2021-2022学年山东省日照市莒县第二中学高二数学理月考试题含解析

1、2021-2022学年山东省日照市莒县第二中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式（x+1）（2x）0的解集为（）Ax|lx2Bx|1x2Cx|x2，或11Dx|x2，或x1参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法【分析】解不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：（x+1）（2x）0，（x+1）（x2）0，解得：1x2，故选：A2. “”是“表示双曲线”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A3. 已知a0，b0，若不等式2a+b4m恒成立，则m

2、的最大值为( )A10B9C8D7参考答案：B【考点】基本不等式在最值问题中的应用 【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】利用2a+b=4（2a+b）（），结合基本不等式，不等式2a+b4m恒成立，即可求出m的最大值【解答】解：a0，b0，2a+b0，2a+b=4（2a+b）（）=4（5+）36，不等式2a+b4m恒成立，364m，m9，m的最大值为9，故选：B【点评】本题主要考查了恒成立问题与最值的求解的相互转化，解题的关键是配凑基本不等式成立的条件4. 已知,B=,若实数可在区间内随机取值,则使的概率为 ( ) A. B. C. D. 参考答案：B略5. 已知双曲线的离心率为，则双曲线

3、的渐近线方程为（ ）.参考答案：C略6. 函数的图象大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先判断函数的奇偶性排除B,D，再根据f(1)排除C得解.【详解】由题得，所以函数是奇函数，排除选项B,D.由题得，所以排除选项C.故选：A【点睛】本题主要考查函数图像的识别，考查函数的奇偶性的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7. 从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为 （ ） A. B.C. D. 不确定参考答案：B 8. 已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（ ）。. . .

4、 .参考答案：D9. 命题“?x0，2x0”的否定是（）A?x0，2x0B?x0，2x0C?x0，2x0D?x0，2x0参考答案：D【考点】命题的否定【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：根据特称命题的否定为全称命题，可得命题“?x0，2x0”的否定是“?x0，2x0”，故选：D【点评】本题考查特称命题的否定是基础题10. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面不可能是圆的几何体是（）A圆锥B圆柱C球D三棱锥参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论【分析】在A中，圆锥的横截面是圆；在B中，圆柱的横截面是圆；在C中，球的横截面是圆；在D中，三棱锥的截面不可能是圆【解答】解：在

5、A中，圆锥的横截面是圆，故A不成立；在B中，圆柱的横截面是圆，故B不成立；在C中，球的横截面是圆，故C不成立； 在D中，三棱锥的截面不可能是圆，故D成立故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且YB(10，0.8），则E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分别是 ， ， ， 参考答案：12. 在数列中，则的值为_.参考答案：402113. 命题“，”的否定是_.参考答案：【分析】根据全称命题的否定是特称命题的结论，即可写出命题的否定【详解】解：全称命题的否定是特称命题，所以命题“?xR，|x|+x2

6、0”的否定是：故答案为：【点睛】本题主要考查全称命题的否定，注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题14. 函数y=x+（x2）的最小值是参考答案：【考点】基本不等式【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x2，x20函数y=x+=（x2）+2+2=2+2，当且仅当x=+2时取等号函数y=x+（x2）的最小值是故答案为：15. 如图所示，A，B，C是双曲线=1（a0，b0）上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BFAC且|BF|=|CF|，则该双曲线的离心率是 参考答案：【考点】双曲线的简单性质 【专题】综合题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【

7、分析】运用直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，求得A的坐标，由对称得B的坐标，由于BFAC且|BF|=|CF|，求得C的坐标，代入双曲线方程，结合a，b，c的关系和离心率公式，化简整理成离心率e的方程，代入选项即可得到答案【解答】解：由题意可得在直角三角形ABF中，OF为斜边AB上的中线，即有|AB|=2|OA|=2|OF|=2c，设A（m，n），则m2+n2=c2，又=1，解得m=，n=，即有A（，），B（，），又F（c，0），由于BFAC且|BF|=|CF|，可设C（x，y），即有=1，又（c+）2+（）2=（xc）2+y2，可得x=，y=，将C（，）代入双曲线方程，化简可得（b2a2）=

8、a3，由b2=c2a2，e=，得（2e21）（e22）2=1，可得e=故答案为：【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的a，b，c的关系和离心率的求法，注意运用点在双曲线上满足方程，属于难题16. 在平面直角坐标系中，已知的顶点和，若顶点在双曲线的左支上，则.参考答案：17. 直线与圆交于A，B两点，则|AB|=_;参考答案：圆的方程可化为，所以圆的圆心为，且半径是2，结合圆中的特殊三角形，可知.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图：PA平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30，点F是PB的中

9、点，点E在边BC上移动.（）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由；（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF；（3）当BE等于何值时，二面角P-DE-A的大小为45.参考答案：得. 12分略19. 设不等式mx22xm10对于满足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范围参考答案：解：原不等式可化为(x21)m(2x1)0. （1分）令f(m)(x21)m(2x1)，其中m2,2, 则原命题等价于关于m的一次函数(x210时)或常数函数(x210时)在m2,2上的函数值恒小于零 （2分）(1)当x210时，由f(m)(2x1)0得x1； （4分）(2)当x21

10、0时，f(m)在2,2上是增函数，要使f(m)0在2,2上恒成立，只需 （6分）解得1x ； （7分）(3)当x210时，f(m)在2,2上是减函数，要使f(m)0在2,2上恒成立，只需 （9分）解得 x1. （10分）综合(1)(2)(3)，得 x . （12分）20. 已知直线l：x+y1=0，（1）若直线l1过点（3，2）且l1l，求直线l1的方程；（2）若直线l2过l与直线2xy+7=0的交点，且l2l，求直线l2的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0，代点可得m的方程，解

11、得m值可得直线l1的方程；（2）解方程组可得交点坐标，由垂直关系可得直线斜率，可得直线方程【解答】解：（1）由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0，直线l1过点（3，2），3+2+m=0，解得m=5，直线l1的方程为x+y5=0；（2）解方程组可得，直线l与直线2xy+7=0的交点为（2，3）l2l，直线l2的斜率k=1，直线方程为xy+5=0【点评】本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题21. 某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克），并将所得数据进行统计得如表鱼的重量1.00，1.0

12、5）1.05，1.10）1.10，1.15）1.15，1.20）1.20，1.25）1.25，1.30）鱼的条数320353192若规定重量大于或等于1.20kg的鱼占捕捞鱼总量的15%以上时，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题（1）根据统计表，估计数据落在1.20，1.30）中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题？（2）上面所捕捞的100条鱼中，从重量在1.00，1.05）和1.25，1.30）的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼的重量在1.00，1.05）和1，.25，1.30）中各有1条的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】

13、（1）捕捞的100条鱼中间，求出数据落在1.20，1.25）的概率，再求出数据落在1.20，1.30）中的概率，相加即得所求（2）重量在1.00，1.05）的鱼有3条，把这3条鱼分别记作A1，A2，A3，重量在1.25，1.30）的鱼有2条，分别记作：B1，B2，写出所有的可能选法，再找出满足条件的选法，从而求得所求事件的概率【解答】解：（1）捕捞的100条鱼中，数据落在1.20，1.30）中的概率约为P1=0.11，由于0.11100%=11%15%，故饲养的这批鱼没有问题（2）重量在1.00，1.05）的鱼有3条，把这3条鱼分别记作A1，A2，A3，重量在1.25，1.30）的鱼有2条，分别记作B1，B2，那么从中任取2条的所有的可能有：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2共10种而恰好所取得鱼的重量在1.00