中考数学创新思维训练题

1、 HYPERLINK 20111年中考考数学创创新思维维训练（1）一、细心心填一填填（本大大题共有有12小小题，115空，每空22分，共共30分分请把把结果直直接填在在题中的的横线上上只要要你理解解概念，仔细运运算，积积极思考考，相信信你一定定会填对对的！）1、22的倒数数是_， _.2、9的的平方根根是_，8是是_的立立方根.3、用四四舍五入入所得的的数是2.1164，它精确确到位.4、计算算：coos455=，taan300=.5、函数数y=中，自自变量xx的取值值范围是是_；函函数y=中，自自变量xx的取值值范围是是_.6、在实实数内分分解因式式：x42x2=.7、一个个多边形形的每个个

2、外角都都等于330，这这个多边边形的内内角和为为_度.8、下面面一组数数据表示示初三（1）班班23位位同学衣衣服上衣衣口袋的的数目，若任选选一位同同学，则则其上衣衣口袋的的数目为为5的概概率为.3，4，2，66，5，5，33，1，4，22，4，2，44，5，10，6，11，5，5，662，110，339、一个个矩形的的周长为为60，其面面积为SS，则SS的取值值不超过过2.10、O的直直径CDD与弦AAB交于于点M，添加条条件（写写出一个个即可）就可得得到M是是AB的的中点.11、如如下图所所示，摆摆第一个个“小屋子子”要5枚枚棋子，摆第二二个要111枚棋棋子，摆摆第三个个要177枚棋子子，则

3、摆摆第300个“小屋子子”要枚棋子子.第12题第11题12、如如图所示示是由77个完全全相同的的正方形形拼成的的图形，请你用用一条直直线将它它分成面面积相等等的两部部分.（在原图图上作出出）.二、精心心选一选选（本大大题共88小题，每题33分，共共24分分. 在在每题所所给出的的四个选选项中，只有一一项是符符合题意意的. 把所选选项前的的字母代代号填在在题后的的括号内内. 相相信你一一定会选选对！）13、已已知x=11是方程程x2+mx+11=0的的一个实实数根，则m的值是是（ ）A、0 BB、1 C、2 D、214、下下列各式式中，与与是同类类二次根根式的是是（ ）A、 B、 C、 D、15

4、、如如图所示示，在边边长为aa的正方方形中挖挖去一个个边长为为b的小正正方形（ab），再再把剩余余的部分分剪拼成成一个矩矩形，通通过计算算图形（阴影部部分）的的面积，验证了了一个等等式是（ ）第15题A、B、C、D、16、在在直角坐坐标系中中，O的圆圆心在圆圆点，半半径为33，A的圆圆心A的的坐标为为（，1），半径径为1，那么O与A的位位置关系系为（ ）A、外离离 BB、外切切 C、内切 DD、相交交17、有有十五位位同学参参加智力力竞赛，且他们们的分数数互不相相同，取取八位同同学进入入决赛，某人知知道了自自己的分分数后，还需知知道这十十五位同同学的分分数的什什么量，就能判判断他能能不能进进入

5、决赛赛（ ）A、平均均数 B、众数 C、最高分分数 D、中位数数18、在在“抛一枚枚均匀硬硬币”的实验验中，如如果现在在没有硬硬币，则则下面各各个试验验中哪个个不能代代替（ ）A、两张张扑克，“黑桃” 代替替“正面”，“红桃” 代替替“反面”B、两个个形状大大小完全全相同，但一红红一白的的两个乒乒乓球C、扔一一枚图钉钉第19题D、人数数均等的的男生、女生，以抽签签的方式式随机抽抽取一人人19、相相信同学学们都玩玩过万花花筒，右右图是某某个万花花筒的造造型，图图中的小小三角形形均是全全等的等等边三角角形，那那么图中中的菱形形AEFFG可以以看成是是把菱形形ABCCD以AA为旋转转中心（ ）A、顺

6、时时针旋转转60得到 BB、顺时时针旋转转1200得到C、逆时时针旋转转60得到 DD、逆时时针旋转转1200得到20、将将一张正正方形的的纸片按按下图所所示的方方式三次次折叠，折叠后后再按图图所示沿沿MN裁裁剪，则则可得（ ）A、多个个等腰直直角三角角形B、一个个等腰直直角三角角形和一一个正方方形C、四个个相同的的正方形形D、两个个相同的的正方形形三、认真真答一答答（本大大题共77小题，满分558分. 只要要你认真真思考, 仔细细运算, 一定定会解答答正确的的!）21、（本题共共有3小小题，每每小题55分，共共15分分）（1）计计算：（2）已已知不等等式5（x2）+86（xx1）+7的的最小

