2022-2023学年安徽省阜阳市亲情高级中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市亲情高级中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A3B4C5D8参考答案：B【考点】循环结构【专题】计算题【分析】列出循环中x，y的对应关系，不满足判断框结束循环，推出结果【解答】解：由题意循环中x，y的对应关系如图：x1248y1234当x=8时不满足循环条件，退出循环，输出y=4故选B【点评】本题考查循环结构框图的应用，注意判断框的条件的应用，考查计算能力2. 某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听

2、电台报时，则他等待时间不多于15分钟的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】几何概型【分析】由电台整点报时的时刻是任意的知这是一个几何概型，电台整点报时知事件总数包含的时间长度是60，而他等待的时间不多于15分钟的事件包含的时间长度是15，两值一比即可求出所求【解答】解：由题意知这是一个几何概型，电台整点报时，事件总数包含的时间长度是60，满足他等待的时间不多于15分钟的事件包含的时间长度是15，由几何概型公式得到P=故选B3. 计算：_参考答案： 2-i 略4. 运行下列程序，若输入的p，q的值分别为65，36，则输出的的值为A47 B57 C61 D67参考答案：B5. 已知集合，若,则实

3、数的所有可能取值的集合为（ ）A. B. C. D.参考答案：D6. 命题“存在R，0”的否定是（ ）A不存在R, 0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 0参考答案：D略7. 已知实数x、y可以在，的条件下随机取数，那么取出的数对满足的概率是 、 （ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：A 8. 已知向量a(4,2)，b(x,3)，且ab，则x的值是( )A6 B6 C9 D12参考答案：A9. 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是A. B. C. D.参考答案：D10. 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是(

4、)A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21C若x1或x1，则x21D若x1或x1，则x21参考答案：D【考点】四种命题【分析】根据逆否命题的定义，直接写出答案即可，要注意“且”形式的命题的否定【解答】解：原命题的条件是“若x21”，结论为“1x1”，则其逆否命题是：若x1或x1，则x21故选D【点评】解题时，要注意原命题的结论“1x1”，是复合命题“且”的形式，否定时，要用“或”形式的符合命题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于_ 参考答案：12. 已知函数（，为常数），当时，函数有极值

5、，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 参考答案：13. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2010）的值为_。参考答案：0略14. 如果平面直角坐标系中的两点A（a1，a+1），B（a，a）关于直线L对称，那么直线L的方程为参考答案：xy+1=0【考点】待定系数法求直线方程【分析】利用垂直平分线的性质即可得出【解答】解：kAB=1，线段AB的中点为，两点A（a1，a+1），B（a，a）关于直线L对称，kL=1，其准线方程为：y=x，化为：xy+1=0故答案为：xy+1=015. 如图，函数的图像在点处的切线为，则_；参考答案：16. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 参考

6、答案：略17. 已知ABC和DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，CBA=DBC=1200，则AB与平面ADC所成角的正弦值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）已知数列an满足an+1=an2nan+1（nN*），且a1=3（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列an的通项公式，并给出证明；（2）求证：当n2时，ann4nn参考答案：19. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（）求回归直线方程；（）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？（）

7、在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率参考答案：【考点】回归分析的初步应用；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（I）首先求出x，y的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，根据样本中心点满足线性回归方程，代入已知数据求出a的值，写出线性回归方程（II）当自变量取10时，把10代入线性回归方程，求出销售额的预报值，这是一个估计数字，它与真实值之间有误差【解答】解：（I）=6.5a=17.5线性回归方程是：（）：根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，y=6.510+17.5=82.5 （万元） 即这种产品的销售收入

8、大约为82.5万元x24568y304060507030.543.55056.569.5（）解：基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（40，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10个两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5：（60，50）所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为20. 如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点（）求证：（）若，且平面平面，求二面角的锐二面角的余弦值在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角等于，若存在，确定的位置，若不存在，说

9、明理由参考答案：见解析（）证明：，平面，平面，平面，又平面，且平面平面，（）取的中点，连接，是菱形，且，是等边三角形，又平面平面，平面平面，平面，平面，以为原点，以，为坐标轴建立空间坐标系，则：，设平面的法向量为，则：，令得：；平面，为平面的一个法向量故二面角的二面角的余弦值为假设上存在点便得直线与平面所成角等于，则与所成夹角为，设，则：，化简得：，解得：或（舍），线段上存在一点，使得直线与平面所成的角等于21. 已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（6分）（2）在中，分别是角A、B、C的对边，若,求 面积的最大值（6分）参考答案：（1）函数=所以函数的最小正周期为由得 即单调递减

10、区间为;(6分)（2）由得由于C是的内角，所以，故由余弦定理得 所以 （当且仅当时取等号） 所以 面积的最大值为 （12分）22. 某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售已知生产每张书桌需方木料0.1m3，五合板2m2；生产每个书橱需方木料0.2m3，五合板1m2，出售一张书桌可获利80元，出售一个书橱可获利120元，怎样安排生产，可使获利最大？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型；基本不等式在最值问题中的应用【专题】应用题【分析】此是一线性规划的问题，据题意建立起约束条件与目标函数，作出可行域，利用图形求解【解答】解：设生产书桌x张，书橱y张，利润z元，则目标函数z=80 x+120y，