最新北师大版七年级数学上册《有理数的乘方一》教学设计(精品教案)

1、第二章 有理 数及其 运算9有理 数 的乘方（一）一、学 生起点分析学生的知 识技能基 础：学生在小 学已经学习过 非负有理数的乘方 运 算， 并且知道 aa 记作 a2，读作 a 的平方或 a 的二次方 ,前几 节课 ， 学生已掌握了有理 数的乘法法 则，具备了进一步学习有理数的乘法运算 的知识技能基础.学生的活动经验基础：在以往的 学习过程中，学生经历了不同类型 的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究 学习的意 识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高， 为本节课的学习奠定 了重要的基 础 .二、学习 任务分析新版教科书在学生熟练掌握了有理 数的乘法 运算的基 础上，尤其

2、是 在学生具备了一定的 学习能力和探究方法的基 础上，提出了本 节课 的具体学习任务，理解有理 数乘方的意 义，掌握有理 数乘方的概念， 学会 有理数乘方的运算，本 节课的教学目标是：1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性， 理解有理数乘方的 意义；2、掌握有理 数乘方的概念，能进行有理 数的乘方 运算；3、经历有理数乘方的符 号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的 确定法 则 。三、教学过 程设计本节课设计 了六个环节 ：第一 环节：引入情境， 导入新课；第二 环 节：定 义乘方，熟悉概念；第三 环节：例题练习，乘方运算；第四 环节：随堂演练，符号法 则；第五环节：联系拓广，发散思维；第六环

3、节：课堂小结；第七环节： 布置作 业 。第一环节 ：引入情境， 导入新课活动内容：观察教科书给出的图片，阅读理解教科书提出的 问题， 弄清题意，计算每一次分裂后 细胞的个数，五小时经过十次分裂后 细胞活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的 数学信息，数学在现实世 界中有着广泛的 应用，面对实际问题 ，主动尝试从数学 的角度 运用所学 知识解决实际问题 ，并在解决问题的过程中体验到乘法 运算的必要性和 优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快， 从而引出本 节课的学习课题 ： 有理数的乘方.活动的注意事 项：在活动中需要 运用乘法运算计算五小 时一个细 胞能分裂成多少 个细胞，这个过 程不要一次完成，

4、 而应让学生仔细分析， 逐步完成， 并依次 类推，如果一次分裂成 2 个，第 2 次分裂成 22 个， 第三次分裂成 222个.因为五小时要分裂 10 次，所以第十次分裂成 22222 个.得到这个结果时要指出两点：一是 让学生感受 细胞分裂的速度非常快的事 实.二是要指出 这种表示方法很 复杂 ，为了 简便，可将它写成210，表示 10 个 2相乘，培养学生的符号感，同时指 出这就是乘法 运算，从而引出本 节课的学习内容：有理 数的乘方.第二环节 ：定义乘方，熟悉 概念活动内容： 1.归纳多个相同因数相乘的符 号表示法，定 义乘方运 算的 概念。指数na 运算的结果叫做 幂底数 2通过练习熟

5、悉乘方 运算的有关概念. 填空：（1）（-2 ）10 的底数是，指数是，读作(2)(-3)12表示个_相乘,读作_(3)( 1/3)8 的指 数是_,底数是_读作(4)3.6 5的指 数是_,底 数是_,读作_,xm 表示个相乘,指数是_,底数是,读作把下列各式 写 成乘方的形式：(1)6 6 6； (2)2.1 2.1;（3）（ 3）（ 3）（ 3）（ 3） ；（4） 1 1 1 1 1 .22222活动目的: 培养学生的归纳抽象能力 ,建立符号感,理解符号所表示 的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一 种运算,幂是乘方运 算的结果.还要让学生明白：一 个数可以看作 这个数 本身的一

