初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 二元一次方程组八年级上册认识二元一次方程组教案

1、 二元一次方程组王倩教学目标：通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型；2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解；3. 通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，并且能够培养类比分析和归纳概况能力，了解变与不变的辩证统一思想.教学重难点：二元一次方程（组）的定义及其解的判断。教学方法：探究归纳运用。教学过程：温故知新1.能使方程左右两边 的未知数的值叫方程的解2.含 个未知数,且未知数的次数为 的方程叫一元一次方程.3.含有未知数的等式叫做方程.二、探究新知情境探究一：猪八戒和程咬金是一家快递公司的快递

2、员！双十一期间，他们每天要派送大量的快递，下面是他俩的微信对话：程咬金：累死我了！猪八戒：你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。程咬金：哼,我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!猪八戒：真的？！ （1）填空：程咬金的包裹数猪八戒的包裹数= 程咬金的包裹数 + =2(猪八戒的包裹数 - )（2）设程咬金的包裹数为x个，猪八戒的包裹数为y个，依据等量关系分别列出方程： _ _情境探究二：一串烤肉5元，一串鱿鱼3元，一共买了8份，总共花了34元。请问买了烤肉串和鱿鱼串各几串？ （1）填空： 烤肉串数+鱿鱼串数=_. 买烤肉的钱+买鱿鱼的钱=_（2）设有x串烤肉，y串鱿鱼，由此你能得到怎样

3、的方程？可分别列出方程： _ _观察讨论：（1）上面所列方程各含有几个未知数?（2）含有未知数的项的次数是多少?以上所列方程各含有 个未知数,含未知数的项的次数是 .归纳：含 个未知数, 并且 的次数为 的方程叫做二元一次方程.例1：选取你喜欢的人物回答下列问题？（1）兰陵王：x+3y+z=0是二元一次方程吗？（2）露娜：xy +y=2是二元一次方程吗？（3）王昭君：3x2-2y+12=0是二元一次方程吗？孙悟空：是二元一次方程吗？（5）李白：3a=4b是二元一次方程吗？情境探究三：在情景二所列的两个方程和中，所代表的对象相同吗?呢？和所代表的对象分别相同,因而和必须同时满足方程和,把它们联立

4、起来,得:像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.例2：选取你喜欢的偶像并回答下列问题？王源：是二元一次方程组吗？王俊凯：是二元一次方程组吗？杨超越： 是二元一次方程组吗？易烊千玺：是二元一次方程组吗？迪丽热巴： 是二元一次方程组吗？ 情境探究四：根据情境探究二填出适合方程x+y=8且符合实际意义的值的x，y的值：x012345678y据情境探究二填出适合方程5x+3y=34的x,y的值：xy能找出一组既适合方程 x+y=8 又适合方程5x+3y=34 的x,y的值吗？如果上面方程脱离了实际的情境，那么 x 和 y 可以取所有的实数归纳：适合一个二元一次方程的

5、_未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的_,叫做这个二元一次方程组的解。思考：阅读书上105页的定义，回答下列问题：（1）不考虑实际意义，二元一次方程的解有多少个？答：无数个如何找二元一次方程组的解？答：找二元一次方程组中各个方程的公共解（3）用什么方程找二元一次方程和二元一次方程组的解？答：代入法例3：填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解x-202y-12例4：二元一次方程组的解是（ ）（A）（B）（C）（D） 课堂检测1、方程5xy0,2xxy1,7xy2x0，x2x10中，二元一次方程的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个下列方程是二元一次方程组的是（ ）D.C.B.A. 3、已知下列三对数值: （1）_是方程x+y=7的解;（2）_是方程2x+y=9的解，（3） _是方程组的解 4、小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组 .