正确.故选B.【点睛】本题考查了线线位置关系、面面位置关系的判断，分类讨论是解题的关键，反证法是经常用到的方程.6. 已知，（），则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C7. 若，则 （ ）.有最小值，最大值.有最小值，最大值.有最小值，最大值 .有最小值，最大值参考答案：，函数在单调递减，在单调递增，所以，.答案选D.8. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为( )（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）

5、小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速A（4）（1）（2）B（4）（2）（3）C（4）（1）（3）D（1）（2）（4）参考答案：A【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断根据回家后，离家的距离又变为0，可判断（1）的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；由为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快【解答】解：（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（4）；（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则

6、这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1）；（3）最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象（2）故答案为：（4）（1）（2），故选：A【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案9. 已知平面向量的夹角为且，则（ ）A. B. C. D.参考答案：B10. 若函数的图像经过第二，第三和第四象限，则一定有ABCD参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在二项式（1+x）n（nN*）的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数n的最小值为参

7、考答案：11【考点】DC：二项式定理的应用【分析】由题意可得： =，可得：12r+7=5n，可得n为奇数经过验证：n=1，3，即可得出【解答】解：由题意可得： =，可得：12r+7=5n，n为奇数，经过验证：n=1，3，可得n的最小值为11故答案为：1112. 在钝角中，已知，则最大边的取值范围是 。参考答案：13. 经过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是参考答案：，或14. （5分）无论实数a，b（ab0）取何值，直线ax+by+2a3b=0恒过定点 参考答案：（2，3）考点：恒过定点的直线 专题：直线与圆分析：把已知直线变形为，然后求解两直线x+2=0和y3=0的交点得答案解答：由ax

8、+by+2a3b=0，得a（x+2）+b（y3）=0，即，联立，解得直线ax+by+2a3b=0恒过定点（2，3）故答案为：（2，3）点评：本题考查了直线系方程，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题15. 点P在曲线上移动，设在点P处的切线的倾斜角为为，则的取值范围是 参考答案：16. 已知是奇函数，且，若，则_.参考答案：3【分析】由已知可知，然后结合（1），可求，然后代入即可求解【详解】是奇函数，则.故答案为：【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性求解函数值，解题的关键是奇函数定义的灵活应用，属于容易题17. 已知函数f（x）=，f（6）的值为参考答案：16【考点】函数的值【分析】由题意

9、知f（6）=f（5）=f（4），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（6）=f（5）=f（4）=24=16故答案为：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”（1）若，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（2）若数列满足，求数列前项的和；已知数列是 “M类数列”，求.参考答案：（1）因为则有故数列是“M类数列”， 对应的实常数分别为因为，则有 故数列是“M类数列”， 对应的实常数分别为（2）因为 则有，故数列前项的和+（2）数列

10、是“M类数列”， 存在实常数，使得对于任意都成立，且有对于任意都成立，因此对于任意都成立，而，且则有对于任意都成立，即对于任意都成立，因此，此时，19. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB（1）若a=2，b=，求c；（2）若sin（2A）2sin2（C）=0，求A参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（1）由已知等式，利用正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简可得tanB=，从而可求cosB，利用余弦定理即可解得c的值（2）由降幂公式，三角形内角和定理，诱导公式，两角差的正弦函数公式化简等

11、式可得2sin（2A）1=0，及，可得A的值【解答】（本小题满分12分）解：（1）a=bcosC+csinB，sinA=sinBcosC+sinCsinB=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，cosBsinC=sinCsinB，tanB=，B=b2=a2+c22accosB，c22c3=0，c=3（2）B=sin（2A）2sin2（C）=sin（2A）1+cos（2C）=sin（2A）+cos（2A）1=sin（2A）cos（2A）1=2sin（2A）1，由2sin（2A）1=0，及，可得A= 20. 已知函数.（1）若，求函数f(x)的值；（2）求函数f(x)的值域.参考答

12、案：（1）；（2）1,2.【详解】（1）,.（2）由（1）,函数的值域为1，2.21. （12分）已知关于x的方程的两根为sin和cos（1）求的值；（2）求m的值参考答案：考点：三角函数的化简求值；一元二次方程的根的分布与系数的关系3259693专题：综合题分析：首先根据韦达定理得出sin+cos=，sin?cos=（1）化简原式并将相应的值代入即可；（2）利用（sin+cos）2=1+2sin?cos，并将sin+cos=，sin?cos=，代入即可求出m的值解答：解：依题得：sin+cos=，sin?cos=；（1）；（2）（sin+cos）2=1+2sin?cosm=点评：本题考查了三角函数的化简求值以及