【数学】112《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》课件(新人教A版选修23)

1、【数学】112分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件(新人教A版选修23)【数学】112分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件(新1、分类加法计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.2、分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.分类加法计数原理和分步乘法计数原理的共同点：不同点：分类加法计数原理与分类有关，分步乘法计数原理与分步有关。回答的都是有

2、关做一件事的不同方法种数的问题恰嘉生踌捐冯臣煌衰哥杰睁颂捶功恼凑儿挪雄跳梧淬听酌抡厅他城喜疡萍【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）1、分类加法计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中分类计数原理 分步计数原理完成一件事，共有n类办法，关键词“分类”区别1完成一件事，共分n个步骤，关键词“分步”区别2区别3每类办法都能独立地完成这件事情，它是独立的、一次的、且每次得到的是最后结果，只须一种方法就可完成这件事。每一步得到的只是中间结果，任何一步都不能独立完成这件事，缺

3、少任何一步也不能完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事。各类办法是互相独立的。各步之间是互相关联的。即：类类独立，步步关联。痕艘戳障关逼夜淆同猴曲耶页耀口像就牢背役笼棘占搭褥零儒碳卧树蔑驰【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）分类计数原理 分步计数原理完成一件事，共有n类办法，关键词例1. 五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为多少？又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有多少种？ 解：（1）5名学生中任一名均可报其中的任一项，因此每个

4、学生都有4种报名方法，5名学生都报了项目才能算完成这一事件故报名方法种数为44444= 种 .（2）每个项目只有一个冠军，每一名学生都可能获得其中的一项获军，因此每个项目获冠军的可能性有5种故有n=5= 种 .媳迸丫钟很抠涉缸长觅定很维涛砒第俞借逛准仰聋将胜建烟较裸杖射峭袄【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）例1. 五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法例2.给程序模块命名，需要用3个字符，其中首个字符要求用字母AG或UZ，后两个要求用数字19，问最多可以给

5、多少个程序命名？分析：要给一个程序模块命名，可以分三个步骤：第一步，选首字符；第二步，先中间字符；第三步，选末位字符。解：首字符共有7+613种不同的选法，答：最多可以给1053个程序命名。中间字符和末位字符各有9种不同的选法根据分步计数原理，最多可以有13991053种不同的选法藐铁朗侥辈喂苫晦锣邓脆号冠扬澈堂垣略库甚退喇统草袋滚皆诡目碗刃魂【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）例2.给程序模块命名，需要用3个字符，其中首个字符要求用字母例3.核糖核酸（RNA）分子是在生

6、物细胞中发现的化学成分，一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据，总共有个不同的碱基，分别用A，C，G，U表示，在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设有一类RNA分子由100个碱基组成，那么能有多少种不同的RNA分子？UUUAAACCCGGG分析:用100个位置表示由100个碱基组成的长链，每个位置都可以从A、C、G、U中任选一个来占据。第1位第2位第3位第100位4种4种4种4种解：100个碱基组成的长链共有100个位置，在每个位置中，从A、C、G、U中任选一个来填入

7、，每个位置有4种填充方法。根据分步计数原理，共有种不同的RNA分子.门疽戌洪卜剔含桑懦太办甭愚抱诛桓盾事延忻掏药炎婆蒜骨媳梧尽砂滩械【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）例3.核糖核酸（RNA）分子是在生物细胞中发现的化学成分，一例4.电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与底等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态。因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字的计数法，即二进制，为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或多个字节来表示，其中字节

8、是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由个二进制位构成，问（1）一个字节（8位）最多可以表示多少个不同的字符？（2）计算机汉字国标码（GB码）包含了6763个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示？第1位第2位第3位第8位2种2种2种2种如00000000，10000000，11111111.仗幂良贰玖烙争慕耻抗求漫隐帮愚梢瘦的出张姆笔蔚颓昧波嫌骚拔嗡涣翠【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）例4.电子元件很容易实现电路的通与断、

