初中数学华东师大九年级下册（2023年新编）第27章 圆直线和圆的位置关系复习课导学案

1、课题直线和圆的位置关系复习课主备人李智勇导者李智勇1课时课型复习课使用时间导学内容华师大版（九年级下）教材48页到52页内容课标要求1掌握直线和圆的位置关系的性质和判定；2掌握判定直线和圆相切的三种方法并能应用它们解决有关问题：（1）直线和圆有唯一公共点；(2)d=R；(3)切线的判定定理(应用判定定理是满足一是过半径外端，二是与这半径垂直的二个条件才可判定是圆的切线）3掌握圆的切线性质并能综合运用切线判定定理和性质定理解决有关问题：（1）切线与圆只有一个公共点；（2）圆心到切线距离等于半径；（3)圆的切线垂直于过切点的半径；(4)经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；(5)经过切点且垂直于切线

2、的直线必过圆心；导学目标知识与技能1、通过复习，巩固和掌握直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质，并灵活运用所学知识解决实践问题。 2、通过解答涉及直线与圆的有关问题，让学生经历观察、猜想、证明的过程；了解、认识常规证明的分析方法和一些常规辅助线的添法；了解开放探究性、运动型问题的基本分析思路；通过复习培养学生综合运用知识的能力。过程与方法通过生活中的直线与圆的位置关系，理解直线与圆的位置关系的意义。情感、态度与价值观感受直线与圆的位置关系与生活的联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。导 学核心点重点：直线和圆的位置关系的判断方法及切线的判断和性质的运用。难点：运用直线和圆

3、位置关系判断方法及切线的判断和性质的解题技巧。导 法本节课主要采用导学案题组复习，在教学过程中先通过互查反馈题组，回忆复习本节课的内容，然后由“题组训练构建知识框架基础训练错题警示考题再现拓展应用检测达标”的方式完成本节课的教学，本着先易后难，循序渐进的原则，通过小题组练习、考题再现、拓展应用层层推进，学生通过自主学习，动脑、动手、动口，展开小组合作和互动式学习，让学生真正成为课堂的主人。 学 法小组合作、讨论交流、练习法。导学准备复习导学案、复习课件。导学过程教师活动学生活动设计意图复习引入同学们，直线和圆的位置关系是初中数学的重要内容，在中考中经常和垂径定理、勾股定理、扇形阴影面积等内容相

4、联系，我们今天就来复习直线和圆的位置关系（板书课题）。1、知识梳理。2、谈谈在生活中那些地方用到了线和圆的位置关系。从生活中让学生感受数学意义复习探究一、师：你能尝试着说出直线与圆的知识点之间的知识结构吗？学生复习课本P48-P52，结合刚才的习题，师生互动，回顾主要知识点，构建知识框架（利用PPT展示）： 1、学生自由发表言谈。2、说说直线与圆的知识点之间的知识结构。3、学生充分思考、交流基础上，引导学生通过梳理本节的知识框架，让学生体会知识之间的发展脉络与内在联系，帮助学生系统地掌握知识，从而更好的从整体把握这部分内容，也为后面的题组训练打好基础。二、知识巩固1、小组互查反馈展示，教师巡视

5、指导点拨。 2、本题组是基础题目，面向全体学生，通过小组合作交流、互查反馈、教师点拨等手段，让每位学生体会成功的成就感和小组合作的重要性，借助该题组，教师指导学生正确的解答，明确辅助线的添加，体会数形结合思想，为后续解题奠定基础。学生试做，汇报。并正确的解答，明确辅助线的添加，体会数形结合思想针对性练习：教师引导学生完成学案上“考题再现”的题目，并巡视指导，并及时给予学生必要的指导与帮扶。学生自主完成，思考后有困难合作完成，并及时交流归纳解题思路和方法。 小结：切线证明规律总结及常见的辅助线：1、若证切线，有两条思路： 直线上的点不知是否在圆上的，则过圆心作该直线的垂线段，根据定义证明垂线段等于半径；（作垂直，证明等） 已知直线上的点在圆上，则连结圆心和这一点作半径，根据切线的判定定理证明这条半径垂直已知直线。2、应用切线性质时，有切线则常连结过切点的半径；若不知切点，则过圆心作切线的垂线，则垂足为切点。 3、运用的数学思想：分类讨论、数形结合等。1、思考、答问。2、观察、思考、交流3、独立审题、答问4、通过拓展题，让学生亲身体会中考命题趋势，进一步把握复习重点。通过该题的训练，提高学生综合运用切线的性质与判定的能力，提高学生综合分析问题解决问题的能力，做到举一反。 小组交流。作业设计独立完成作业。课后小结今天我们复习了直线与圆的哪些知识？你都掌握了