2022-2023学年河北省承德市丰宁艺术中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年河北省承德市丰宁艺术中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设A为圆上动点，B（2，0），O为原点，那么的最大值为 （ ） A90 B60 C45 D30参考答案：C2. 已知F是椭圆C：的左焦点，P为C上一点，则的最小值为（ ）ABC4D 参考答案：D设椭圆 的右焦点为，由，则，根据椭圆的定义可得，所以 3. 在R上定义运算，则满足的实数X的取值范围为A. (0，2) B. (-2,1) C. D. (-1，2)参考答案：B4. 下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称

2、主视图，侧视图也称左视图）正视图、侧视 图、俯视图都是等腰直角三角形，如果这三个等腰直角三角形的斜边长都为,那么这个几何体的表面 积为（ ） A B C D参考答案：C试题分析：由三视图所提供的图形信息和数据信息可知该几何体是一个棱长均为的正三棱锥,故其表面积为,故应选C.考点：三视图的识读和理解.5. 若存在实数x，y使不等式组与不等式x2y+m0都成立，则实数m的取值范围是（）Am0Bm3CmlDm3参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标函数z=x2y对应的直线进行平移，可得当x=y=3时，z取得最小值为3；当x=4且

3、y=2时，z取得最大值为0，由此可得z的取值范围为3，0，再由存在实数m使不等式x2y+m0成立，即可算出实数m的取值范围【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（4，2），B（1，1），C（3，3）设z=F（x，y）=x2y，将直线l：z=x2y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值，可得z最大值=F（4，2）=0当l经过点C时，目标函数z达到最小值，可得z最小值=F（3，3）=3因此，z=x2y的取值范围为3，0，存在实数m，使不等式x2y+m0成立，即存在实数m，使x2ym成立m大于或等于z=x2y的最小值，即3m，解之得m3故选：B6. 在等差数

4、列an中，a1=2011，其前n项的和为Sn若=2，则S2011=（）A2010B2010C2011D2011参考答案：D【考点】等差数列的前n项和【分析】Sn是等差数列的前n项和，可得数列是首项为a1的等差数列，利用通项公式即可得出【解答】解：Sn是等差数列的前n项和，数列是首项为a1的等差数列；由=2，则该数列公差为1，=2011+=1，S2011=2011故选：D7. 设是两个命题，（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件参考答案：B8. 将函数f（x）=sin2x的图象向右平移（0）个单位后得到函数g（x）的图象若对满足|f（x1）g（x2）|=2的x1、

5、x2，有|x1x2|min=，则=（）ABCD参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用三角函数的最值，求出自变量x1，x2的值，然后判断选项即可【解答】解：因为将函数f（x）=sin2x的周期为，函数的图象向右平移（0）个单位后得到函数g（x）的图象若对满足|f（x1）g（x2）|=2的可知，两个函数的最大值与最小值的差为2，有|x1x2|min=，不妨x1=，x2=，即g（x）在x2=，取得最小值，sin（22）=1，此时=，不合题意，x1=，x2=，即g（x）在x2=，取得最大值，sin（22）=1，此时=，满足题意故选：D9. 若6名男生和9名女生身高（单位：）

6、的茎叶图如图，则男生的平均身高与女生身高的中位数分别为（ ）A181 166 B181 168 C180 166 D 180 168参考答案：B10. (2)设变量x,y满足约束条件，若函数的最大值为12，则k等于 (A)3 (B) -3 (C) 3或-3 ( D)2参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数y=Asin（x+）+n的最大值为4，最小值是0，最小正周期是，直线x=是其图象的一条对称轴，若A0，0，0，则函数解析式为参考答案：y=2sin（4x+）+2考点：三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法；y=Asin（x+）中参数的物理意义专题

