人教版2021年八年级上册第15章《分式》单元复习训练 【含答案】

1、人教版2021年八年级上册第15章分式单元复习训练一.选择题1.某种肺炎病毒的直径大约是0.00000013米，数据0.00000013用科学记数法可表示为（A. 130X10-9 B. 1.3X 10-8C. 1.3X10-7d. 0.13X10-6D. -L27D.4个5.以下分式是最简分式的是（）A. 2a3a2bc a+bB.2a4bD.2 ,a -ab2 ,2 a -b TOC o 1-5 h z .计算3-3的值是（）A. - 3B. - 9C. A92.以下式子：a, -1,工旦，其中分式的共有（）x 2 xyA1个B2个C.3个.要使分式丝里有意义，x的取值应满足（）x-lD.

2、 x= 1 TOC o 1-5 h z .计算2-、的结果为（）b a2D. AbA. AB. Aab.以下约分正确的选项是（）8.A.C.63 一软 aa+b2=a+bB.D.假设把分式/也中的心b都扩大为原来的3倍, 2&+b软+x 旦b+x b一 xf = _x+y那么分式的值（A.缩小为原来的工3.扩大为原来的3倍C.扩大为原来的9倍D.不变9.假设关于x的分式方程2+a=2无解，那么，的值为（x-3 3-xA. - 1B. 0C. 3)D. 0 或 310. 2020年初，受疫情影响，医用防护服生产车间有7人不能到厂生产.为了应对疫情,.11或（秆8或15或产2 , lb=5 （b=

3、10 lb=15 lb=20，共有4个方案：A类摊位11个，B类摊位5个；A类摊位8个，8类摊位10个；A类摊位5个，3类摊位15个；A类摊位2个，8类摊位20个；建成4 B两类摊位需要投入的费用为：40X5+30X3Z?=200 （14-3。）+906=-5306+2800,“越小，费用越大，当匕=5时，费用最大值=- 30X5+2800=2650 （元），即该社区建成A、B两类摊位需要投入的最大费用为2650元.已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作 量不变.原来生产车间每天生产防护服800套，现在每天生产防护服650套.求原来生 产车间的工人有多少

4、人？在这个问题中，设原来生产车间的工人有x人.那么根据题意可得方程为（8x8008x80065010 x650800 ”6508x 10 x800- 6508x 10(x-7)8(x-7) lOx二.填空题.计算：（-3） +2-,=.假设分式贮3的值等于0,那么。的值为. a.假设关于x方程士二的解是x=l,那么，的值为 .x 2.分式和一 J的最简公分母是.2xy 3x2y.分式与丁一通分后的结果是.x -3x x -9.化简且土。（a-止）的结果是 . a ay-1 1-y.关于y的分式方程上=3的解为正数，那么。的取值范围是 三.解答题2.计算：（1）（瓦）2生 +卫、；（2）三二（运

5、士2b 3a 2b 2a+2a+2.下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.-2-9 _2x+lx2+6x+9 2x+6（x+3）（x-3） 2x+l 第一步（3）22G+3）第步2x+l2(x+3)第二步= 2(x-3)2(x+3)2x4-12(x+3)第三步= 2x-6-2x- 1第四步=-7第五步任务一：以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是.任务二：木题解答是否正确？ .如果正确，请指出第四步变形的依据 ,如果错误，请写出该分式化简的正确步骤.解分式方程：(2)1 =x-2x2-4（1）-=2；x-3 3-x.几名同学练习打字，榕榕的速度是彤彤的1.2

6、倍，两人一起打同样的一篇600个字的文章，榕榕比彤彤少用1分钟完成.求榕榕每分钟打多少个字.22.先化简，再求值:软2+2a+l 软-2“2 a2-l(-+1),其中 Q=10. a-1.分式x-3 y-3(1)假设 x=6, y=6,求 M 的值；(2)假设x+y=3,孙=2,求M的值？.某社区拟建A、8两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积A类比B类多2 平方米.建A类、8类摊位每平方米的费用分别为40元、30元.假设用60平方米建A类 或B类摊位，那么A类摊位的个数恰好是B类摊位个数的旦.(1)求每个A、B类摊位的占地面积.(2)该社区规划用地70平方米建摊位，且刚好全部用完.请