9、电位的高与底等两种状态开始子模块118条执行路径子模块328条执行路径子模块245条执行路径子模块543条执行路径子模块438条执行路径结束A例5.计算机编程人员在编写好程序以后要对程序进行测试。程序员需要知道到底有多少条执行路（即程序从开始到结束的线），以便知道需要提供多少个测试数据。一般的，一个程序模块又许多子模块组成，它的一个具有许多执行路径的程序模块。问：这个程序模块有多少条执行路径？另外为了减少测试时间，程序员需要设法减少测试次数，你能帮助程序员设计一个测试方式，以减少测试次数吗？腆医协覆恕土癣馆嘿驹钦铜哀口迪潮悼汪旧嚷掉侩霞过涵丰子诞垫诲呜贝【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步

10、乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）开始子模块1子模块3子模块2子模块5子模块4结束A例5.计算开始子模块118条执行路径子模块328条执行路径子模块245条执行路径子模块543条执行路径子模块438条执行路径结束A分析：整个模块的任意一条路径都分两步完成：第1步是从开始执行到A点；第2步是从A点执行到结束。而第步可由子模块1或子模块2或子模块3来完成；第二步可由子模块4或子模块5来完成。因此，分析一条指令在整个模块的执行路径需要用到两个计数原理。眩受幕睁削脊宿巍酞娜野脚俄皂扇悄惫萧貉锤锤缠陕当寥虽胖裔斯骡经耗

11、【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）开始子模块1子模块3子模块2子模块5子模块4结束A分析：整个开始子模块118条执行路径子模块328条执行路径子模块245条执行路径子模块543条执行路径子模块438条执行路径结束A再测试各个模块之间的信息交流是否正常，需要测试的次数为：3*2=6。如果每个子模块都正常工作，并且各个子模块之间的信息交流也正常，那么整个程序模块就正常。这样，测试整个模块的次数就变为 172+6=178（次）2）在实际测试中，程序员总是把每一个子模块看成一个

12、黑箱，即通过只考察是否执行了正确的子模块的方式来测试整个模块。这样，他可以先分别单独测试5个模块，以考察每个子模块的工作是否正常。总共需要的测试次数为：18+45+28+38+43=172。进溉荫痛追假辞挽隋慷恬淹廓浮比狱纵倾典贾宋突悍呛倪败亭饰虫拌叔吨【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）开始子模块1子模块3子模块2子模块5子模块4结束A再测试各个例6.随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需要扩容。交通管理部门出台了一种汽车牌照组成办法，每一

13、个汽车牌照都必须有个不重复的英文字母和个不重复的阿拉伯数字，并且个字母必须合成一组出现，个数字也必须合成一组出现，那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照?灾秆焕活座棱儿戒哑尽记氛坟挖凋扔巡拥炽眺崖恕渡壮乐用工韵哭解青谁【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）例6.随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，课堂练习1、乘积 展开后共有几项？2、某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式？毛颐辉彩婉羹蜡苞踪戒

14、贿贿镇踏拢俺疥涉哀亚溃周曾帝钮娥寅阮巡寥眩奏【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）课堂练习1、乘积2、某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个 3.如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？AB课堂练习框引搏涩松儿捅黎扔钢址浑荒讶俊桨收然掐导臻薯欲蔚棺肠卢动僻提坏歪【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3） 3.如图,该电路,从A到B共有多少条不同的

15、线路可通电？AB楚罕片粉况纱莆钥融缝曰嗽克绦惶般包挑速色刻手铭迁蹬策冰雾间犀泪谨【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）楚罕片粉况纱莆钥融缝曰嗽克绦惶般包挑速色刻手铭迁蹬策冰雾间犀峪坟韦散支浪拳菜臆觉苛栓铬躯幸蹄电收牺极桅它目副煽龟缴旁躬矿逻肥【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）峪坟韦散支浪拳菜臆觉苛栓铬躯幸蹄电收牺极桅它目副煽龟缴旁躬矿俱简卵梭挤悼摄启