7、：计算题分析：利用三角函数的有界性求出最大值、最小值列出方程求出A，n；利用周期公式求出，利用整体思想将对称轴代入sin（x+=）=1或1，求出，求出解析式解答：解：由题设得，a+n=4，A+n=0，得A=2，n=2，=4，且当x=时，2sin（+）=1，故=所求解析式为y=2sin（4x+）+2故答案为y=2sin（4x+）+2点评：本题考查三角函数的有界性、周期公式T=、整体代换的思想求对称性12. 过原点O作圆x2+y2?6x8y20=0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为 。参考答案：4解析：可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得13. 执行下面的程序框图，

8、如果输入的n是4，则输出的p是()A8 B5C3 D2参考答案：C14. 的展开式中的常数项是 。（用数字作答）参考答案：答案：20 15. 在三棱锥A-BCD中， ,若三棱锥的所有顶点，都在同一球面上，则球的表面积是_参考答案：由已知可得所以平面设三棱锥外接球的球心为O，正三角形ABD的中心为，则，连接O，OC，在直角梯形中，有，OC=OB=R，可得：，故所求球的表面积为.故答案为：点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解(2)若球面上四点

9、P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PAa，PBb，PCc，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2a2b2c2求解16. 在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则 .参考答案：略17. 数列满足，则= .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列为递增数列，满足，又数列，在等比数列（）求数列的通项公式；（）若数列的前项和为，求证：数列是等比数列.参考答案：略19. 某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机使用者进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如表：女性

10、用户：分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数2040805010男性用户分值区间50，60）60，70）70，80）80，90）90，100频数4575906030（）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；（）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，再从这20名用户中满足评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户评分都小于90分的概率参考答案：【考点】频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式【分析】（）求出各组的频率，划痕处频率分布直方图，再比较即可，（）先求出评分是80分以

11、上的人数，再分别求得评分落在区间80，90）、90，100上的人数，即可求得2名用户评分都小于90分的概率【解答】解：（）对于女性用户，各小组的频率分别为：0.1，0.2，0.4，0.25，0.05，其相对应的小长方形的高为0.01，0.02，0.04，0.025，0.005，对于男性用户，各小组的频率分别为：0.15，0.25，0.30，0.20，0.10，其相对应的小长方形的高为0.015，0.025，0.03，0.02，0.01，直方图如图所示：，由直方图可以看出女性用户比男性用户评分的波动大（）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4

12、，从6人人任取2人，则80，90）分数段抽取4人，分别记为A，B，C，D，90，100分数段抽取1人，记为E，M 则基本事件空间包含的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），（A，M），（B，M），（C，M），（D，M），（E，M）共15种2名用户评分都小于90分的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共6种故2名用户评分都小于90分的概率P=20. （本题满分12分）已知递增的等差数列的首项，且、成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设对任意，都有成立，求

13、的值（3）若，求证：数列中的任意一项总可以表示成其他两项之积参考答案：（1）是递增的等差数列，设公差为 、成等比数列 由 及得（2）， 对都成立当时，得 当时，由，及得，得 （3）对于给定的，若存在，使得 ，只需，即，即即， 取，则对数列中的任意一项，都存在和使得21. （本小题满分12分） 某幼儿园在“六一儿童节开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案： 方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为，家长所得点数记为； 方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（

14、此计算器只能产生区间1，6，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为，家长的计算器产生的随机实数记为 （I）在方案一中，若，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率； （）在方案二中，若m2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率参考答案：（1）由题意，宝宝和家长所得点数X,Y所有取值所得基本事件总数为35而满足X+1=2Y的（X,Y）有：（1,1），（3,2），（5,3）共3组。则抛掷一次后宝宝得小红花的概率P=。（2）由题意，m,n,则(m,n)所有取值组成一个边长为5的正方形，其面积为25(m,n)满足不等式m2n，所占区域面积为42=4，则按下一次按钮后宝宝得兴趣读物一本的概率P=略22. （本小题满分12分）如图，ABC中， ，点D在BC边上，点E在AD上(l)若点D是CB的中点，求ACE的面积；(2)若