2022-2023学年安徽省淮北市黄口高级职业中学高一数学理月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮北市黄口高级职业中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a,b,cR，ab，则下列不等式成立的是A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知，则的表达式是（ ）A B C D参考答案：A3. 在中， ，则等于（ ）A、 B、 C、或 D、参考答案：C4. 在等比数列中，则（ ）A. B.27 C. D.参考答案：A略5. 下列函数中，值域是的是（ ）A. B. C. D参考答案：A6. 面积为Q的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为（）AQB2QC3Q

2、D4Q参考答案：B【考点】L：组合几何体的面积、体积问题【分析】绕其一边旋转一周，得到底面半径等于高为的圆柱，求出底面周长，然后求出侧面积【解答】解：面积为Q的正方形，边长为：；绕其一边旋转一周，得到底面半径为：，高为的圆柱，底面周长2，几何体的侧面积：2=2Q故选B7. 下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：A8. 设全集，则 ( ) A B C D 参考答案：B9. 函数的定义域为 （ ）ABC D参考答案：D10. 设集合（）ABCD参考答案：B二、 填空题:本大

3、题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合若则 ，的子集有 个。参考答案：，812. （5分）函数y=3sin（2x+）的最小正周期为 参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的图像与性质分析：将题中的函数表达式与函数y=Asin（x+）进行对照，可得=2，由此结合三角函数的周期公式加以计算，即可得到函数的最小正周期解答：函数表达式为y=3sin（2x+），=2，可得最小正周期T=|=|=故答案为：点评：本题给出三角函数表达式，求函数的最小正周期，着重考查了函数y=Asin（x+）的周期公式的知识，属于基础题13. 已知是上增函数，若，则a的取值范围是_参考答案：略14. 某

4、食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718为自然对数的底数，k、b为常数）若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是 小时参考答案：24【考点】函数与方程的综合运用【分析】由题意可得，x=0时，y=192；x=22时，y=48代入函数y=ekx+b，解方程，可得k，b，再由x=33，代入即可得到结论【解答】解：由题意可得，x=0时，y=192；x=22时，y=48代入函数y=ekx+b，可得eb=192，e22k+b=48，即有e11k=，eb=192，则当x=33时，y=e33k+b=192=

5、24故答案为：2415. 方程的解是_。参考答案： 解析：16. .参考答案：.17. 若，则 参考答案：3 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知A、B、C是ABC的内角，向量=（1，），=（cosA，sinA），且?=1（1）求角A的大小；（2）若=2，求tanC参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的运算；三角函数的化简求值【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值；平面向量及应用【分析】（1）利用向量共线定理、两角和差的正弦公式、正弦函数的单调性即可得出；（2）由已知，利用平方差（和）公式化简，整理可求得t

6、anB的值，再利用三角形的内角和定理、诱导公式、两角和的正切函数公式化简所求，由特殊角的三角函数值即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（1）因为=（1，），=（cosA，sinA），且?=1，所以cosA+sinA=1，即sinAcosA=1，所以2sin（A）=1，sin（A）=，因为A（0，），所以A（，），所以A=，故A=（2）=2?=2?，?cosB+sinB=2cosB+2sinB?3cosB=sinB?tanB=3，tanC=tan（A+B）=tan（A+B）=【点评】本题考查了向量共线定理、两角和差的正弦公式、正弦函数的单调性、三角形的内角和定理等基础知识与基本技能方法，

7、考查了推理能力和计算能力，属于中档题19. 已知向量，且，其中A、B、C分别为的三边所对的角.（）求角的大小；（）若，且，求边的长.参考答案：解析（）由余弦定理及已知条件得，a2b2ab4，又因为ABC的面积等于，所以absinC，得ab4.联立方程组解得a2，b2.-5分（）由题意得sin(BA)sin(BA)4sinAcosA，即sinBcosA2sinAcosA，当cosA0时，A，B，a，b，-7分当cosA0时，得sinB2sinA，由正弦定理得b2a，联立方程组解得a，b. 所以ABC的面积SabsinC.-12分20. 设a，bR，且a2，定义在区间（b，b）内的函数是奇函数（1

8、）求实数b的取值范围；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【分析】（1）利用奇函数的定义，求出a，可得函数的解析式，即可求实数b的取值范围；（2）利用导数的方法，判断函数f（x）的单调性【解答】解：（1）定义在区间（b，b）内的函数是奇函数，f（x）=f（x），化简可得a2x2=4x2，a2，a=2，f（x）=lg，由0，可得，b（0，；（2）y=，则y=0，函数f（x）在区间（b，b）内单调递减21. 函数f（x）=的定义域为集合A，关于x的不等式32ax3a+x（aR）的解集为B，求使AB=A的实数a的取值范围参考答案：解：由0，

9、得1x2，即A=x|1x2y=3x是R上的增函数，由32ax3a+x，得2axa+x，B=x|（2a1）xa，（1）当2a10，即a时，B=x|x，又AB=A，A?B，2，解得a；（2）当2a1=0，即a=时，B=R，满足AB=A；（3）当2a10，即a时，B=x|x；A?B，1，解得a或a1，a，综上，a的取值范围是（，）考点： 集合的包含关系判断及应用；指、对数不等式的解法专题： 不等式的解法及应用；集合分析： 首先根据被开方式非负，求出集合A；由指数函数的单调性，求出集合B，并就a讨论，化简B，根据AB=A?A?B，分别求出a的取值范围，最后求并集解答： 解：由0，得1x2，即A=x|1x2y=3x是R上的增函数，由32ax3a+x，得2axa+x，B=x|（2a1）xa，（1）当2a10，即a时，B=x|x，又AB=A，A?B，2，解得a；（2）当2a1=0，即a=时，B=R，满足AB=A；（3）当2a10，即a时，B=x|x；A?B，1，解得a或a1，a，综上，a的取值范围是（，）点评： 本题主要考查集合的包含关系及判断，考查分式不等式和指数不等式的解法，考查基本的运算能力和分类讨