初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十一章 三角形1三角形的外角教学设计_第1页
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文档简介

1、课题：三角形的外角教学目标：理解三角形的外角的概念，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和重点：掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理教学流程：一、知识回顾1.说一说三角形内角和定理： 答案：三角形的三个内角和等于1802.在ABC 中，A =70，B =60， C等于多少度？解：在ABC 中，C=180 A B=180 7060=50二、探究1 概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角问题：你能画出ABC的所有外角吗？这些外角与相邻内角又有什么样的关系呢？答案：每个顶点处都有2个外角； 每个三角形都有6

2、个外角.位置关系：互为邻补角数量关系：互补练习1：1如图，下列各角是ABC的外角的是( )A4B3C2D12若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D都有可能三、探究2 问题：在ABC 中，A =70，B =60， 你能求出ACD的度数吗？ACD 与A，B 的大小有什么关系？证明：ACD +ACB =180A +B +ACB =180ACD =A +BACD =A +B归纳：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和符号语言：ACD 是ABC 的外角ACD =A +B练习2 ：1.如图，ABC中，B40，C30，延长BA至点D，则C

3、AD的大小为( )A110 B80C70 D602.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130，250，则3的度数为_四、应用提高 1.如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？解:BAE =2 +3，CBF =1 +3，ACD =1 +2，BAE +CBF +ACD= 2(1 +2 +3)= 2180=360.追问：你还有其他解法吗？归纳：三角形的外角和等于3602如图，在ABC中，BC，点F为AC上一点，FDBC于D，过D点作DEAB于E.若AFD150，求EDF的度数解：AFDFDCC90C，CAFD9060，EDCEDFFDC，EDCBBED，90EDF90B，EDFB，又BC，EDFC60五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1. 三角形的外角与不相邻的两个内角有什么关系？2.这个推论是如何证明的？六、达标测评1如果一个三角形的两个外角的和等于270，则这个三角形一定是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形2如图，ABCD，ABE66，D54，则E的度数为_度3如图，在ABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边BC上的E处，折痕为CD，则EDB=_ 4如图，BAC=46，B=27，C=30，则BDC= .5如图，已知DE分别交A，AC于D，E，交BC的延长线于F，B67，ACB74，AE

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