初中数学北师大八年级下册（2023年修订） 平行四边形教案平行四边行的性质一

1、青羊区普通中学数学教师“第三届新课程教学大赛”平行四边形的性质（一）义务教育课程标准北师大版数学八年级上册第四章第1节第1课时成都市石室联合中学 易 梅2023年11月教学设计青羊区普通中学数学教师“第三届新课程教学大赛”平行四边形的性质（1）（义务教育课程标准北师大版数学八年级上册第四章第1节第1课时）成都市石室联合中学 易 梅一、教材分析（一）教材内容本节教学内容作为八年级第四章“四边形性质探索”的第一节，在此之前，教材安排了“三角形”、“图形的平移与旋转”等几何教学内容。（二）地位作用“平行四边形的性质”是“四边形性质探索”的一个重要内容，本课不仅仅是让学生掌握平行四边形的性质内容本身，

2、它也担当着“承三角形的性质之上”到“启其它特殊四边形的性质研究之下”的桥梁作用；同时，本节的学习内容，可以使学生的演绎推理能力在“全等三角形”的学习之后得到进一步的巩固和提高；当然，平行四边形的性质在实际生活和生产中亦有着广泛的应用。二、学情分析（一）知识基础对本节内容而言，学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形的研究提供了一定的认知基础。（二）认知水平从思维发展上来说，学生正处于从“形象思维”到“逻辑思维”的过渡期。对于我校八年级学生而言，大部分学生数学基础较好，通过初中一年多的有效学习，特别是“全等三角形”的证明学习，具备了一定的演绎推理能力，几何的学习已经开始从“

3、试验几何”走向了“演绎几何”。（三）情感动机 我校学生的数学求知欲较强，在对三角形的性质研究之后，有研究更复杂几何图形的愿望；学校长期采用“小组合作”的教学模式,让学生对探索发现、小组合作、集体讨论等形式多样的学习方式更感兴趣,有很强的参与意识,希望能在课堂上得到充分的展示。三、教学目标（一）知识与技能目标掌握平行四边形的定义，会用定义判定一个四边形是否是平行四边形；理解并掌握平行四边形“边”、“角”两方面的性质，并会应用这些性质解决简单的应用问题。（二）过程与方法目标通过小组合作的形式对平行四边形的性质进行探究、讨论、归纳，体会从操作、观察、猜想、验证到获得数学知识的方法。学生的整理、概括能

4、力得到发展，进一步提升数学思维品质。（三）情感与态度目标图形研究的扩展，能提升学生对数学新知识的研究欲望，小组学习能提高学生的自信心与团队精神，继续培养学生严谨的学习态度，全面的思考方式。四、教学重难点（一）教学重点理解并掌握平行四边形的性质。（二）教学难点通过探究得到平行四边形的性质及性质的运用。五、教法与学法（一）教学方法引导发现与直观演示相结合，鼓励学生小组合作，自主探究。（二）学习方法在老师的引导下，学生将以“探究、合作、交流、展示”的学习方式进行学习。 （三）教具准备与教材配套的学案、多媒体课件，实物投影仪、三角板、自制教具等辅助工具。六、教学过程（一）预习交流，感知新知1.组内交流

5、,形成概念学生根据老师课前要求展示预习成果，教师从以下几个方面给予引导：（1）、明确平行四边形的定义、表示法，以及相关概念； （2）、尝试把平行四边形的定义的用符号语言表示出来； （3）、分享你们在生活中找到的可能是平行四边形的图片，用定义去初略判断一下它们是否为平行四边形.【设计说明】：通过这个环节，在教师的引导下重新整理学生的预习成果，帮助学生更有效地初步感知平行四边形。2.师生交流, 挖掘概念学生通过互相的交流得出平行四边行的定义，教师引导学生从三个方面对相关概念加于描述：【图形语言】：【文字语言】：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.【符号语言】：AB【设计说明】：从初步感知到系统

6、认识，引导学生用不同的视角加深对定义的理解，事实上，“图形语言”、“文字语言”、“符号语言”等表现形式在不同环境下的选择与转化，对学生演绎推理能力的提升起着“潜移默化”、“水到渠成”的作用。3.师生交流,完善概念平行四边形作为一种特殊的四边形，当然应该包含了四边形所有的一切性质；而从平行四边形的定义可以看出，平行四边行将四边形从边的位置关系上进行了特殊化，因此平行四边形理因包含了以下性质：（1）两组对边分别平行； 进而有：（2）邻角互补。【设计说明】：对所形成的知识进行深入研究和挖掘，不仅让学生了解知识本身的内涵，也进一步感受知识的外延，常期的有意识训练，让学生体会到定义本身所包含的“充要性”

7、。在这里，平行四边行的定义包含了平行四边形的判定，也包含了平行四边形的性质。(二)小组合作，探索新知教师引导学生类比研究三角形的方法：先判断平行四边形需要有几个要素，再分别从这几个要素的位置关系和数量关系两个角度去探索. 学生通过教师的引导，在小组合作中发现：平行四边形有“边”、“角”、“对角线”这三个要素； 并通过拼图游戏、合作交流，探索思考等途径，最后形成推理论证。1.拼图游戏各小组用课前准备的两个全等的三角形纸片拼形状不同的平行四边形. 【设计说明】：从已有的熟悉对象出发，通过动手的形式得到研究的对象，让学生更深刻地了解平行四边形与三角形的关系。2.大组交流你怎么能确定拼出的一定是平行四

