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文档简介

1、全等三角形复习第三章1.全等三角形概念：完全重合的两个三角形叫做全等三角形。对应顶点：互相重合的顶点。对应边：互相重合的边。对应角：互相重合的角。全等三角形的性质： 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 1.判断三角形全等的方法SSS SAS ASA AAS三角形的稳定性及其应用2.直角三角形的性质和判定性质：两锐角互余斜边上的中线等于斜边的一半30角所对的直角边等于斜边的一半一直角等于斜边的一半，则它作对的角是30 勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。 判定：两锐角互余的三角形是直角三角形一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形勾股定理逆定理3.两直角三角形全

2、等的判定 SSS SAS ASA AAS 斜边、直角边定理：有斜边和一直角边对应 相等的两个直角三角形全等（HL）到一个角的两边距离相等的点，在这个角平分线上三角形的三条角平分线相交于一点，这点叫做三角形的内心三角形的内心到三边的距离相等几何作图步骤：已知、求作、作法、证明基本作图：作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角平分已知角过一点作已知直线的垂线作已知线段的垂直平分线利用基本作图作三角形已知三边作三角形已知两边及夹角作三角形已知两角及夹边作三角形旋转变换旋转概念：旋转性质：改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。三种基本变换：平移、旋转、轴反射ABC 图一 图二ABC AB=ABA=A

3、 AC=ACABC A B C（SAS）ABCABCA=A AB=ABB=BABC A B C（ASA）ABCABCA=AB=B AC=AC ABC A B C（AAS）例题：如图已知：AB=AC，AE是角平分线。试问图中有对全等三角形？E答：图中有ABEACE，BDECDE ABDACD。 AB=AC( 已知） 1=2（角平分线）AE=AE（公共边） ABEACE（SAS）12 AB=AC( 已知） 1=2（角平分线）AD=AD（公共边） ABDACD（SAS）3 BE=CE ( 已知） BD=CD（角平分线）ED=ED（公共边） BDECDE （SSS)总结上题中应用了哪些性质及定理性质一：等腰三角形的两底角相等定理二：在两个三角形中，如果有三条边相等，那么这两个三角形全等。定理三：在两个三角形中，如果有两个角相等及一条边相等，那么这两个三角形全等。定理四：在两个三角形中，如果有两个角相等及所夹的边

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