7、整整数解是是方程22xax=44的解，求a的值.（3）先先化简，再求值值：，其其中x=2.22、（本题满满分6分分）方格纸中中每个小小格的顶顶点叫做做格点，以格点点连线为为边的三三角形叫叫做格点点三角形形.（1）在在1010的方方格中（每个小小方格的的边长为为1个单单位），画一个个面积为为1的格格点钝角角三角形形ABCC，并标标明相应应字母.（2）再再在方格格中画一一个格点点DEFF，使得得DEFFABBC，且且相似比比为，并并加以证证明.23、（本题满满分7分分）如图，给给出五个个条件：AE平平分BADD，BE平平分ABCC，E是CCD的中中点，AEEB，AB=AD+BC（1）请请你以其其中

8、三个个作为命命题的条条件，写写出一个个能推出出ADBC的的正确命命题，并并加以说说明；（2）请请你以其其中三个个作为命命题的条条件，写写出一个个不一定定能推出出ADBC的的正确命命题，并并举例说说明.24、（本题满满分6分分）夏雪同学学调查了了班级同同学身上上有多少少零用钱钱，将每每位同学学的零用用钱记录录下来，下面是是全班440名同同学的零零用钱的的数目（单位：元）2，5，0，55，2，5，66，5，0，55，5，52，5，88，0，5，55，2，5，5，8，6，55，2，5，55，2，5，66，5，5，00，6，5，66，5，2，55，0.（1）请请你写出出同学的的零用钱钱（0元元，2元元

9、，5元元，6元元8元）出现的的频数；（2）求求出同学学的零用用钱的平平均数、中位数数和众数数；（3）假假如老师师随机问问一个同同学的零零用钱，老师最最有可能能得到的的回答是是多少元元？25、（本题满满分8分分）某校每学学期都要要对优秀秀的学生生进行表表扬，而而每班采采取民主主投票的的方式进进行选举举，然后后把名单单报到学学校. 若每个个班级平平均分到到3位三三好生、4位模模范生、5位成成绩提高高奖的名名额，且且各项均均不能兼兼得. 现在学学校有330个班班级，平平均每班班50人人.（1）作作为一名名学生，你恰好好能得到到荣誉的的机会有有多大？（2）作作为一名名学生，你恰好好能当选选三好生生、模

10、范范生的机机会有多多大？（3）在在全校学学生数、班级人人数、三三好生数数、模范范生数、成绩提提高奖人人数中，哪些是是解决上上面两个个问题所所需要的的？（4）你你可以用用哪些方方法来模模拟实验验？26、（本题满满分8分分）某市的一一家报刊刊摊点从从报社买买进一种种晚报，其价格格为每份份0.330元，卖出的的价格为为0.550元，卖不掉掉的报纸纸可以退退还给报报社，不不过每份份退还的的钱数与与退还的的报纸的的数量关关系如下下：退还的数数量51015202530或330以上上价格（元元/份）0.2550.2000.1550.1000.0550.022现经市场场调查发发现，在在一个月月中（按按30天天

11、记数）有200天可卖卖出1550份/天，有有10天天只能卖卖出1000份/天，而而报社规规定每天天批发给给摊点的的报纸的的数量必必须相同同.（1）通通过在坐坐标系中中（以退退还的钱钱数为纵纵坐标，退还的的报纸数数量为横横坐标）描出点点，分析析出退还还的钱数数y（元）与退还还的报纸纸数量kk（份）之间的的函数关关系式.（2）若若该家报报刊摊点点每天从从报社买买进的报报纸数xx份（满满足1000 xx1550），则当买买进多少少报纸时时，毛利利润最大大？最多多可赚多多少钱？27、（本题满满分8分分）图（2）图（1）在一块长长16mm、宽122m的矩矩形荒地地上，要要建造一一个花园园，要求求花园所所