8、边形呢？找一找拼出的平行四边形其中有哪些相等的线段，哪些相等的角？ 【设计说明】：从“实验几何“向”演绎几何“过渡，在了解图形结构之后，发展逻辑推理能力，整个活动让平行四边形性质的研究方法“呼之欲出”，起到了思维上的“台阶”作用。3.探索思考反过来，任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等的三角形拼接而成？ 连结对角线将平行四边形转化为两个全等的三角形.找出其中相等的线段和相等的角. 【设计说明】：从“拼”到“作”，顺利实现思维的转化，辅助线的产生自然而经典。4.推理论证已知：四边形ABCD是平行四边形 求证：A =C，B =D, AB = CD，AD = BC.思路：连接对角线将平行四边形转

9、化为三角形，通过证明两个三角形全等，从而得到“角相等、 线段相等”。【设计说明】：再次通过“实验几何”向“演绎几何”的过渡，培养学生演绎推理能力，更重要的是让学生养成良好的数学思维模式和习惯。(三)梳理概括，形成结构【图形语言】：【文字语言】：平行四边形的性质：（1）对边平行且相等； （2）对角相等，邻角互补。【符号语言】：【设计说明】：完整的知识展现，让学生全面地了解知识的结构，同时培养学生的归纳，总结能力，体现分析、解决问题的全面性。(四)应用新知，体验成功问题的提出：如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？ 问题：已知ABCD中，A=68，你能求出其他各角的度数吗？

10、说说你的理由. 【设计说明】：平行四边行性质的直接运用，要求全体同学掌握，注意推理的语言。学生独立完成！(五)典型例题，巩固新知例：如图，一个平行四边形的场地要维修，现用了360 m长的绳子围起，其中平行四边形一条边AB长为80m，其他三条边各长多少？ 解： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD, AD=BC AB=80mCD=80m 又AB+BC+CD+AD=360m, AD=BC=100m答：其它三条边长分别为80m、100m、100m.【设计说明】：平行四边行性质的巩固运用，要求全体同学掌握，强调推理的语言及推理格式。学生独立思考，交流完善，教师板书给出学生的模仿样本。(六)知识拓展，

11、发散思维 拓展题：已知如图，在平行四边形ABCD中， ABC的平分线交AD于E点 , ADC的平分线交BC于F点 .请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？ 并对你的猜想加以证明. 【设计说明】：通过不同的论证方式，体现新旧知识的交融与变化，通过条件的拓展与目标的分析，让学生进一步感受面对复杂问题时的解决思路。(七)总结提炼，交流感悟在学习过程中，你有哪些收获和体会，还有没有什么困惑和遗憾？与同伴交流。1.知识上2.方法上：学生体会到平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法；3.数学思想上：化归思想的应用，这也是学生探索新知中常用的数学思想。【设计说明】：先由学生小结，再

12、由教师补充，回顾本课学习的知识及应用到的数学思想和数学方法。使这节课所学知识系统化，并从感性认识上升到理性认识。(八)随堂自测，夯实基础 1、 如图(1): DCEFAB , DAGHCB , 则图中的平行四边形共有_个;（1） （2）2、如图（2）在 ABCD中, 若A=120,则B=_,C=_,D=_; 若B + D=120,则A=_,B=_; 若D - C=120,则A=_,B=_; 若AB=5cm,BC=3cm,则ABCD的周长为_.【设计说明】：注重知识的当堂过手，提升学生学习的信心，同时让学生体会到新课学习后在知识认知上的差异，不断地更新自己：通过这节课，我可以解决哪些以前不能解决

13、的问题。(九)布置作业，新知延续1.（必做题）（1）教材85页 第1、2、3题；（2）预习教材86-87页内容；2.（选做题）学案课后思考 ；【设计说明】：一方面巩固本节课的知识与方法，另一方面为第二课时做好铺垫和准备，小组互助在培养同学的组织表达能力同时，帮助部分同学更好地预习新课内容。 (十)备用题如图，已知五边形ABCDE中，ACED交BE于点P，ADBC交BE于点Q，BECD. 求证：BCPQDE.【设计说明】：教学设计本应是一种“弹性设计”，教学内容可能会在具体的教学实施中有所调整，备用题增加课堂的可控性。附：板书设计平行四边形的性质（1） 小组得分一、定义： 例1： 1. 2. 3

14、. 4. 5. 6.二、性质： 7. 8. 9. 学生展示 七、设计说明（一）设计理念在课堂教学中学生是学习的主体，教师是课堂活动的主导，因此在教学设计中，我通过让学生课前准备三角形，课内进行小组讨论、合作探究和学生讲解等方式，使学生有效地掌握平行四边形的性质，突出了学生的主体和教师的主导地位。（二）教材处理在本节课中，我对教材作了如下处理：1以教材为基础,注重小组合作，类比、互助学习；增添了“挑战第一关”、“挑战第二关”、“挑战第三关”等，让学生不断追求新的认知高度，做到知识由浅入深，循序渐进。2注重知识的产生、形成和发展的过程，在教学设计中对本节的内容进行了丰富，不仅仅通过实验得到新的认识，并从基本概念及已有知识出发通过系统、严密的逻辑推理展示知识的形成与发展，在过程中提升能力。（三）评价方式在教学评价时，我首先注意了观察学生在小组活动中的表现，在活动中能否与同伴合作交流，能否根据根据任务目标选择合适的方式，通过小组成员的交流、互助，形成解决问题的能力；其次学生可能有不同的思考方式和答案，只要合理