初中数学人教七年级上册（2023年更新） 一元一次方程导学案从算式到方程

1、学习课题:从算式到方程第1课时学习目标：1.能识别方程及一元一次方程.2.通过列方程的过程,感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义,体会由算式到方程是数学的一大进步，从而体会方程思想.重点知识：方程及一元一次方程的概念,方程思想难点问题：列方程表达实际问题.学习策略指导：1.温馨提示：回想小学里所学的方程,它是含有未知数的等式,它使得实际问题中的已知数与未知数通过等式连接起来.通过学习本节知识,体会对于一些很难用算术方法解决的问题,用方程解决会更简便,体会用方程解决问题的优越性.实际问题一元一次方程2.思维导航： 设未知数 列方程【主题学习过程】一、回顾：小学里所接触的方程是怎样的？试举例说

2、明.二、导入问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？三、探究：（1） = 1 * GB3 你会用算术方法解决这个问题吗？ = 2 * GB3 此题中涉及哪些量,这些量之间有什么关系？如何表示？ = 3 * GB3 你认为应引进什么样的未知量？如何用含有未知数的等式（方程）表示这个问题中的相等关系？ = 4 * GB3 列方程的依据是什么？ = 5 * GB3 比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？ = 6 * GB3 探索方程的概念：观察下列式子，说出它

3、们有什么共同特点？这说明，方程是 = 7 * GB3 列方程的一般步骤：（2）探究一元一次方程的定义：根据下列问题,设未知数并列出方程：用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少？A、B两地相距50千米,甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行,甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发,经过3小时相遇.求乙的速度. = 3 * GB3 某校女生占全体学生数53,比男生多120人,这个学校有多少学生？观察上面的三个方程,有如下特点：由此可得到：（3）一元一次方程的定义：【补充思考】四、练习：（1）下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程？ = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 3

4、 * GB3 = 4 * GB3 = 5 * GB3 = 6 * GB3 = 7 * GB3 = 8 * GB3 = 9 * GB3 （2）根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程： = 1 * GB3 环形跑道一周400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米？ = 2 * GB3 甲种铅笔每只元,乙种铅笔每只元,用9元钱买了两种铅笔共20只,两种铅笔各买了多少只？ = 3 * GB3 一个梯形的下底比上底多2厘米,高是5厘米，面积是40平方厘米,求上底. = 4 * GB3 用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元.五、感悟：基本知识：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？数学的思想与方法：六、检测（1）下列方程是一元一次方程的是（ ） A B. C. D.（2）A、B两地相距50千米,甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行2千米,若两人同时出发,经过3小时相遇.如果设甲的速度为千米/小时,可列怎样的方程,请列出来