2022-2023学年山东省临沂市赛博高级中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市赛博高级中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面向量不共线，向量，若，则（ ）（A）且与同向 （B）且与反向（C）且与同向 （D）且与反向参考答案：D，不共线， 解得 故选D.2. 下列四个函数中，在(0，+)上单调递减的是（）A. yx+1B. yx21C. y2xD. 参考答案：D【分析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，yx+1，为一次函数，在 (0，+)上单调递增，不符合题意；对于B，yx21，

2、为二次函数，在 (0，+)上单调递增，不符合题意；对于C，y2x，为指数函数，在 (0，+)上单调递增，不符合题意；对于D， ，为对数函数，在 (0，+)上单调递减，符合题意；故选：D【点睛】本题考查函数的单调性的判断，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题3. 已知集合，则等于( )A、 B、 C、 D、参考答案：D略4. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为( )（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加

3、速A（4）（1）（2）B（4）（2）（3）C（4）（1）（3）D（1）（2）（4）参考答案：A【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断根据回家后，离家的距离又变为0，可判断（1）的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化；由为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快【解答】解：（1）离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象（4）；（2）骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象（1）；（3

4、）最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象（2）故答案为：（4）（1）（2），故选：A【点评】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案5. 函数，是（ ）A、偶函数B、奇函数C、不具有奇偶函数 D、与有关参考答案：B6. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图122所示，则相应的侧视图可以为()图122图123参考答案：D7. 在ABC中，为的对边，且，则（ ）。A 成等差数列 B 成等差数列 C 成等比数列 D 成等比数列参考答案：解析：D。 即，8. 若圆的半径为4，a、b、

5、c为圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()A. 2B. 8C. D. 参考答案：C【详解】试题分析：由正弦定理可知，考点：正弦定理的运用9. 是上的偶函数，当时，；则当时，等于（ ） A. B. C. D.参考答案：C略10. 若，则的最小值为（）A. 1B. 2C. D. 4参考答案：D【分析】根据对数运算可求得且，利用基本不等式可求得最小值.【详解】由得：且，（当且仅当时取等号）本题正确选项：D【点睛】本题考查利用基本不等式求解和的最小值的问题，关键是能够利用对数运算得到积的定值，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是某算法的程序框图

6、，当输入的值为5时，则其输出的结果是 . 参考答案：略12. 将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是 参考答案：2略13. 如图,在ABC中,D是边BC上一点，,，则 参考答案：试题分析：由题意不妨取,则,且,由余弦定理，可得,由正弦定理得,从而.考点：正弦定理、余弦定理应用.【易错点晴】此题主要考查解三角形中余弦定理、正弦定理方面等知识的综合应用，属于中档题.根据题目中的条件“”，可有多种方法假设，比如：设，则；或者取,则有，代入余弦定理、正弦定理进行运算，注意在取值时候要按照题目所给的比例合理进行，更要注意新引入参数的范围.14. 已

7、知函数和定义如下表：123443213124 则不等式解的集合为 。参考答案：15. 已知向量，的夹角为，且|=1，|-2|=，|= 参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量的数量积化简求解即可【解答】解：向量，的夹角为，且|=1，可得： =7，可得，解得|=3故答案为：316. （5分）2014年APEC会议在京召开，在宴请各国首脑的晚宴上燃放了大量烟花，若烟花距离地面高度h（米）与时间t（秒）之间的关系式为h（t）=4.9t2+14.7t+19；则它的最佳爆裂高度是 米，（精确到1米）（“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望它达到最高时爆裂）参考答案：30考点：二

8、次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的表达式，代入函数的顶点坐标公式，从而求出好的最大值解答：h（t）=4.9t2+14.7t+19，h（t）max=30.02530，故答案为：30点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数的最值问题，是一道基础题17. 若实数、满足约束条件则的最大值是_参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C1:x2y22x6y1=0,圆C2:x2y24x2y11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.参考答案： 19. 已知是定义在上的奇函数，且，若，时，（1）用定义证明在上是增函数；（

9、2）解不等式；（3）若对所有,恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）略 -3分 （2）在上是增函数,. -3分(3)要使对所有恒成立，即,. 记，则当时，恒成立，由，得或或. -4分20. 如图，在三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BCBD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45，点E，F分别是AC，AD的中点（1）求证：EF平面BCD；（2）求三棱锥ABCD的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】（1）由中位线定理可得EFCD，故EF平面BCD；（2）以BCD为底面，则棱锥的高为AB，代入体积公式计算即可【解答】解：（1）点E，F分别是AC，AD的中点，EFCD，又EF?平面BCD，CD?平面BCD，EF平面BCD（2）AB平面BCD，ADB为直线AD与平面BCD所成的角，ADB=45，AB=BD=4，BCBD，SBCD=6三棱锥ABCD的体积V=8【点评】本题考查了线面平行的判定，棱锥的体积计算，属于基础题21. （12分）已知平面上三个向量，其中，（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，求与夹角的余弦值参考答案：考点：平面向量的综合题 专题：计算题分析：（1）设出的坐标，利用它与平行以及它的模等于2，利用待定系数法求出的坐标（2）由+2与2垂直，数量积等于0，求出夹角的余弦