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文档简介

1、高二数学算术平均数与几何平均数第二课时第1页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四知识回顾：1.重要定理：如果a,bR,那么a2+b22ab(当且仅当a=b时取“=”号)更多资源 第2页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四2.均值定理：如果a,b是正数，那么(当且仅当a=b时取“=”号)第3页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四1.公式的等价变形： ab ab 2.2（ab0）,当且仅当ab时取“”号 第4页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四3定理：如果 ,那么 (当且仅当a=b=c时取“=”号)第5页，共15页，

2、2022年，5月20日，11点46分，星期四4推论：如果 ,那么 (当且仅当a=b=c时取“=”号)第6页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四5关于“平均数”的概念如果 则： 叫做这n个正数的算术平均数； 叫做这n个正数的几何平均数 第7页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四例1 已知a,b,c为两两不相等的实数，求证： 第8页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四例2 已知a,b,c,d都是正数,求证： 第9页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四例3 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m

3、，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元?第10页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四课堂练习： 1已知x0，当x取什么值时，x2 的值最小?最小值是多少? 2一段长为L m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?第11页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四3.设0 x2,求函数 的最大值,并求出相应的x值.第12页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四课后作业： 1.求函数y2x2 （x0）的最小值 2.求函数yx2 （x0）的最小值 第13页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四3.求函数y3x22x3（0 x ）的最大值 4.求函数yx（1x2）（0 x1)的最大值 第14页，共15页，2022年，5月20日，11点46分，星期四5.设a0，b0，且

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