相似三角形练习题(含解析)

1、相似三角形练习题(含解析)相似三角形练习题(含解析)14/14相似三角形练习题(含解析)合肥德优教育相似三角形练习题一、选择题1、以下各组图形中不是位似图形的是（）ABCD2、若2：3=7：x，则x=（）A2B3C3.5D10.53、两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm，若是它们的面积之和为136cm2，则较大三角形的面积是（）A36cm2B85cm2C96cm2D100cm24、如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，OCD=90，CO=CD，若B（1，0），则点C的坐标为（）A（1，-2）B（-2，1）C（）D（1，-1）5、如图，已知点A在反比率函数y

2、=(x0)上，作RtABC，点D是斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若BCE的面积为8，则k的值为().8.12.16.206、如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比率函数y=-的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为（）试卷第1/14页合肥德优教育A2B-2C3D-37、如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于().6.5.9.8、如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于().58.38.35.259、以下列图

3、，给出以下条件：B=ACD；ADC=ACB；=；=AD?AB其中单独可以判断ABCACD的个数为().1.2.3.410、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD订交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点P是点P关于BD的对称点，PP交BD于点M，若BM=x，OPP的面积为y，则y与x之间的函数图象大体为（）ABCD试卷第2/14页合肥德优教育11、在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，

4、N，直线m运动的时间为t（秒）设OMN的面积为S，则能反响S与t之间函数关系的大体图象是（）ABCD12、如图，已知在梯形ABCD中，ADBC，BC=2AD，若是对角线AC与BD订交于点O，AOB、BOC、COD、DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么以下结论中，不正确的选项是（）AS=S3BS=2S412CS2=2S1DS1?S3=S2?S4试卷第3/14页合肥德优教育二、填空题13、如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则EBG的周长是_cm14、如图，在PMN中，点A、B分别在MP和NP的延长线上，=，

5、则=_三、解答题15、已知=,求以下算式的值（1）;（2）16、如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，极点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm（1）求证：AEHABC；（2）求这个正方形的边长与面积。17、如图，已知ECAB，EDA=ABF1）求证：四边形ABCD是平行四边形；2）求证：OA2=OE?OF18、如图，在平面直角坐标系网格中，将ABC进行位似变换获取1）与ABC的位似比是_；2）画出关于y轴对称的；（3）设点P（a，b）为ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在内的对应点的坐标是_19、已知，如图，平行四边形ABC

6、D的对角线订交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE=OB，连接DE1）求证：DEBE；2）若是OECD，求证：BD?CE=CD?DE20、如图，将边长为8的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边的中点E上，压平后获取折痕MN，EF与AD边交于点G1）求CN的长；2）求DG的长；3）AM=_（直接填结果）试卷第4/14页合肥德优教育试卷第5/14页合肥德优教育相似三角形练习题的答案和解析一、选择题1、答案：D试题解析：依照若是两个图形不但是相似图形，而且对应极点的连线订交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心即可求得答案，注意消除法在解选择题中的应用试题解

7、析：依照位似图形的定义，可得A，B，C是位似图形，B与C的位似中心是交点，A的为中心是圆心；D不是位似图形应选：D2、答案：D试题解析：依照两內项之积等于两外项之积列式计算即可得解试题解析：2：3=7：x，2x=37，x=10.5应选D3、答案：D试题解析：依照相似三角形的面积的比等于相似比的平方先求出它们的面积的比，尔后解答解答试题解析：它们对应边分别为5cm和3cm，它们的相似比是，它们面积的比为（）2=，它们的面积之和为136cm2，较大三角形的面积是136=100cm2应选D4、答案：D试题解析：第一利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特其他相似，若两个图形ABC和AB以

8、C原点为位似中心，相似比是k，ABC上一点的坐标是（x，y），则在AB中，C它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，ky），进而求出即可试题解析：OAB=OCD=90，AO=AB，CO=CD，等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，点B的坐标为（1，0），BO=1，则AO=AB=，A（，-），等腰RtOAB与等腰RtOCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点C的坐标为：（1，-1）试卷第6/14页合肥德优教育应选：D5、答案：C试题解析：依照反比率函数系数k的几何意义，证明ABCEOB，依照相似比求出BA?BO的值，进而求出AOB的面积解：BCE的面积为8，BC?OE=8，BC?

