2022-2023学年山东省枣庄市市实验中学高三数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市市实验中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数|(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域均为R,则 ( ）A |(x)与g(x)均为偶函数 B |(x)为偶函数,g(x)为奇函数C |(x)与g(x)均为奇函数 D |(x)为奇函数,g(x)为偶函数参考答案：B2. 在三角形ABC中，B=600，AC=, 则AB+2BC的最大值为( ) A3 B. C. D. 2参考答案：D略3. 一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为( ) A B1 C D 参考答案：

2、4. 定义在R上的奇函数f(x)，当时，则函数的所有零点之和为（ ）A B C D参考答案：D略5. 设，若，则的最小值为( )A B6 C D 参考答案：A6. 已知函数f(x)|lgx|，若ab，且f(a)f(b)，则ab的取值范围是()A(1，) B1，)C(2，) D2，)参考答案：C7. 若x（，1），alnx，b，c，则a，b，c的大小关系是Acba Bbca Cabc Dbac参考答案：B略8. 奇函数f（x）在（，0）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（x）0的解集是（）A（，1）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（0，1）D（1，0）（1，+）参考答案：A【考点】

3、奇偶性与单调性的综合【分析】根据题目条件，画出一个函数图象，再观察即得结果【解答】解：根据题意，可作出函数图象：不等式f（x）0的解集是（，1）（0，1）故选A9. 直线过椭圆：的左焦点F和上顶点A，与圆心在原点的圆交于P，Q两点，若，则椭圆离心率为（ ）ABCD参考答案：D椭圆的焦点在轴上，故直线的方程为，即，过作的垂线交于点，则为的中点，是的中点，直线的斜率，不妨令，则，椭圆的离心率10. 已知全集，集合，则（ ）A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二项式展开式中x3的系数为。参考答案：略12. 函数的定义域为（用区间表示）参考答案：1，

4、+）【考点】对数函数的定义域【专题】计算题【分析】由二次根式的定义可知log3x0，结合对数函数的性质可推导出函数的定义域【解答】解：由题设条件知log3x0解得x1函数的定义域为x|x1故答案为：1，+）【点评】本题考查对数函数的特点，解题时要注意等于0的情况，属于基础题13. 数列an满足a1=1，且对任意的正整数m，n都有am+n=am+an+mn，则= 参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和 【专题】等差数列与等比数列【分析】先令n=1找递推关系并求通项公式，再利用通项的特征求和，即可得到结论【解答】解：令n=1，得an+1=a1+an+n=1+an+n，an+1an=n+1用叠加法

5、：an=a1+（a2a1）+（anan1）=1+2+n=所以=2（）所以=2=故答案为：【点评】本题考查数列递推式，考查数列的通项与求和，考查裂项法的运用，属于中档题14. 若A，B两点在半径为2的球面上，且以线段AB为直径的小圆周长为2，则此球的表面积为_，A，B两点间的球面距离为_.参考答案：15. 若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线的焦点分成5:3两段,则此双曲线的离心率为_参考答案：略16. 、两人进行一局围棋比赛，获胜的概率为0.8，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计获胜的概率.先利用计算器成计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0，1，

6、2，3，4，5，6，7表示获胜；8，9表示获胜，这样能体现获胜的概率为0.8.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组.例如，产生30组随机数：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751，据此估计获胜的概率为 参考答案：17. 在中，角所对的边分别为且，则的外接圆的半径 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某工厂某种产品的年固定成本为25

7、0万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？参考答案：解：（）因为每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为0.051000万元，依题意得：当时，.当时，=.所以（）当时，此时，当时，取得最大值万元.当时，此时，当时，即时取得最大值1000万元.所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元.略19. （本小题满

8、分12分） 已知函数 （1）求的单调区间；（2）设，若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围参考答案：解：（1）2分当时，由于，故，故，所以，的单调递增区间为3分当时，由，得.在区间上，在区间上所以，函数的单调递增区为，单调递减区间为5分所以，当时，的单调增区间为.当时，函数的单调递增区间为，单调递区间为6分（2）由已知，转化为.由已知可知8分由（1）知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.（或者举出反例：存在，故不符合题意）9分当时，在上单调递增，在上单调递减，故的极大值即为最大值，所以，解得12分略20. (本小题满分14分)在中，角，的对边分别为，若.（1）求证：；（2）当，时，求

9、的面积. 参考答案：(1) （1），（当且仅当时取得等号）. 7分（2），11分又，21. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，（）当时，求不等式的解集；（）若恒成立，求实数的取值范围参考答案：（）当时，所以或或3分解得或或4分综上，不等式的解集为.5分（），转化为令，6分，7分时，,8分令得10分22. 选修4-4；坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为 ，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos(+)=，A，B两点的极坐标为(1，)，(1，)（1）求圆C的普通方程和直线L的直角坐标方程；（2）点P是圆C上任意一点，求PAB面积的最大值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程【分析】（1）利用同角三角函数关系式，消去t可得圆C的普通方程，利用余弦的两角和与差打开，x=cos，y=sin可得直线L的直角坐标方程；（2）将A，B两点的极坐标化为直角坐标求出AB的距离，利用参数坐标设出点P可得PAB面积的关系式，求最大值即可【解答】解：（1）圆C的参数方程为，（t为参数），可得：，得可得：（x1）2+（y+1）2=2，即圆C的普通方程为：（x1）2+（y+1）2=2，直线l的极坐标方程为，可得：，得由x=cos，y=sin，可得：xy+1=