初中数学人教七年级下册（2023年新编） 相交线与平行线对顶角教学设计_第1页
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文档简介

1、 对顶角教学设计 【教学目标】：1.理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角。2.掌握对顶角相等的性质和它的推理过程。3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算。【重点】：对顶角的定义及性质。【难点】：1.在图形中识别对顶角。2.用对顶角的性质进行有关的推理和计算教学过程实验与探究一问题一：如图，公路AB和公路CD相交于点O,如果把两条公路看做两条相交直线，它们共形成了几个角？问题二：每两个角在顶点、边上各有什么特点？（小组讨论） 在两直线相交的图形中共形成了几个角？这些角叫什么角？它们之间有没有特殊的关系？今天这节课我们就来一起研究这一问题出示课题。设计意图：通过让学生回忆、画图，引入课题，激发

2、学生的学习兴趣。对顶角的定义一般的，两条直线相交形成两对对顶角。形成对顶角的两个角有 ，其中一个角的两边分别是另一个角的 。在上图中， 和 , 和 分别是对顶角。在课本的风车照片中你能发现对顶角的形象吗？你还能举出生活中对顶角的例子吗？如：剪刀、推拉式防盗门、伸缩式衣架、加号、乘号等。（让学生畅所欲言，多举一些实例，加深对对顶角的理解）对应练习：1、如图：AB是一条直线，下面各图中的1和2是对顶角吗？为什么？设计意图：本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角的要领，同时又用反例印证概念，使学生加深印象。【动动脑、动动手】： 问题：你能画出AOB的对顶角吗？设计意图：通

3、过让学生画对顶角，再次加深学生对对顶角概念的理解。实验与探究二：对顶角的性质问题一：互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的呢？问题二：我们先来动手画一画，学生分为4个小组，画出1分别为30、140、50、120的角，再反向延长角的两边得到2，测出2的度数，看看两个角的大小有怎样的大小关系。设计意图：通过测量数据让学生先感知对顶角相等的结论，再进行理论论证加以验证。进一步培养学生的逻辑推理能力和表达能力。结论：如果两个角是对顶角，那么 ，简称 。四、精讲点拨例、如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE是BOD的角平分线，以知AOD=110,求COB，AOC，BOE，EOD的度数。 设计意图：让学生分组讨论，先分析能求出哪些角的度数，然后整理思路板演具体过程。启发学生分析问题时要充分利用已知条件，如对顶角、角平分线、补角等。变式：若给出的是BOE=30，其他条件不变，你能求出图中哪些角的度数？设计意图：让学生掌握分析问题的方法，逐步熟悉并学会书写格式，并能进行相应的变式训练，提高学生的解题能力。对应练习：1、直线AB,CD相交于点O，如果AOC=35，那么其他三个角的度数各是多少？小组讨论：相等的角是对顶角么？为什么？（先让学

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