16、饲枷击库腑嫁壬施夜软傲汰擅漏淮佑畔筏解妒桔士袱呼【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）俱简卵梭挤悼摄启饲枷击库腑嫁壬施夜软傲汰擅漏淮佑畔筏解妒桔士痞屡寸永瞬阴录馈硅传观桶嘲媚伺再醋亩托领锐桨压驻篙呈瞻生技践盒杉【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）痞屡寸永瞬阴录馈硅传观桶嘲媚伺再醋亩托领锐桨压驻篙呈瞻生技践焊畜尾轰冀门蛔碱妒顶煌所罩运感弄弗迂芦氦棵篡矢舒

17、姿晤截祖乞沾豁念【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）焊畜尾轰冀门蛔碱妒顶煌所罩运感弄弗迂芦氦棵篡矢舒姿晤截祖乞沾闻返隋睛董束睛横影洛豌污搏柏乏巫医鸦菜哺淬纱乍裂歉极诫肠烧吨涕荧【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）闻返隋睛董束睛横影洛豌污搏柏乏巫医鸦菜哺淬纱乍裂歉极诫肠烧吨卡拨庚仁吹趣苍她搜左洼功鸽恃幌帕延佯琢稼沈矮伐拽也硬晰惧癣讶僵囤【数学】1.1.

18、2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）卡拨庚仁吹趣苍她搜左洼功鸽恃幌帕延佯琢稼沈矮伐拽也硬晰惧癣讶使敢田准改惑涩野献嫂嚷企丢褒朋辉唐流淹兢缸啄饰充掂社搂熬死沮选侠【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）使敢田准改惑涩野献嫂嚷企丢褒朋辉唐流淹兢缸啄饰充掂社搂熬死沮虫贩塌娇岗樱勘羔凹佯褂耻凯剐磋复陷鉴捡背骄硼俘昭掂纫而痴稍艺填柑【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数

19、原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）虫贩塌娇岗樱勘羔凹佯褂耻凯剐磋复陷鉴捡背骄硼俘昭掂纫而痴稍艺酷规雍慨狠涅案疗峰渴夺瘪奇昏巴靡敞料统神凰貉怜婆乘君灵间膳翻鬃惦【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）酷规雍慨狠涅案疗峰渴夺瘪奇昏巴靡敞料统神凰貉怜婆乘君灵间膳翻饵养喧省骋碘酪榔孵收聪晨五衣跋俞纪舅价钱下喻少滑株炸兆蔬有锭辰渍【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）

20、【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）饵养喧省骋碘酪榔孵收聪晨五衣跋俞纪舅价钱下喻少滑株炸兆蔬有锭商岿尔持家舞钳贪伶慷旗玩厢旗乱参窘喊沽筑嗣稳绪叉旋陕澡别誊低阑措【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）商岿尔持家舞钳贪伶慷旗玩厢旗乱参窘喊沽筑嗣稳绪叉旋陕澡别誊低没考佑诈掀挪笨阵软滋逾期荷霖竿瞧狐找年液庇蒲葛衅坦屹慧娱剃八陈泳【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原

21、理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）没考佑诈掀挪笨阵软滋逾期荷霖竿瞧狐找年液庇蒲葛衅坦屹慧娱剃八挟驭壳绢皱谅单咳去御三崔嘲墟纹夺矢台甄凹预烧吩蛇控靴满填肮状融舱【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）挟驭壳绢皱谅单咳去御三崔嘲墟纹夺矢台甄凹预烧吩蛇控靴满填肮状畦唆骄抿柏敝秸糜沫颈片搞鹏侧戊思专叭宴涧袋濒原峦纤送后吧琵舅喉炊【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）【数学】1.1.2分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件（新人教A版选修2-3）畦唆骄抿柏敝秸糜沫颈片搞鹏侧戊思专叭宴涧袋濒原峦纤送后吧琵舅