初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第23章 图形的相似公开课图形的变换与坐标

1、 课题 图形的变换与坐标课型新授课课时1节课授课教师刘诗英教学目标通过作图、测量等操作，发现和总结经过平移、轴对称、放大或缩小后图形各点坐标的变化规律。感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，加深对图形变化的认识，体会数形结合的思想。教学重点图形坐标变化与图形变换之间的规律教学难点图形坐标变化与图形变换规律的探究和总结教材分析1、八年级下册已经学习了平面直角坐标系，上一节课介绍了利用平面直角坐标系描述简单几何体的位置和形状，本章又学习了初中要求的几何变换中的最后一种变换位似变换，本节教材的目的是：为了加深对图形变换的认识，感受图形变换时，点的坐标变换规律，更深入地认识坐标与位置之间的关系，

2、把代数与几何联系在一起，初步体现解析几何思想。2、图形的变换与坐标的学习还为后面学习二次函数的变换，高中三角函数图像的变换打下基础。学情分析学生已经对“平移变换与坐标”，“对称变换与坐标”有一定的了解，但是对结论得出的过程体验还不够，所以应安排学生通过作图发现坐标变换的规律，时间的分配上“位似变换与坐标”，应该有所侧重。班的学生整体水平较差，两极分化严重，相当一部分学生，学习自信和学习能力严重不足，本节内容，难度不大，对学生基础要求不是太高，所以教学时应充分给学生动手“画一画”，自己发现总结的机会，增强学生的获得感。课堂训练题目的设置需要分层分类设置题目。教学方法启发法、讲授法、练习法教学准备

3、教案、课件、平面直角坐标系教 学 过 程教学环节教学活动设计目的复习引入问题1：截止目前我们学习了那些几何变换？这些几何变换有什么特征？问题2：在同一直角坐标系中，一个图形经过变换之后，坐标会不会发生变化？ 通过回顾学过的知识，做好新旧知识的衔接。提出问题，引出课题。合作探究如图，在平面直角坐标系中画了一个三角形ABC。探究一：平移变换与坐标画出ABC沿x轴向右平移3个单位之后的图形，观察三个顶点坐标的变化？直接说出向左平移3个单位之后顶点的坐标？直接说出向上平移三个单位之后顶点的坐标？你能总结出平移变换时坐标变化的规律吗？若坐标发生此规律的变化，能否得到图形进行了相应的平移变换。探究二：对称

4、变换与坐标直接说出ABC关于x轴对称之后三个顶点的坐标？直接说出ABC关于y轴对称之后三个顶点的坐标？画出ABC关于原点对称的图形，并说出对称后三个顶点的坐标？请总结出对称变换时坐标变化的规律？若坐标发生此规律的变化，能否得到图形进行了相应的对称变换。探究三：位似变换与坐标做出三角形ABC以原点为位似中心缩小后的图形，相似比，说说三个顶点的坐标的变化情况？将ABC的顶点坐标同时扩大到原来的2倍，做出扩大后的图形，观察与原图形的关系？你能得出什么结论？将ABC的顶点的横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，观察得到的图形与原图形是否相似？你感觉这个图形发生了怎样的变化？做出三角形ABC以A点为位似中

5、心缩小后的图形，相似比，说说三个顶点的坐标的变化情况？通过动手操作，感受图形变换的过程，加深对图形变换的认识。有些变换之后的坐标，由学生直接说出，不仅可以节约时间，更有助于学生抽象思维的形成。坐标的变化规律，至始至终由学生去探索、发现、总结，有助于培养学生探索精神和归纳总结能力。训练反馈训练一：1.在平面直角坐标系中，点M（1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（1，1）2.如图，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为 6 训练二：已知点A（a，2023）

6、与点A（2023，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为 1 在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（3，2）训练三：5.在平面直角坐标系中，OAB各顶点的坐标分别为：O（0，0），A（1，2），B（0，3），以O为位似中心，OAB与OAB位似，若B点的对应点B的坐标为（0，6），则A点的对应点A坐标为 （2，4） 6.在平面直角坐标系中，点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（B）A（2m，2n）B（2m，2n）或（2m，2n）C（m，n）D（m，n）或（m，n)7.（遂宁2023中考）如图，直线y=x+

7、1与x轴，y轴分别交于A、B两点，BOC与BOC是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，则点B的坐标为（3，2）或（9，2）拓展训练：8.在平面直角坐标系中，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），按此规律排列，则点A2023的坐标是（1009，1）。9.如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点A2023的坐标是（C）（2023，1009）B（1010，1009）C（1010，1009） D（2023，1009）

8、及时训练，及时巩固，做到学以致用。题目设计体现梯度，满足不同学生的不同需求。积极评价学生，增强学生的获得感。使用真题，与中考接轨，让学生感觉到，中考并不神秘和可怕。总结反思1、谈谈本节课的收获2、谈谈本节课的疑惑对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析问题概括问题的能力。布置作业1、教材P92P93练习、习题做到书上，下节课前请学生公布答案。2、练习册P59P60今天6:30第一节晚自习完成。巩固所学，养成课前预习、课后复习的良好习惯。板书设计图形的变换与坐标一、平移变换与坐标 （x，y） 向右或左平移a（a0）个单位（xa，y）（x，y） 向上或下平移b（b0）个单位（

9、x，yb）二、对称变换与坐标（x，y）关于x轴对称（x，y）（x，y）关于y轴对称（x，y）（x，y）关于原点对称（x，y）三、位似变换与坐标（以原点为位似中心）（x，y）缩（0k1)倍（kx，ky）或（-kx，-ky） 图形的变换与坐标教后反思本节课自我感觉比较成功的方面教学设计用心。针对班上学生两极分化比较严重的情况，分层设计训练题目，满足了不同学生的不同需求；针对学生对几何变换的认识还不够深刻的情况，设计了动手“画一画”，让学生经历了几何变换的过程，在这过程中探索发现几何变换与坐标变化的规律；针对学生基础较薄弱的情况，将一个课时分为两个课时来上，这样保证了学生的思维充分。针对学生已经对平

10、移和对称有一定的认识的基础上，把位似变换作为研究重点和难点，定位准确。针对初三学生，训练题采用中考真题，与中考接轨。2、课堂生成精彩。通过“画一画”、“想一想”、“说一说”等活动，学生能按照预设发现并总结出图形变换与坐标变化的规律；特别惊喜的是学生在完成训练题“在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为 。”之后，提出了两个问题：（1）“在平面直角坐标系中，点P（x，y）关于直线x=a的对称点的坐标为 。”（2）“在平面直角坐标系中，点P（x，y）关于直线y=kx+b的对称点的坐标为 。”有些时候，提出一个问题比解决一个问题更重要，学生能提出这两个问题说明学生在积极地思考。3、积极评价学生。对学生课堂上的良好表现予以肯定，对学生存在的问题及时提出，用发展的眼光看待学生，给学习困难学生展示自己的机会。二、本节课自我感觉需要改进的地方1、对全体学生的关注不够。存在担心学生答不上，影响课堂进度，基本