初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 反比例函数反比例函数教案_第1页
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文档简介

1、 反比例函数【教学目标】知识与能力：（1）理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数；（2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式；过程与方法：经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题。情感、态度与价值观：（1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描述变量间对应关系的重要数学模型。（2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力。【教学重难点】重点：根据已知条件确定反比例函数的表达式.难点：理解反比例函数的意义.【教学过程】创设情境，引入新课 同学们，还记得什么是函数么？同学回答，一种研究变量之间关系的数学模型。

2、那么对于以前学习的一次函数，我们主要研究了他的那些方面呢 ？主要研究了，图像和表达式。现在我们来看生活中的例子。活动一 新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备. 妈妈给了小明 30 元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？单价x235.数量y2012121064.通过填表，你发现 x，y 之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？引导学生回忆函数、一次函数、正比例函数有关的概念，引出新知：反比例函数.二、引导学生探索反比例函数的概念和表达式活动二 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:(1) 京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速 度v (单位：km/h) 随

3、此次列车的全程运行时间 t (单位：h) 的变化而变化；(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草 坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的 变化而变化；(3) 已知北京市的总面积为104 km2 ，人均占 有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的 变化而变化.【讨论、交流】 问题：观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？2它们与正比例函数关系式有什么不同？3.你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗?结论：反比例函数的定义:一般的,形如 (k为常数,k 0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数。注：(1)有时反比例函数也写成y=或k=xy的形式.(2)反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。补充说明，帮助学生理解.三、例题讲解补例 若函数 是反比例函数，求 k的值，并写出该反比例函数的解析式.补例2 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2时，y=6.写出 y 关于 x 的函数解析式；当 x=4 时，求 y 的值

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