2022-2023学年山东省临沂市第十四中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市第十四中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是 (A) (B) (C) (D) 参考答案：C2. 求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程A. B. C. ，或 D. ，或 参考答案：C3. （5分）设函数f（x）=，若f（4）=f（0），f（2）=2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得bc的方程组，解之可得bc的值，

2、令f（x）=x化为方程组解之可得解答：由f（4）=f（0）可得164b+c=c，解之可得b=4，再由f（2）=2可得42b+c=2，解之可得c=2，故f（x）=，令f（x）=x可得，或，解之可得x=3，或x=1，或x=2故选C点评：本题考查根的存在性及个数的判断，涉及待定系数法求二次函数的系数，属中档题4. 函数，有零点，则m的取值范围是ABCD 参考答案：D5. 已知如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱CC1上异于其中点的动点，Q为棱AA1的中点，设直线m为平面BDP与平面B1D1P的交线，以下关系中正确的是（ ）A. B. C. 平面D. 平面参考答案：C【分析】根据正方体性质，

3、以及线面平行、垂直的判定以及性质定理即可判断.【详解】因为在正方体中，且平面，平面，所以平面，因为平面，且平面平面，所以有，而，则与不平行，故选项不正确；若，则，显然与不垂直，矛盾，故选项不正确； 若平面，则平面，显然与正方体的性质矛盾，故不正确；而因为平面，平面，所以有平面，所以选项C正确，.【点睛】本题考查了线线、线面平行与垂直的关系判断，属于中档题.6. 设为坐标原点，点坐标为，若点满足不等式组： 时，则的最大值的变化范围是（ ）A7，8 B7，9 C6，8 D7，15参考答案：A略7. 己知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则的值为( )A. B C

4、. D.参考答案：C8. 中，角A,B,C的对边分别为,若( )A. B. C. D. 参考答案：A略9. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） . . . .参考答案：C因为在上是增函数，所以在上单调递增且恒为正所以即10. 若则目标函数的取值范围是 ( )A2，6 B2，5 C3，6 D3，5参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则_ 参考答案：【知识点】集合的运算【试题解析】因为，所以，故答案为：12. 已知为的内角，且成等差数列，则角 ；参考答案：；13. 已知函数f(x)=ax+5,且f(7)=9,则f(-7)= 参考答案：114. 已知向量

5、，且，则_参考答案：【分析】先由向量共线，求出，再由向量模的坐标表示，即可得出结果.【详解】因为，且，所以，解得，所以，因此.故答案为：【点睛】本题主要考查求向量的模，熟记向量共线的坐标表示，以及向量模的坐标表示即可，属于基础题型.15. 对于函数，给出下列命题：图像关于原点成中心对称图像关于直线对称函数的最大值是3函数的一个单调增区间是其中正确命题的序号为 参考答案：、16. 已知直线m、n与平面、，给出下列三个语句：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中正确的是_（只填序号）参考答案： 17. 在ABC中，E，F为BC的三等分点，则_ .参考答案：试题分析：即,如图建立平面直

6、角坐标系，为边的三等分点，考点：向量的数量积三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A，(I)求的值；(II)若b2，ABC的面积S3，求a。参考答案：(I) ; (II) (1)sin2 cos 2A2cos2 A1. 6分(2)cos A，sin A.由SABCbcsin A，得32c，解得c5. 9分由余弦定理a2b2c22bccos A，可得a242522513，a. 12分19. （本小题满分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,

7、 AC=14,DC=6，求AB的长.参考答案：解: 在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos=, 3分 ADC=120, ADB=60 6分 在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60， 由正弦定理得, 9分 AB=. 12分20. 已知（1）请通过降幂化简f(x)；（2）求函数f(x)在上的最小值并求当f(x)取最小值时x的值参考答案：解： （1）2分 4分 8分（2）由，得当，即时，的最小值为 12分21. 已知，.(1) 当时，分别比较与的大小（直接给出结论）；(2) 由(1)猜想与的大小关系，并证明你的结论.参考答案：证明 （1）当时， , , ，当时，, ,，当时，, , 。4分(2)猜想： ,即.6分下面用数学归纳法证明：当时，上面已证. 7分假设当时，猜想成