2021-2022学年天津宁河县潘庄镇大贾庄中学高二数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年天津宁河县潘庄镇大贾庄中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职方案有 （ ） A10 B11 C12 D13参考答案：B2. 函数的大致图象如图所示，则等于（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：C3. 下列各式中的S值不可以用算法求解的是( )A S=1+2+3+4 B S=12+22+32+1002C S=1+ D S=1+2+3+参考

2、答案：D略4. 已知f(x)sin(x)，g(x)cos(x)，则下列结论中不正确的是A函数yf(x)g(x)的最小正周期为 B函数yf(x)g(x)的最大值为C函数yf(x)g(x)的图象关于点(，0)成中心对称 D函数yf(x)g(x)是奇函数参考答案：C5. 已知，若，则A. B. C. D. 参考答案：C6. 设椭圆的标准方程为，若其焦点在轴上，则的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：C 7. 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D参考答案：D略8. 已知一几何体的正视图与侧视图均为边长为2的正三角形，俯视图是半径为1

3、的圆，则其表面积为（ ） A. B C D 参考答案：B9. 已知a，b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是（）Aa2b2BC|a|b|D2a2b参考答案：D【考点】不等关系与不等式【分析】由不等式的相关性质，对四个选项逐一判断，由于a，b为非零实数，故可利用特例进行讨论得出正确选项【解答】解：A选项不正确，当a=1，b=2时，不等式就不成立；B选项不正确，因为a=1，b=2时，不等式就不成立；C选项不正确，因为a=1，b=2时，不等式就不成立；D选项正确，因为y=2x是一个增函数，故当ab时一定有2a2b，故选D10. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为(

4、 ) A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，内角、的对边分别为，若，30，则_参考答案：略12. 已知(1-t，1-t，t)，(2，t，t），则|的最小值为_。参考答案：13. 若命题“?xR,使x2(a1)x10”是假命题，则实数a的取值范围为 参考答案：1,3略14. 四位同学参加知识竞赛，每位同学须从甲乙两道题目中任选一道题目作答，答对甲可得60分，答错甲得60分，答对乙得180分，答错乙得180分，结果是这四位同学的总得分为0分，那么不同的得分情况共计有种参考答案：44【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意

5、，分5种情况讨论：、四位同学都选甲题目，则其中2人答对、2人答错，、四位同学都选乙题目，则其中2人答对、2人答错，、四位同学中2人选甲，其中1人答对、1人答错；剩下2人选乙，其中1人答对、1人答错，、四位同学中3人选甲，且回答正确；剩下1人选乙，且回答错误，、四位同学中3人选甲，且回答错误；剩下1人选乙，且回答正确，分别求出每一种情况下的不同的得分情况数目，由分类计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分5种情况讨论：、四位同学都选甲题目，则其中2人答对、2人答错，有C42=6种情况；、四位同学都选乙题目，则其中2人答对、2人答错，有C42=6种情况；、四位同学中2人选甲，其中1人答对、1人

6、答错；剩下2人选乙，其中1人答对、1人答错，有C42A22A22=24种情况，、四位同学中3人选甲，且回答正确；剩下1人选乙，且回答错误，有C43=4种情况，、四位同学中3人选甲，且回答错误；剩下1人选乙，且回答正确，有C43=4种情况，则一共有6+6+24+4+4=44种情况；故答案为：4415. 设ABC的三边长分别为、，ABC的面积为，则ABC的内切圆半径为，将此结论类比到空间四面体：设四面体SABCD的四个面的面积分别为，体积为，则四面体的内切球半径= 参考答案：略16. 已知点P是圆x2+y2=1上的动点，Q是直线l：3x+4y10=0上的动点，则|PQ|的最小值为 参考答案：1【考

7、点】直线与圆的位置关系【分析】求圆心到直线的距离减去半径可得最小值【解答】解：圆心（0，0）到直线3x+4y10=0的距离d=2再由dr=21=1，知最小距离为1故答案为：1【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，是基础题17. 抛物线C：的焦点坐标为 参考答案：(0，-2)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在三棱柱中，侧面,已知（1）求证：平面（2）试在棱（不包含端点）上确定一点的位置，使得（3）在（2）的条件下，若,求二面角的平面角的正弦值。参考答案：证明：（1）BC=1 BB1=2 BCC1=60oBC12=1+4

8、-212cos60o=3BC1=BC2+BC12=CC12C1BBCAB而BB1C1CABBC1BC1而ABC（2）AB而BCC1B1BC1BC建立如图所示空间直角坐标系B（0，0，0），C（1，0，0），C1（0，0），B1（-1， ，0），A（0，0，z）设E（a，b，0）（a-1，b，0）=（-1，0）E（1-，0）（-1，-，z）（-2+，-，0）（1+）（2+）+（-）（-）=02-3+2+32-=042-6+2=0=1（舍）或=E是CC1中点（3）设面AEB1的法向量A1（-1，），A（0，0，），E（） 设面A1B1E的法向量 19. 给定两个命题P：对任意实数x都有ax2ax1

9、0恒成立；Q：关于x的方程x2xa0有实数根如果PQ为假命题，PQ为真命题，求实数a的取值范围参考答案：略20. （本小题满分12分）从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190.195，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)根据已知条件填写下列表格：组别一二三四五六七八样本数(2)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为多少；(3)在样本中，若第二组有1名男生，其余为女生，第七组有1名女生

10、，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰有一男一女的概率是多少？参考答案：(1)由频率分布直方图得第七组频率为：1(0.00820.01620.0420.06)50.06，第七组的人数为0.06503.由各组频率可得以下数据：组别一二三四五六七八样本数24101015432(2)由频率分布直方图得后三组频率和为0.080.060.040.18，估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为8000.18144.(3)第二组中四人可记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组中三人可记为1、2、3，其中1、2为男生，

11、3为女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12个实验小组中恰有一男一女的事件有1b,1c,1d,2b,2c,2d,3a，共7个，因此实验小组中恰有一男一女的概率是.21. （本小题满分13分）淘宝卖家在某商品的所有买家中，随机选择男女买家各50位进行调查，他们的评分等级如下：评分等级女（人数）28101812男（人数）4919108（）从评分等级为的人中随机选2个人，求恰有1人是女性的概率；（）规定：评分等级在的为不满意该商品，在的为满意该商品。完成下列列联表并帮助卖家判断：能否在犯错误的概率不超过的前提下认为满意该商品与性别有关系？满意该商品不满意该商品总计女男总计参考答案：（）从评分等级为的28人中随机选2个人，共有种结果，2分其中恰有1人是女性的共有种结果，4分故所求的概率6分（）满意该商