2022-2023学年山东省临沂市郯城县第一中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市郯城县第一中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有四组函数f（x）=1与g（x）=x0；与g（x）=x；f（x）=x与；f（x）=x与其中是同一函数的组数（）A4个B3个C2个D1个参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的三要素，逐个选项验证可得【解答】解：选项f（x）=1定义域为R，g（x）=x0定义域为x|x0，故不是同一函数；选项=x，与g（x）=x为同一函数；选项f（x）=x定义域为R，定义域为0，+）

2、，故不是同一函数；选项f（x）=x，二=|x|，故不是同一函数故选：D【点评】本题考查同一函数的判断，考查函数的三要素，属基础题2. 5分）若集合U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则?U（MN）是（）A1，2，3B4C1，3，4D2参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：由并集、补集的运算分别求出MN、?U（MN）解答：因为M=1，2，N=2，3，所以MN=1，2，3，又集合U=1，2，3，4，则?U（MN）=4，故选：B点评：本题考查并集、补集的混合运算，属于基础题3. 平面内三个非零向量满足，规定，则（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C设 ABC是

3、边长为 的等边三角形，M在以AB为直径的圆上，以AB为x轴,以AB的中垂线为y轴建立平面坐标系,则 设 ，则 的最大值为,最小值为.由图形的对称性可知的最大值为,最小值为.，,.故选：C.4. 若的图象按象量a平移得到的图象,则向量a等于( )A. B. C. D.参考答案：B5. （5分）设函数f（x）的定义域为R，对任意xR有f（x）=f（x+6），且f（x）在（0，3）内单调递减，f（x）的图象关于直线x=3对称，则下列正确的结论是（）Af（1.5）f（3.5）f（6.5）Bf（6.5）f（3.5）f（1.5）Cf（3.5）f（1.5）f（6.5）Df（3.5）f（6.5）f（1.5）参

4、考答案：C考点：函数的周期性 专题：函数的性质及应用分析：由条件可知函数f（x）的周期为6，利用函数周期性，对称性和单调性之间的关系即可得到结论解答：解：f（x）=f（x+6），f（x）在R上以6为周期，函数的对称轴为x=3，f（3.5）=f（2.5），f（6.5）=f（0.5）f（x）在（0，3）内单调递减，0.51.52.5f（2.5）f（1.5）f（0.5）即f（3.5）f（1.5）f（6.5）故选：C点评：本题主要考查了函数的周期性与单调性的综合运用，利用周期性把所要比较的变量转化到同一单调区间，利用函数的单调性比较函数值的大小，是解决此类问题的常用方法6. 2017年9月29日，第七

5、届宁德世界地质公园文化旅游节暨第十届太姥山文化旅游节在福鼎开幕.如图所示是本届旅游节的会标，其外围直径为6，为了测量其中山水图案的面积，向会标内随机投掷100粒芝麻，恰有30粒落在该图案上，据此估计山水图案的面积大约是（ ）A B C D 参考答案：B7. 函数的图像的一条对称轴是（ ）A B C. D参考答案：C8. 已知函数，若对任意实数，都有，则可以是( )A B C D参考答案：B略9. 下列命题正确的是（ ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B由两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C由两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的

6、几何体叫棱柱D用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C10. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列an是正项数列，且，则an=_参考答案：【分析】有已知条件可得出，时，与题中的递推关系式相减即可得出，且当时也成立。【详解】数列是正项数列，且所以，即 时两式相减得，所以（ ）当时，适合上式，所以【点睛】本题考差有递推关系式求数列的通项公式，属于一般题。12. 函数的定义域为- .参考答案：13. 定义在R上的偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，且当时， ，则的

7、值是 参考答案：【知识点】正弦函数的奇偶性；三角函数的恒等变换及化简求值 解：偶函数f(x)是最小正周期为的周期函数，= 当时，f（x）=sinx=，故答案为：【思路点拨】根据条件中所给的函数的周期性，奇偶性和函数的解析式，把要求的自变量变化到已知解析式的位置，再利用奇偶性变化到已知解析式的一段，代入解析式求出结果【典型总结】本题考查函数的性质，遇到这种题目解题的关键是看清题目的发展方向，把要求的结果，向已知条件转化，注意使用函数的性质，特别是周期性14. 已知函数，若，则x=_参考答案：3【分析】当时，,当时，由可得结果.【详解】因为函数，当时，,当时，,可得（舍去），或，故答案为.【点睛】

8、本题主要考查分段函数的解析式，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，以及分类讨论思想的应用，属于简单题.15. （5分）直线x2y+b=0与两坐标轴围成的三角形的面积大于1，则b的取值范围是 参考答案：（，2）（2，+）考点：直线的截距式方程 专题：直线与圆分析：由直线x2y+b=0化为=1，可得直线在坐标轴上的截距分别为：b，利用1，解出即可解答：由直线x2y+b=0化为=1，直线在坐标轴上的截距分别为：b，1，|b|2解得b2或b2b的取值范围是（，2）（2，+）故答案为：（，2）（2，+）点评：本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式、含绝对值不等式的解法，属于基础题16. ； 参考答案

9、：17. 已知全集UR，Ax|1xb，?UAx|x1或x2，则实数b_参考答案：2解析：因为?UAx|x1或x2，所以Ax|1x2所以b2.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设直线与直线交于点（1）当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程；（2）当直线过点，且坐标原点到直线的距离为时，求直线的方程参考答案：解：由，解得点. 2分（1）因为，所以直线的斜率， 4分又直线过点，故直线的方程为：，即. 6分（2）因为直线过点，当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，即. ks5u7分所以坐标原点到直线的距离，解得， 9分因此直线的方程为：，即. 10分当直线的斜率不存在时，直线的方程为，验证可知符合题意13分综上所述，所求直线的方程为或. 14分略19. 参考答案：20. 若是ABC的一个内角，且，求的值.参考答案：【分析】本题首先可根据是的一个内角以及得出和，然后对进行平方并化简可得，最后结合即可得出结果。【详解】因为是的一个内角，所以，因为，所以，所以，所以。【点睛】本题考查同角三角函