2022-2023学年河北省保定市河北涿州北新中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年河北省保定市河北涿州北新中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为面ADD1A1的中心,Q为DCC1D1的中心,则向量夹角的余弦值为 ( )A. B.- C. D.-参考答案：D2. 已知a，b是实数，若，则且，用反证法证明时，可假设且；设a为实数，求证与中至少有一个不少于，用反证法证明时，可假设，且.则（ ）A. 的假设正确，的假设错误B. 的假设错误，的假设正确C. 与的假设都错误D. 与的假设都正确参考答案：B分析：根据

2、反证法的概念判断正误即可.详解：已知，是实数，若，则且，用反证法证明时，可假设或，故选项不合题意；设为实数，求证与中至少有一个不少于，用反证法证明时，可假设，且，是正确的.故答案为：B.点睛：这个题目考查了反证法的原理，反证法即将原命题的结论完全推翻，假设时取原命题结论的补集即可，注意在假设时将或变为且，且变为或，不都变为全都.3. 以下给出的是计算的值的一个程序框图，如右图所示，其中判断框内应填入的条件是（ ）A B C D参考答案：A4. 已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A5. 函数上递增，则的范围是（

3、 ） 参考答案：D 6. 已知F1,F1是双曲线C1与椭圆C2：的公共焦点，A，B是两曲线分别在第一，三象限的交点，且以F1，F2，A，B为顶点的四边形的面积为6，则双曲线C1的离心率为ABCD参考答案：A7. 设点A（2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（）A（，+）B（，）C，D（，+）参考答案：B【考点】两条直线的交点坐标【分析】直线ax+y+2=0过定点（0，2），直线ax+y+2=0与线段AB没有交点转化为过定点（0，2）的直线与线段AB无公共点，作出图象，由图求解即可【解答】解：直线ax+y+2=0恒过点M（0，2），且斜率为a，kMA

4、=，kMB=，由图可知：a且a，a（，），故选B8. 函数f（x）=3xx3的单调递增区间是（）A 1，1B1，+）（，1C 1，+）及（，1D ，参考答案：A略9. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积之比为()参考答案：A略10. 函数的值域是( )A.1,1B. (1,1C. 1,1)D. (1,1) 参考答案：B【分析】由可得，当时，由 ，解得，从而得到答案。【详解】因为，所以，整理得当时，上式不成立，故 当时， ，解得 故选B.【点睛】本题考查求函数的值域，属于一般题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合，则 参考答案：12. 如图是

5、抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米水位下降1米后，水面宽为米参考答案：2【考点】抛物线的应用【专题】计算题；压轴题【分析】先建立直角坐标系，将A点代入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=3代入抛物线方程求得x0进而得到答案【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入B（x0，3）得x0=，故水面宽为2m故答案为：2【点评】本题主要考查抛物线的应用考查了学生利用抛物线解决实际问题 的能力13. 与双曲线有相同焦点，且离心率为0.8的椭圆方程为- 参考答案： 14. 若函数在R上单调递增，则实数a的取值范

6、围是 。参考答案：略15. 对于三次函数f（x）ax3bx2cxd（a0），定义：设f（x）是函数yf（x）的导数yf（x）的导数，若方程f（x）0有实数解x0，则称点为函数yf（x）的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心；且“拐点”就是对称中心”请你根据这一发现，回答问题：若函数g（x）x3 x23x ，则g（）g（）g（）g（）g（） 参考答案：略16. 如果关于的不等式和的解集分别为和,那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则=_.参考答案：17. 若的二项展开式中含项的系数与含项的系数之比是，则=_。Ks*5u参考

7、答案：10略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设ABC的内角的对边分别为a,b,c且=，若向量共线，求的值 参考答案：（1）由已知可将函数化简为2分3分4分（2）6分 而8分 由余弦定理知10分联立可求12分19. 已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足： (其中为常数). （1）试求的值； （2）设函数的乘积为函数的极大值与极小值.参考答案：略20. （本题满分12分）已知是等比数列的前项和，、成等差数列.()求数列的公比；()求证、成等差数列.参考答案：（）由成等差

8、数列得-2分这里，事实上若,则,故,得,与题设矛盾.所以-3分从而，整理得 -6分.因为,所以-8分（）成等差数列-12分21. 人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？最低花费是多少？参考答案：【考点】简单线性

9、规划的应用【专题】计算题；数形结合；不等式的解法及应用【分析】利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解【解答】解：设每天食用xkg食物A，ykg食物B，总花费为z元，那么则目标函数为z=28x+21y，且x，y满足约束条件，（3分）整理，（5分）作出约束条件所表示的可行域，如右图所示（7分）将目标函数z=28x+21y变形如图，作直线28x+21y=0，当直线平移经过可行域，在过点M处时，y轴上截距最小，即此时z有最小值（9分）解方程组，得点M的坐标为（11分）每天需要同时食用食物A约kg，食物B约kg（12分）能够满足日常饮食要求，且花费最低16元（13分）【点评】本题考查简单线性规划的应用，用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条