2022-2023学年江西省九江市芗溪中学高二数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年江西省九江市芗溪中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间四边形ABCD中， ( )A. 1 B. 0 C. 1 D. 以上答案都不对参考答案：B2. 下列命题中的假命题是()A三角形中至少有一个内角不小于60B四面体的三组对棱都是异面直线C闭区间a，b上的单调函数f(x)至多有一个零点D设a，bZ，若ab是奇数，则a，b中至少有一个为奇数参考答案：D3. 已知平面向量=（1，-3），=（-2，0），则|+2|=（）A. B. 3C. D. 5参考答案：A因为平面向量，所

2、以，所以，故选A.4. 在ABC中，A=60，a=4，b=4，则B等于（）AB=45或135BB=135CB=45D以上答案都不对参考答案：C【考点】正弦定理【分析】由A的度数求出sinA的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由b小于a，得到B小于A，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数【解答】解：A=60，a=4，b=4，由正弦定理=得：sinB=，ba，BA，则B=45故选C5. 将函数的图像平移后所得的图像对应的函数为，则进行的平移是（ ）A、向右平移个单位 B、向左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位参考答案：B6. 已知函数f(x)的导函数为，且，则的值

3、为( )A. B. C. -1D. -2参考答案：B【分析】对求导，在导函数中取，化简求出的值,再取，即可求出。【详解】由可得： ，令，可得，解得，则，故答案选B【点睛】利用导数公式和导数的运算法则求函数的导数是高考考查的基础内容，直接考查的较少，体现在导数的应用中，本题注意的正确理解，在求导时作为常数，才能得出正确答案。7. 已知有穷数列2，3，满足2，3，且当2，3，时，若，则符合条件的数列an的个数是 A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先选出三个数确定为，其余三个数从剩下的7个里面选出来，排列顺序没有特殊要求.【详解】先确定，相当于从10个数值中选取3个，共有种选法，再从剩余的

4、7个数值中选出3个作为，共有种选法，所以符合条件的数列的个数是，故选A.【点睛】本题主要考查利用排列组合的知识确定数列的个数，有无顺序要求，是选择排列还是组合的依据.8. 过双曲线C1：=1（a0，b0）的左焦点F作圆C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长FM交双曲线C1于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（）ABC +1D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】通过双曲线的特点知原点O为两焦点的中点，利用中位线的性质，求出NF的长度及判断出NF垂直于NF，通过勾股定理得到a，c的关系，进而求出双曲线的离心率【解答】解：如图，记右焦点为F，则O为FF的中点，M为N

5、F的中点，OM为FFN的中位线，NF=2OM=2a，M为切点，OMNF，NFNF，点N在双曲线上，NFNF=2a，NF=NF+2a=4a，在RtNFF中，有：NF2+NF2=FF2，16a2+4a2=4c2，即5a2=c2，离心率e=故选：A【点评】本题主要考查双曲线的简单性质、圆的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，在圆锥曲线中，求离心率关键就是求三参数a，b，c的关系，注意解题方法的积累，属于中档题9. 如果直线直线，且平面，那么与的位置关系是（）A. 相交B. C. D. 或参考答案：D试题分析：如果，则或，故选D考点：空间中线面的位置关系10. 下列函数

6、是偶函数的是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某市为了了解职工家庭生活状况，先把职工按所在行业分为8类（每类家庭数不同）然后每个行业抽的职工家庭进行调查，这种抽样是_（填等可能抽样或不等可能抽样）参考答案：不等可能抽样12. 设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若AB=4，则椭圆的两个焦点之间的距离为_参考答案：略13. 已知x与y之间的一组数据：x01234y13579则y与x的线性回归方程=x+必过点参考答案：（2，5）【考点】线性回归方程【分析】根据题意，计算、，得y与x的线性回归方程必过样本中心点【解答】解：根据题意，计算=（0

7、+1+2+3+4）=2，=（1+3+5+7+9）=5则y与x的线性回归方程必过样本中心点（2，5）故答案为：（2，5）14. 命题“若则或”的否命题为_参考答案： 15. 复数的值是 参考答案：略16. 已知（1+x）10=a0+a1（1x）+a2（1x）2+a10（1x）10，则a8= 参考答案：180【考点】DB：二项式系数的性质【分析】将1+x写成2（1x）；利用二项展开式的通项公式求出通项，令1x的指数为8，求出a8【解答】解：（1+x）10=2（1x）10其展开式的通项为Tr+1=（1）r210rC10r（1x）r令r=8得a8=4C108=180故答案为：18017. 在平面直角坐

8、标系中，直线的倾斜角的大小是_ 参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小 HYPERLINK / 题满分13分）涡阳电视台为了了解涡阳县城观众对世界杯足球赛节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“球迷”，已知“球迷”中有10名女性(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否认为“球迷”与性别有关？非球迷球迷合计男女合计P(K2k)0.050.01k3.8416.635(2)将日均

9、收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级球迷”，已知“超级球迷”中有2名女性，若从“超级球迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率附：参考答案：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“球迷”有25人，从而完成22列联表如下：非球迷球迷合计男301545女451055合计7525100将22列联表中的数据代入公式计算，得K23.030.因为3.0303.841，所以我们没有理由认为“球迷”与性别有关(2)由频率分布直方图可知，“超级球迷”为5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)

10、，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，其中ai表示男性，i1,2,3，bj表示女性，j1,2.由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“任选2人中，至少有1人是女性”这一事件，则A(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，事件A由7个基本事件组成，因而P(A).19. （10分）（文）数列的前项和记为.（1）求的通项公式；（2）等差数列的各项均为正，其前项和为，且，又成等比数列，求.参考答案：解：(1)由可得，两式相减得.又, .故是首项为，公比为的等比数列，.（）设的公差为

11、，由，可得，可得，故可设.又，由题意可得,解得 等差数列的各项均为正， , .略20. (14分)从6名短跑运动员中选出4人参加4100 m接力赛试求满足下列条件的参赛方案各有多少种？(1)甲不能跑第一棒和第四棒；(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒参考答案：(1)法一优先考虑特殊元素甲，让其选位置，此时务必注意甲是否参赛，因此需分两类：第1类，甲不参赛有A种排法；第2类，甲参赛，因只有两个位置可供选择，故有A种排法；其余5人占3个位置有A种排法，故有AA种方案所以有AAA240种参赛方案法二先着眼于整体，后局部剔除不合要求的参赛方案首先，6个人占4个位置有A种占法；其次，甲跑第一棒和第四棒的

12、不合要求的参赛方案有2A种所以有A2A240种参赛方案(2)显然第一、四棒为特殊位置，与之相伴的甲、乙则为特殊元素，这时特殊元素与特殊位置的个数相等，对此我们仍从三方面进行思考，以在对比中积累经验法一优先考虑特殊位置第1类，乙跑第一棒有AA60种排法；第2类，乙不跑第一棒有AAA192种排法故共有60192252种参赛方案法二 (间接法)共有A360种参赛方案，其中不合要求的有：甲跑第一棒，乙跑第四棒，有AAA12种排法；甲跑第一棒，乙不跑第四棒，有AAA48种排法；甲不跑第一棒，乙跑第四棒，有AAA48种排法综上知有360124848252种参赛方案21. 设与是函数的两个极值点.（）试确定常数a和b