高中数学选择性必修一 第二章 直线与圆章末检测B高二数学尖子生同步培优题典（无答案）

1、2020-2021年高二数学选择性必修一尖子生同步培优题典第二章 直线与圆 单元测试B学校:_姓名：_班级：_考号：_注：本检测满分150分，用时120分钟。其中8道单选题，4道多选题，4道填空题，6道解答题。一、单选题（共8小题，每小题5分，满分40分）1设，若直线与线段有交点，则的取值范围是（ ）ABCD2直线与直线在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD3无论a取何实数，直线恒过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4经过点且在两坐标轴上截距相等的直线是（ ）ABC或D或5若动点分别在直线和上移动，则中点到原点距离的最小值为()ABCD6已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（

2、）ABCD7我们把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形其作法如下：作一个正方形；以的中点为圆心，以长为半径作圆，交延长线于；以为圆心，以长为半径作；以为圆心，以长为半径作交于，则为黄金三角形根据上述作法，可以求出ABCD8已知点P，Q分别在直线与直线上，且，点，则的最小值为（）ABCD二、多选题（共4小题，每小题5分，满分20分；选漏得3分，选错得0分）9下列说法错误的是（ ）A“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件B直线的倾斜角的取值范围是C过，两点的所有直线的方程为D经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为10在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4，0)，点B是圆C：上任一点，点P为AB的中点

3、，若点M满足MA2MO258，则线段PM的长度可能为（ ）A2B4C6D811已知圆与圆的圆心不重合，直线下列说法正确的是（ ）A若两圆相交，则是两圆的公共弦所在直线B直线过线段的中点C过直线上一点（在两圆外）作两圆的切线，切点分别为，则D直线与直线相互垂直12以下四个命题表述正确的是（ ）A直线恒过定点B圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1C曲线与曲线恰有三条公切线，则D已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过定点三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13已知直线与圆相交，且直线被圆所截得的弦长为，则实数_.14已知圆C1：x2y24ax4a240和圆C

4、2：x2y22byb210只有一条公切线，若a，bR且ab0，则的最小值为_15如图，O是坐标原点，圆O的半径为1，点A（-1，0），B（1，0），点P，Q分别从点A，B同时出发，圆O上按逆时针方向运动.若点P的速度大小是点Q的两倍，则在点P运动一周的过程中，的最大值是_.16以三角形边，为边向形外作正三角形，则，三线共点，该点称为的正等角中心当的每个内角都小于120时，正等角中心点P满足以下性质：（1）；（2）正等角中心是到该三角形三个顶点距离之和最小的点（也即费马点）由以上性质得的最小值为_四、解答题（共6小题，满分70分；其中17小题满分10分，其余个小题满分为12分）17如图，等腰直角

5、的直角顶点，斜边所在的直线方程为（1）求的面积；（2）求斜边AB中点D的坐标18已知圆.（1）求过点的圆的切线方程；（2）直线过点且被圆截得的弦长为，求的范围；（3）已知圆的圆心在轴上，与圆相交所得的弦长为，且与相内切，求圆的标准方程.19已知P是直线上的动点，、是圆的两条切线，A、B是切点.（1）求四边形面积的最小值；（2）直线上是否存在点P，使？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.20已知，为上三点.（1）求的值；（2）若直线过点(0，2)，求面积的最大值；（3）若为曲线上的动点，且，试问直线和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.21已知两个定点， 动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线：.（1）求曲线的轨迹方程；（2）若与曲线交于不同的、两点，且 (为坐标原点)，求直线的斜率；（3）若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点，若存在定点请写出坐