9、OE=16，点D为斜边AC的中点，BD=DC，DBC=DCB=EBO，又EOB=ABC，EOBABC，=，AB?OB?=BC?OEk=AB?BO=BC?OE=16，应选：C6、答案：A试题解析：想方法把C点坐标用a表示出来，尔后代入y=-即可试题解析：作CEx轴于E，AOCE，BA：AC=2：1，AO=OB=a，=，EB=，CE=，点C坐标（-，a），又点C在y=-上，-=-3，a0，a=2应选A7、答案：A试题解析：位似是特其他相似，位似比就是相似比，相似形对应边的比相等。解：依照题意，ABC与DEF位似，且AB：DE=2：3，AB=4DE=6应选：A试卷第7/14页合肥德优教育8、答案：A

10、试题解析：先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DEBC，依照平行线分线段成比率定理，可得CE：AC=BD：AB，尔后由EFAB，依照平行线分线段成比率定理，可得CF：CB=CE：AC，则可求得答案。解：AD：DB=3：5，BD：AB=5：8，DEBC，CE：AC=BD：AB=5：8，EFAB，CF：CB=CE：AC=5：8应选：A9、答案：D试题解析：本题观察了相似三角形的判断，依照条件可依次判断可否为相似三角形B=ACD；A=AABCACD，故正确；ADC=ACB；A=AABCACD，故正确；=对应边成比率ABCACD，故正确；=AD?AB=对应边成比率，ABCACD，故正确；应

11、选：D.10、答案：D试题解析：由菱形的性质得出AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，ACBD，分两种状况：当BM4时，先证明PBPCBA，得出比率式，求出PP，得出OPP的面积y是关于的二次函数，即可得出图象的状况；当BM4时，y与x之间的函数图象的形状与中的相同；即可得出结论试题解析：四边形ABCD是菱形，xAB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，ACBD，当BM4时，点P与点P关于BD对称，PPBD，PPAC，PBPCBA，即，PP，=xOM=4-x，OPP的面积y=PP?OM=（x4-）=-x2+3x；y与x之间的函数图象是抛物线，张口向下，过（0，0

12、）和（4，0）；当BM4时，y与x之间的函数图象的形状与中的相同，过（4，0）和（8，0）；综上所述：y与x之间的函数图象大体为试卷第8/14页合肥德优教育应选：D11、答案：C试题解析：当0t4时，OM=t，由OMNOAC，得，即，当4t8时，如图，OD=t，AD=t-4由DAMAOC，可得，由BMNBAC，可得，CN=t-4S与t之间函数关系式为，其图象大体图象是C应选C12、答案：B试题解析：证三角形相似，再依照三角形的面积公式和相似三角形的面积比等于相似比的平方，以及三角形的面积公式即可得出结论试题解析：A、ABD和ACD同底、同高，则SABD=SACD，S1=S3，故命题正确；试卷第

13、9/14页合肥德优教育B、ADBC，AODCOB，又BC=2AD，=（）2=，则S2=2S4正确故命题错误；C、作MNBC于点N，交AD于点MAODCOB，又BC=2AD，=，即=，=，则设SOBC=2x，则SABC=3x，则SAOB=x，即S2=2S1，故命题正确；D、设AD=y，则BC=2y，设OM=z，则ON=2z，则S2=2y2z=2yz，S4=yz=yz，SABC=BC?MN=2y?3z=3yz，则S1=S3=3yz-2yz=yz，则S1?S3=y2z2，S2?S4=y2z2，故S1?S3=S2?S4正确应选B二、填空题13、答案：试题解析：依照翻折的性质可得DF=EF，设EF=x，

