人教版小学数学五年级上册《植树问题》之欧阳法创编

1、2021.03.09欧阳法创编2021.03.09人教版小学数学五年级上册时间：2021.03.09创作：欧阳法植树问题教学目标：1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题 的规律。2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题 策略和方法。教学重、难点：1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来 解决生活中的一些简单实际问题。2、理解“两端都 种”情况下棵数和间隔数之间的规律。教学内容：一、知识网络1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况：（1）如果在植树的两端都植树：棵树=总距离间隔长+1总距离=间隔长（棵树-1）间隔长=总距离（棵树-1）（2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树： 棵树

2、=总距离间隔长总距离=间隔长棵树2021.03.09欧阳法创编2021.03.092021.03.09欧阳法创编2021.03.09间隔长=总距离棵树（3）如果植树路线的两端都不要植树： 棵树=总距离间隔长-1总距离=间隔长（棵树+1）间隔长=总距离（棵树+1）2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角 形和圆等）：棵树=总距离间隔长；总距离=间隔长棵树；间隔长=总距离棵树。二、课堂达标1.学校有一条长 60 米的走道，计划在道路旁栽树。 每隔 3 米栽一棵。（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需_ 棵树 苗；（2）如果两端都不栽树，那么共需_ 棵树苗；（3）如果只有一端栽树，那么共需_ 棵

3、树苗； 2.先选择所属类型，再列式解答。2021.03.09欧阳法创编2021.03.092021.03.09欧阳法创编2021.03.09（1）小学生广播操队列中，其中一列纵队 26 米，相邻两个学生之间的距离是 2 米。这列纵队一共有几个 学生？属于（ ）两端种 一端种 两端不种（2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前 60 米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离 3 米。一共需要几盆花？属于（ ） 两端种 一端种 两端不种3.两根栏杆之间，每隔 5 米放一个广告牌，一共放了 19 个。这两根栏杆之间相距多少米？三、知识拓展小明要到高层建筑第 12 层，他走到第 4

4、层用了 60秒，照这样计算，他还需要走多少秒才能到达第 12 层楼。自我检测一、填空 1学校有一条长 60 米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔 3 米栽一棵，有（ ）个间隔。如果两端都各栽一棵树，那么共需（ ）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（ ）棵树苗；如果 只有一端栽树，那么共需（ ）棵树苗。2021.03.09欧阳法创编2021.03.092021.03.09欧阳法创编2021.03.092把 10 根橡皮筋连接成一个圈，需要打（ ）个结。3在一个正方形的每条边上摆 4 枚棋子，四条边上最多能摆（ ）枚，最少能摆（ ）枚。4豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有 20 级台阶，豆豆住二楼，

5、玲玲住五楼。豆豆要从自己家到玲 玲家去找她玩，需要走（ ）级台阶。5如下图，每两块正方形瓷砖中间贴一块长方形彩砖。像这样一共贴了 50 块长方形彩砖，那么正方形瓷砖有（ ）块（第一块和最后一块都是正方形瓷 砖）。615 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是 2 m，这个圆圈的周长是 （ ）m。7一座楼房每上一层要走 18 级台阶，王芳回家共上 了 108 级台阶，她家住在（ ）楼。8小东把一些 5 角的硬币平均排列在一张正方形纸的周边，每边的硬币数相等，这些硬币的总面值是 12 元。每边最多能放（ ）枚硬币。二、选择2021.03.09欧阳法创编2021.03.092

6、021.03.09欧阳法创编2021.03.0917 路公共汽车行驶路线全长 8 千米，每相邻两站的距离是 1 千米。一共有几个车站？正确的算式是 （ ）。A. 71+1 B. 81-1 C. 81+12一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段。每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？ 这道题属于哪种类型？（ ）A. 不是植树问题 B. 两端都栽的植树问题 C. 两 端都不栽的植树问题3工程队埋电线杆，每隔 40 m 埋一根，连两端在 内，共埋 71 根。这段路全长（ ）米。A. 40（71+1 ）=2880 B. 4071=2840 C. 40（71-1）=28004小华和爷爷同

7、时上楼，小华上楼的速度是爷爷的 2 倍，当爷爷到达 4 楼时，小华到了（ ）楼。A. 8 B. 7 C. 65一根 20 m 长的长绳，可以剪成（ ）根 2 m 长的 短绳，要剪（ ）次。A. 10；9 B. 10；10 C. 9；10三、解答2021.03.09欧阳法创编2021.03.092021.03.09欧阳法创编2021.03.091星光小区车位不足，在小区路的一边每 5 m 安置一个车位，用“”标志隔开，在一段 100 m 长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“”标志？ 2一条小道两旁，每隔 5 米种一棵树（两端都栽），共种 202 棵树，这条路长多少米？3在 400 米的环形跑道四周每隔 5 米插一面红旗， 两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？4学校的苗圃长 17 m，宽 5 m，平均每平方米种 2 株杜鹃花，一共可以种多少株杜鹃花？5学校六一庆祝会上，在一个