初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 整式及其加减用字母表示数

1、用字母表示数一、教学内容和学情分析 （留白）学生在小学已经接触过字母表示数，有一定的基础二、教学目标1.知道现实情境中字母表示数的意义，初步形成符号感.2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.三、教学重难点教学重点：理解用字母表示数的意义。教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程四、教学准备多媒体设备、投影仪、电脑五、教学过程教学环节师、生活动设计意图情境导入师：我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其中有一首名叫数蛤蟆的儿歌，你想起来了吗？师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿

2、，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛；a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿.由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量.用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系.师：今天我们就学习用字母表示数.设计意图：提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例。如：“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿”，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。 讲授新课合作探究一：用字母表示规律 (1)按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴,搭3个正方形需要_根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_根火柴.（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴

3、?生:4+3（1001）师:有没有其他计算方法？还可以这样：先摆1根第1个 第2个 . 第100个 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴? .第1个 第2个 . 第x个或者这样：先摆1根 .第1个 第2个 . 第x个典例精析（一）例1 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. . 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒; 搭2023个这样的正方形需要_根火柴棒; 师：能否利用前面得到的结论？做一做：用火柴棒按下面方式搭图,填写表格。 1 2 3 变一变： 进去的数 出来的数 1 6魔盒 2 7 3 8 合作探究二：用字母表示数师：在

4、上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.师：你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?用字母表示数的运算律运算定律字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律用字母表示面积公式典例精析（二）例2 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_米/秒. (2)如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_. 师小结：字母表示数注意事项 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列； 相同字母相乘时应写成幂的形式； 1或-1与字母相乘时，1通常省略不

5、写； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 做一做：判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正. ， ， ， ， 设计意图：这个过程是本节课的主体。“数一数”是最原始的方法，学生不难得到。“试一试”更进一步，用尽可能多的计算方法需要学生的合作，在这个过程中，要注意让学生经历用自己的语言表达规律，与同伴交流各自的方法，最终形成符号表示的过程，引导学生倾听他人的意见并从中获益是这一过程的关键。要让学生通过动手，以及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自主探究活动，逐步学会“从特殊到一般”的思想方法。设计意图：自然过渡到字母表示以前学过的运算律、公式、法则，不仅复习了旧知，而且巩固了新知，把以学知识纳入新知，让学生有一个重新认识的过程。当堂练习1、填空。只青蛙_条腿.同一笼中有鸡只、兔只，则共有头_个，脚_只. 一边长为3，这边上的高为的三角形面积为_ . 小明语文分，数学分，那么这两科的平均分为_ 分. 2、用棋子摆成下列一组图案: （2） （3） 填写下表:图案编号（1）（2）（3）（4）（5）（10）（100）棋子个数 摆第个图案需要_个棋子.3、用火柴按下图方式搭三角形三角形个数12345火柴根数照这样的规律搭下去，搭个这样的三角形需要多少根火柴？设计意图：目的是让学生进一步体会字母表示数的意义，形