14、表示出AF，尔后利用勾股定理列方程求出x，进而获取AF、EF的长，再求出AEF和BGE相似，依照相似三角形对应边成比率列式求出BG、EG，尔后依照三角形周长的定义列式计算即可得解试题解析：由翻折的性质得，DF=EF，设EF=x，则AF=6-x，点E是AB的中点，AE=BE=6=3，在RtAEF中，AE2+AF2=EF2，即32+（6-x）2=x2，解得x=，AF=6-=，FEG=D=90，AEF+BEG=90，AEF+AFE=90，AFE=BEG，又A=B=90，AEFBGE，试卷第10/14页合肥德优教育=，即=，解得BG=4，EG=5，EBG的周长=3+4+5=12故答案为：1214、答案

15、：试题解析：先由=，依照比率的性质可得=，又APB=MPN，依照两边对应成比率且夹角相等的两三角形相似可得APBMPN，由相似三角形对应边成比率获取=试题解析：=，=，1+=1+=，=，=，又APB=MPN，APBMPN，=故答案为三、解答题15、答案：1）2）试题解析：1）由比率的性质简单得出结果；2）设a=3k，则b=2k，代入计算化简即可。解：（1）=,=;(2)=,设a=3k，则b=2k，=.16、答案：1）证明见解析2）cm，试题解析：1）依照EHBC即可证明（2）如图设AD与EH交于点M，第一证明四边形EFDM是矩形，设正方形边长为x，再利用AEHABC，得=，列出方程即可解决问题

16、。（1）证明：四边形EFGH是正方形，EHBC，试卷第11/14页ABCD为平行四边形；合肥德优教育AEH=B，AHE=C，AEHABC（2）解：如图设AD与EH交于点MEFD=FEM=FDM=90，四边形EFDM是矩形，EF=DM，设正方形EFGH的边长为x，AEHABC，EH：BC=AM：AD，=，x=，正方形EFGH的边长为cm，面积为17、答案：试题解析：（1）由ECAB，EDA=ABF，可证得DAB=ABF，即可证得ADBC，则得四边形ABCD为平行四边形；2）由ECAB，可得=，由ADBC，可得=，等量代换得出=，即OA2=OE?OF试题解析：证明：（1）ECAB，EDA=DAB，

17、EDA=ABF，DAB=ABF，ADBC，DCAB，四边形2）ECAB，OABOED，=，ADBC，OBFODA，=，=，OA2=OE?OF18、答案：1）2）画图见解析3）（-2a，2b）试题解析：1）依照位似图形可得位似比即可；2）依照轴对称图形的画法画出图形即可；3）依照三次变换规律得出坐标即可试卷第12/14页合肥德优教育解：（1）ABC与的位似比等于=；（2）以下列图（3）点P（a，b）为ABC内一点，依次经过上述两次变换后，点P的对应点的坐标为（-2a，2b）19、答案：试题解析：（1）由平行四边形的性质获取BO=BD，由等量代换推出OE=BD，依照平行四边形的判断即可获取结论；2

18、）依照等角的余角相等，获取CEO=CDE，推出BDECDE，即可获取结论试题解析：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，BO=BD，OE=OB，OE=BD，BED=90，DEBE；2）OECDCEO+DCE=CDE+DCE=90，CEO=CDE，OB=OE，DBE=CDE，BED=BED，BDEDCE，BD?CE=CD?DE20、答案：试题解析：（1）依照折叠的性质可知：BN=EN，在直角CEN中，若设CN=x，则BN=NE=8-x，CE=4，依照勾股定理就可以列出方程，进而解出CN的长；2）可先证明NEC=EGD，由D=C，NEC=EGD，可证明NECEGD，利用相似三角形的性质可求得DG的长；（3）先证明MFGNCE，尔后利用相似三角形的性质可求得AM的长试题解析：（1）由折叠的性质