初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算有理数练习题

1、绝对值专项训练类型一：绝对值化简1.有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简2已知a、b、c在数轴如图所示， 化简： 3、已知有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简4、位置如上图，化简：5.已知6.已知7.已知8.类型二：绝对值计算1. 2. 3. 4. 5. 6.类型三：绝对值求范围1. 2. 3. 4. 5. 6. 7若是有理数，判断值的符号类型4：有关绝对值的应用1已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求代数式：的值。2 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值类型5：绝对值的关系 类型6：绝对值的非负性绝对值专项训练1.下列说法正确的是( ) A.有理数

2、的绝对值一定是正数B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D.绝对值越大，这个数就越大2、下列说法中a一定是负数；|a|一定是正数；倒数等它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3、下列说法中正确的有（ ）互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值的相反数一定是负数。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4当（ ）A.2 .0 C 5.如果1x2，那么的值是（ ）A1 B. 3 C. 1 D. 26. 实数a、b在

3、数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 （）A abababB aabbab C abababD abaabb7.实数a, b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式成立的是（）A . B. C. D. 8、绝对值大于小于的所有负整数是_。10、已知有理数在数轴上的对应位置如图所示， 化简下列两式：（1）= ；（2）= 。11、已知求的值12：已知与互为相反数，求a+b13、化简 16：化简14.如果有理数、满足，试求的值。有理数计算专项训练 易错点总结一选择题（每题3分）1.下列说法正确的是（ ）A.有最小的正数 B.有最小的自然数 C.有最大的有理数 D.无最大的负整数2.下列说法正确的有（

4、 ）有理数是指整数，分数，零，正有理数，负有理数这五类；一个有理数不是正数就是负数；一个有理数不是整数就是分数；0是非负数；既是负数，也是整数，但不是自然数.个 个 C. 3个 个3.下列说法正确的有（ ）正数和负数统称有理数；正整数和负整数统称为整数；小数不是分数；整数和分数统称为有理数；数轴上左边的点表示负数 A1个B2个C3个D4个4、下列说法中，其中正确的个数是（ ）a一定是负数；|a|一定是正数；倒数等它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1。A1个 B2个 C3个 D4个5.下列说法中正确的有（ ）A.互为相反数的两个数的绝对值相等；B.正数和零的绝对值都等于它本身；C.只有负数的

5、绝对值是它的相反数； D.一个数的绝对值的相反数一定是负数。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6下列说法错误的是（ ）A数轴上，原点位置的确定是任意的 B数轴上，单位长度是固定不变的C数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取 D数轴上的两个方向均可以无限延长7下列说法错误的是（ ）A互为相反数的两个数的绝对值相等 B任何有理数的绝对值都是正数C两个不相等的数，它们的绝对值可能相等 D任何数的绝对值都不是负数8下列说法正确的是（）A.数0是最小的整数 B.若，则 C.互为相反数的两数之和为零 D.两个有理数，大的离原点远9如果两个数的和是正数，那么（ ）A.这两个加数都是正

6、数 B.一个加数为正，另一个加数为0C.这两个加数一正一负，且正数的绝对值较大 D.必属于上面三种情况之一10若是有理数，则的值是（ ）A可能是负数 B不可能是负数C必为正数D可能正数也可能负数11.下列说法正确的是( )A.有理数的绝对值一定是正数B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C.如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数D.绝对值越大，这个数就越大12、下列说法中a一定是负数；|a|一定是正数；倒数等它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是1。其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个13、下列说法中正确的有（ ）A互为相反数的两个数的绝对值相等；B正数和零的绝

7、对值都等于它本身；C只有负数的绝对值是它的相反数；D一个数的绝对值的相反数一定是负数。A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15下列说法正确的有（ ）若，则；若，则；若，则；若，则. A1个B2个C3个D4个16下列判断中，正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则17下列判断中，正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若为任意有理数，则018若（ ）A.5 B.1 C.5或1 D.5或1二填空题（每题3分）1一个数和它的倒数相等，则这个数是_。 -（-2）的相反数是_2、的倒数是_,相反数是_3的相反数是_、 倒数是_；的绝对值是_。4. 1.在数轴上距离原点4个单位的

8、点对应的数是_；2.在数轴上距离-4所表示的点5个单位的点对应的数是_；3.已知点A在数轴上对应有理数，将点A向左移动4个单位长度后，再向右移1个单位长度后得到点B，点B对应的有理数是，则=_。5. 绝对值不大于3的自然数有_；绝对值小于4的负整数有_；绝对值小于100的所有整数的积是_、和是_。6.点A为数轴上表示-2的点，点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数是_。7.已知点M和点N在同一条数轴上，点N表示-2，且点M距点N的距离是5个单位长度，则点M表示的有理数是_。8、若，则a的取值范围是_.9、点A,B在数轴上，在数轴上取点C，使点C到点A的距离是，若B对应的点的数是

9、6，则点C对应的数是_10.如图所示，数轴上一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为_ 已知数轴上两点A，B到原点的距离是2和7，则A，B两点的距离是_的倒数是_ 当x= 时，3+|x|有最小值，最小值是 在数轴上与表示数3的点距离5个单位长度的点表示的数是_14.的相反数是_ 的相反数是_ -2绝对值的相反数_ 15.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动3个单位，终点恰好是3，则点A表示的数是_ 16已知数轴上两点A、B到原点的距离分别是2和7，则A、B两点的距离是_.17. 已知|a|=3，|b|=2，且a+b=-(a+b)，则a+b= 18已知|a|=3，|b|=3，且a+b=-(a+b)，则a-b= 19.用表示不大于x的整数中的最大整数.如：，.请计算：（1） （2）20如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=16动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时PQ相距7个单位长度？10、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是