2021届高考数学（统考版）二轮小题提升精练10 直线与圆（理）【含答案】

1、小题必练10：直线与圆1考查直线方程、两条直线的位置关系及三个距离公式的应用2考查圆的方程的求法，常涉及弦长公式、直线与圆相切等问题3考查直线（圆）与圆位置关系的判断、根据直线与圆的位置关系解决参数问题或与圆有关的轨迹问题1【2020全国II卷理科】若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（）ABCD2【2020浙江高考】已知直线与圆均相切，则_，_一、选择题1已知A，B，C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a，b，c，已知直线到原点的距离大于1，则此三角形为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定2若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）A8或B6或C4或D2或3点到

2、直线的距离是（）ABCD4直线与圆的位置关系是（）A相切B相交C相离D不能确定5已知直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则这个四边形面积最小值时k值为（）A2BCD6过点且与直线垂直的直线方程为（）ABCD7直线与圆交于E，F两点，则EOF（O是原点）的面积为（）ABCD8过两点和的直线在x轴上的截距为（）ABCD9如果直线与直线平行，则a的值为（）A3BC5D010过点直线l与圆的位置关系是（）A相交B相切C相离D相交或相离11点到直线的距离是（）ABCD12若函数的图象在处的切线l与圆相离，则与圆C的位置关系是（）A在圆内B在圆上C在圆外D不确定，与a，b的取值有关二、填空题13已知两圆相

3、交于两点和，且两圆的圆心都在直线上，则的值是14方程表示圆，则a的取值范围是15若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是16已知直线l点和的距离相等，且过二直线和的交点，则直线l方程为小题必练10：直线与圆1B由题意可得所求的圆在第一象限，设圆心为，则半径为故圆的方程为，再把点代入，求得，故要求的圆的方程为，故所求圆的圆心为，故圆心到直线的距离本题主要考查用待定系数法求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题2，由条件得，因为直线，故有，则有，故可得，整理得，因为，所以，代入，解得，本题考查直线与圆相切的性质，考查方程思想，属于中档题一、选择

4、题1C直线到原点的距离大于1，化为，C为钝角，ABC为钝角三角形2A直线按向量平移后，直线方程为，即，直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，即，解得或3D点到直线的距离是4A由题意可得，圆的圆心，半径，圆心到直线的距离为（半径），故直线和圆相切5D如图所示：直线，即，过定点，与y轴的交点，直线，即，过定点，与x轴的交点，由题意，四边形的面积等于三角形ABD的面积和梯形OCBD的面积之和，所求四边形的面积为，当时，所求四边形的面积最小6A所求直线方程与直线垂直，设方程为，直线过点，所求直线方程为7D圆的圆心为，到直线的距离，弦长，原点到直线的距离，EOF的面积为8A由两点式，得，即，令，得，即在x轴上的截距为9B直线与直线平行，所以两条直线的斜率相等，所以10A圆心与点的距离为，圆半径，点P在圆内，过点直线l与圆相交11B由点到直线的距离公式可得，点到直线的距离12A，在处的切线l的斜率，切线方程为，即，切线l与圆相离，圆心到直线的距离，即，即点P位于圆内二、填空题133已知两圆相交于两点和，且两圆的圆心都在直线上，所以公共弦方程为，所以，因为在公共弦上，；中点在连心线上，即在连心线上，所以，所以14方程表示圆，所以，即，解得a的取值范围是，故答案为15画出可行域ABC，如图所示：解得、，又直线过点C且把ABC面