7、写出建A、3两类摊位个数的所有方案，并说明理由.请预算出该社区建成A、3两类摊位需要投入的最大费用.答案一.选择题.解：O.= 1.3X1O-7.应选：C.解：3-3=133=127，应选：D.解：A,支土L,工,是分式，x 2 x+y应选：C.解：要使分式丝里有意义，那么x-lWO,x-l解得:应选：C.解：A、原式=N_,不符合题意；3abB、原式=2，不符合题意；2bC、原式为最简分式，符合题意；。、原式=a（ab）=,不符合题意.（a+b） （软-b） a+b应选：C.应选：A.解：A、原式=/,所以A选项不符合题意；B、史兰为最简分式，所以8选项不符合题意；b+x2 ,2C、一 十匕

8、为最简分式,所以。选项不符合题意;a+bD、原式=-6：+力=7,所以。选项符合题意.x+y应选：D.解：假设把分式刍目中的、都扩大为原来的3倍，那么新的分式为 2a+b3-3a-3b 9-3ab _ 3ab2,3a+3b 3(2a+b) 2a+b应选：B.解：卫生=2,x-3 3-x方程两边同时乘以X-3,得2 - (x+)=2 (x-3),去括号得，2 - x - a=2x - 6,移项、合并同类项得，31=8-，方程无解，x=3,9 = 8 - a,。=- 1,应选：A.解：设原来生产车间的工人有x人，那么复产后车间的工人有(Jt-7)人,依题意得:依题意得:800, 650-87 10

9、(x-7)应选：C.二.填空题.解：(-3)。+2-1 = 1+2=3.2 2故3.2.解：假设分式贮3的值等于0,那么。-3 = 0且。工0, a解得4=3,故3.解：:方程一=1的解是x=l, x-2一5-= 1,1-2。=- 1,故-1.14.解：分式?和一 J的分母分别是2町3, 3?/,故最简公分母是6X2.2xy 3x2y故 6/y3.15.解：V?-3x=x (x-3), ?-9= (x- 3) (x+3),分式x+3分式x2-3X x(x-3) x(x+3) (x-3)1 1_ xx2-9故答案为_x16.解：生之(x+3)(x-3) x(x+3)(x-3)x+3x(x+3)(

10、x-3) x(x+3)(x-3)-(a )a (a+b)(a-b)1a+b故 a+b17.解：=3,y-1 1-y去分母得：2 - a=3y - 3,方程的解为正数,5-软T5-软T0解得5且W2,三.解答题18.解：（1）原式=9a2e4b.2b24b2 3a3a= 2b；（2）原式=（a+W）（a一加二a+2_ (a+3) (a-3)二+6a+9(、6a+13+ 22-4)软+2软+2a+2a+2=(a+3)(软-3). 软+2a+2(a+3)2_ a-3a+3.解：任务一：以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分，通分的依据是：分式的基本性质或分式的分子分母都乘(或除以)同一个不为。的整式

11、，分式的值不变；故答案为三；分式的基本性质或分式的分子分母都乘(或除以)同一个不为。的整式，分式的值不变；任务二：此题解答错误.故答案为否；正确步骤如下：-2-9 _2x+lx2+6x+9 2x+6=(x+3) (x-3) _ 2x+l = x-3 _ 2x+ (x+3) 22(x+3)x+3 2(x+3)= 2(x-3)_2x+l2(x+3) -2(x+3)= 2x-6-(2x+l)2(x+3)= 2x-6-2xl 2(x+3)=_72x+6 .解：(1)去分母得：x+l+4 = 2x-6,解得：x=ll,检验：当x=ll时，x-3#0,所以x=ll是原方程的解；(2)去分母得：x (x+2

12、) - (x+2) (%- 2) =8,解得：x=2,经检验x=2是原方程的增根，所以原分式方程无解.解：设彤彤每分钟打x个字，那么榕榕每分钟打L2x个字，依题意得：600 x 1.2x解得：x=100,经检验,经检验,x= 100是原方程的解，且符合题意,A 1.2x= 1.2X100= 120.答：榕榕每分钟打120个字.22.解：/+2软+1 软-2=(a+1 ) 2 ,_ l+软-1a2(a+1) (al) al_ a-1-l aa-l a-l.软+1-软a-l=1IT当4=10时，原式=-=.10-1 9.解：(1)当 x=6, y=6 时，M-+-=2+2=4；6-3 6-3=2xy-3（x+y）xy-3 （x+y） +9当 x+y=3, xy2 时 M=4），=-.2-9+92.解：（1