12、占面积积为荒地地面积的的一半. 下面面分别是是小明和和小颖的的设计方方案.小明说：我的设设计方案案如图（1），其中花花园四周周小路的的宽度相相等. 通过解解方程，我得到到小路的的宽为22m或12mm.小颖说：我的设设计方案案如图（2），其中花花园中每每个角上上的扇形形相同.（1）你你认为小小明的结结果对吗吗？请说说明理由由.（2）请请你帮助助小颖求求出图中中的x（精确确到0.1m）.（3）你你还有其其他的设设计方案案吗？请请在下边边的矩形形中画出出你的设设计草图图，并加加以说明明.四、动脑脑想一想想（本大大题共有有2小题题，共118分. 开动动你的脑脑筋，只只要你勇勇于探索索，大胆胆实践，你一

13、定定会获得得成功的的！）28、（本题满满分8分分）如图，在在ABCC中，C=990，ACC=6，BC=8，MM是BCC的中点点，P为为AB上上的一个个动点，（可以以与A、B重合合），并并作MPDD=900，PDD交BCC（或BBC的延延长线）于点DD.（1）记记BP的的长为xx，BPMM的面积积为y，求y关于x的函数数关系式式，并写写出自变变量x的取值值范围；（2）是是否存在在这样的的点P，使得MPDD与ABCC相似？若存在在，请求求出x的值；若不存存在，请请说明理理由.（29、（本题满满分100分）如图，已已知ABB是O的直直径，AAC是O的弦弦，点DD是ABBC的中中点，弦弦DEAB，垂足

14、为为F，DDE交AAC于点点G.（1）图图中有哪哪些相等等的线段段？（要要求：不不再标注注其他字字母，找找结论的的过程中中所作的的辅助线线不能出出现在结结论中，不写出出推理过过程）（2）若若过点EE作O的切切线MEE，交AAC的延延长线于于点M（请补完完整图形形），试试问：MME=MMG是否否成立？若成立立，请证证明；若若不成立立，请说说明理由由.（3）在在满足第第（2）问的条条件下，已知AAF=33，FBB=，求AGG与GMM的比.第（1）的的结论可可直接利利用1、参考考答案 一、细心心填一填填1. ，8 2. 3 ，1255 3. 千分分位 44. ， 5. x1 ，x3 6 . x(x+

15、)(x-) 7. 18800 88. 9. 2225 100. CCDAB 111. 1179 112. 略二、精心心选一选选 13. C 14. B 15. A 16. C 17. D 18. C 19. D 20. C三、认真真答一答答 21. （11）3；（2）a=44 ； （3）2x-1 ，3 222. 略略23（1） ADBC . 证明：在在AB上取取点M，使AMMAD，连连结EMM，可证证AEMMAEED, BEMMBCCE，D=AMEE,C=BMEE，故D+CAMEE+BMEE1880ADBC. （22）ADDBC为假假命题 反例 ：ABMM中，E是内心心，过E作DCEM，显然有

16、有，AE平分分BAMM，BE平分分ABMM，ED=EC,但但AD不平平分于BBC. 24（1）00元的频频数是55，2元元的频数数是7，5元的的频数是是21，6元的的频数是是5，88元的频频数是22. （2）平均数数是4.1255，中位位数是55，众数数是5. （3）5元. 25（1）；（2），；（33）班级级人数、三好生生数、模模范生数数、成绩绩提高奖奖人数；（4）用500个小球球，其中中3个红红球、44个白球球、5个个黑球，其余均均位黄球球，把它它们装进进不透明明的口袋袋中搅均均，闭着着眼从中中摸出一一个球，则摸到到非黄球球的机会会就是得得到荣誉誉的机会会，摸到到红球或或白球的的机会就就是

17、当选选为三好好生和模模范生的的机会. 26（1）通通过作图图，知yymk+n，当0kk300,且为为整数, y0.11k+0.3；当当k30 , yy=0.02. （2） S=20.22x1100100.2(0.3yy)(xx1000)= 44x22000.11(x1000)=0.1x244x8000. 当x=1220时，即每天天买进1120份份报纸时时，可获获最大毛毛利润为为6400元. 27（1）设设小路的的宽为xxm，则则（1662xx）（11222x）=1612，解得xx=2，或x=12（舍去）. x=22，故小小明的结结果不对对. （2）四四个角上上的四个个扇形可可合并成成一个圆圆，设这这个圆的的半径为为rm，故有r22=1612，解得rr5.55m. （3）依依此连结结各边的的中点得得如图的的设计方方案.28（1）作作PKBC于于K，BM4，AB10，PKAC，=pkkx，y4xx（0 xx100）. （2）PMMB=B, PMM=PBB ,MMK=KKB=22 ,=， xx=2.5；PMMD=A, 又B =B，BPMMBAAC，BPABBMBC，10 xx=48