讨论汽车转弯时的问题

1、汽车转弯弯的问题题分析PB06620330933 刘刘畅汽车在高高速转弯弯时,内内侧轮上上的负荷荷大大减减小,外外侧轮上上的负荷荷则大大大增加,从而有有造成翻翻车的危危险。为为了避免免这种现现象，有有一种想想法是在在汽车上上安装一一个飞轮轮。现结结合课后后的一道道习题来来分析这这个问题题:为了避免免高速行行驶的汽汽车在在在转弯时时容易发发生翻车车现象,可在车车上安装装一个高高速自旋旋着的大大飞轮。飞轮轴应应安装在在什么方方向上？飞轮应应沿什么么方向转转动？设汽车的的质量是是M，其其行驶速速度为vv,飞轮轮是质量量为m,半径为为R 的的圆盘，汽车（包括飞飞轮）的的质心距距地面的的高度为为h。为为

2、使汽车车在绕一一曲线行行驶时，两边车车轮的负负荷均等等，试求求飞轮的的转速。相对随汽汽车一起起运动的的参考系系而言，参考系系是转动动参考系系，是一一个非惯惯性系。在这一一非惯性性系中，汽车除除受到重重力，支支持力，摩擦力力等作用用外，还还受到惯惯性力的的作用。作用于于各质元元的惯性性离心力力的合力力通过质质心O点。设汽车在在作曲线线运动时时曲率半半径为rr,则易易知汽车车绕曲率率中心运运动的加加速度.为绕曲曲率半径径中心运运动的角角速度，可得. 汽车车所受惯惯性离心心力合力力大小为。取车车头中心心和车尾尾中心的的连线在在地面的的投影为为转轴。由对称称性易知，质质心在地地面上的的投影也也在该转转

3、轴上。F产生生的力矩矩矢量垂垂直于纸纸面向里里,。在该该力矩的的作用下下，汽车车将会有有向外偏偏移的趋趋势。设设左右轮轮相距ll,由力矩矩平衡，则。且在竖竖直方向向上。所以，汽车外外侧轮所所受的支支持力将将会增加加，内侧侧轮所受受的支持持力将会会减小。若转弯弯时速度度过大，内外两两侧车轮轮负荷差差将大大大增加，故将有有翻车的的危险。再考虑装装上飞轮轮的情况况。此时时汽车和和飞轮整整体所受受的离心心力合力力大小。为了使使汽车在在不论右右转还是是左转的的情况下下都能减减少内、外两侧侧轮子的的负荷差差，由物物理直觉觉可知，飞轮需需向前或或向后旋旋转。则则飞轮的的自转轴轴需与所所选的轴轴线垂直直。现考

4、考虑飞轮轮的具体体转动方方向。假设飞轮轮与车轮轮旋转方方向相反反。飞轮轮上的BB、D两两点速度度与汽车车做曲线线运动的的角速度度平行，不受科科里奥利利力作用用，但AA、C两两点受到到如图所所示的科科里奥利利力和的作用用，与产生的的合力矩矩与惯性性力F力力矩方向向相反。不难看看出，飞飞轮上各各点都受受到大小小不等的的科里奥奥利力作作用。它它们的合合力矩矢矢量和FF的力矩矩矢量方方向相反反。若选选择合适适的飞轮轮转速，则可使使二者相相等。此此时，相相对进动动参考系系，汽车车所受的的惯性力力力矩被被科里奥奥利力力力矩平衡衡。所以以汽车内内外侧轮轮上的负负荷将会会均等。当惯性力力力矩和和科里奥奥利力力

5、力矩平衡衡时，飞飞轮进动动角速度度与汽车车做曲线线运动角角速度相同。飞轮自自转角动动量，可得由上可知知，假设设飞轮与与车轮旋旋转方向向相反符符合题设设要求。而若飞轮与与车轮旋旋转方向向相同时时，用相相同方法法分析，可知其其反而会会使内外外侧车轮轮负荷差差进一步步加大，故是错错误的。所以本题题的结论论是飞轮轮装在汽汽车左右右对称的的对称轴轴上，转转动方向向与车轮轮转动方方向相反反，转速速再在实际际问题中中简单估算算一下飞飞轮的转转速。假假设存在在这么一一个飞轮轮，对小小汽车而而言，飞轮的的半径，质量。车以600km/h 速速度转弯弯，可得得。若再考考虑车轮轮旋转的的角动量量，因与与飞轮旋旋转方向向相反，则飞轮轮所需的的转速将将会更高高。这个个质量较较重的飞飞轮转速速太高，以至于于在实际际中无法法达到要要求。因因此该题题中的想想法很难难应用到到实际。所以，在在实际中中，要通通过其他他的办法法避免这这种事故故的发生生。在转转弯时要要避免高高速行驶驶，同时时在路况况条件一一定的情情况下尽尽量增大大转弯时时的曲率率半径，这样可可减小FF的大小小，从而而减小左左右两侧侧轮子的的负荷差差,达到到安全行