6、次方，例 如8就是8 ，通常指数为 1时省略不写。活动的注意事 项: 教科书在给出乘方 运算的 概念后,有关练习放 在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知 识,要完成活动中的填空练习 及乘方与乘法的相互 转换,真正弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数 和底数.第三环节：例题练习 ，乘方运算活动内容：教科书例1，例 2分别计算：例 1： 53 ； （ -3 ）4； （ -1/2 ） 3.例 2： （ 2）3 ； 24 ； 3 .4活动目的：例题讲解是为了熟悉有理 数的乘方运算，并规范幂的 书写格式。活动的注意事 项：例题讲解时要让学生明确有理 数的乘方 运算是 由有理数的乘法来进行的，例 2指明当

7、底数是负数或分数时，书写时一 定要用括 号把底 数括起 来，再把指 数写在右上角 .如（ -3 ）4 不能 写成 -3 4，（-1/2 ）3 不能写成-1/2 3.要引导学生不断地回顾幂的意义.-1.第四环节：课堂演练，符号法则活动内 容：计算：（4）（ 3）2；（5）（2）3。 活动目的：学生独立完成， 检验知识是否掌握。 活动的注意事项：学生练习，教师一方面要引 导学生不断地回顾幂 的意 义.熟练有理 数的乘方 运算.另一方面要指出 题目的特点 .鼓励学 生 尽可能多地 从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号 特点等等 .切忌教师 自己给出结果并让学 生死记硬背的作法 .正数

8、的任何 次方都是正 数,负数 的偶数次的 幂是正数, 负数的奇数次的 幂是负数.第五个环节：联系拓广， 发散思维 活动内容：1.2.活动目的：第 1 题 可让学生感悟逆向思 维。一 个数 的平方是 16， 学生很容易认为这个数是4，而忽略-4 ；第2题主要是引导学生认识到 2n 表示偶 数，2n+1 表示奇 数。从而体 会到-1 的偶次方 为 1. 奇次方 为活动的注意事 项：教师切忌直接 给出结果，并要求学生对这 些结论死记硬背.第六个环节 ：课堂小结活动内容：用提问的方式由 学生完成课堂小结，如：“本节课同 学们学 到了哪些知识？”“乘方运算与四则运算有何 联系？”活动目的：培 养学 生的

9、交流能力 .小结能力，激 励学生展示自 我，认识 自我，建立自信 .活动的注意事 项：教师要尊重 学生的个体差异.尊重学生在小 结过程中所表现出的不同水平， 对学习有困难的学生，教师要给予及时 的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，鼓励他们主动参与 小结，发 表看法，要肯定他 们的点滴 进步，以增强他 们的兴趣和信心，而不能每 次都由 优等生进行课堂小结.第七环节：布置作 业活动内容：习题 2.13 ，知识技能 1、2、数学理解 1，问题解 决 1、 2.活动目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及 应用数学知识解决实际问题 的能力.活动的注意事 项：对知识技能第 2 题的计 算，学

10、生时常会产 生 如下误区：（1）混淆乘方与乘法的概念，如把 73当作 73来计算；（2） 运算中出现符号错误.如（ -6 ）3=216. 为此，应要求学生把解答 过程写 出来，不要直接 写出结果.如按乘方的定 义，将乘方 运算先 转为乘法运 算再进行计算.并注意乘方运算符号法则的运用对于习题 2.13 的联系拓 广，可让学有余力的 学生思考，不要求全体 学生完成.四、 教学 反思从学生的作业情况反馈的信息表明，教学设计 中缺乏 负数乘方与乘 方的相反 数的比 较，使得学生在阅读上和计算中产生了混淆，造成了 错 误，因此在今后的 教学设计 中应 作适 当调 整.如 设计 一个（-2 ）4 和-2 4 列表辨析，帮助学生区别负数乘方与乘方的相反 数这两个概念.（-2 ）4-2 4写法有括号无括 号读法负 2 的 4 次方2 的 4 次方的相反 数意义4 个（-2 ）相 乘即（ -2 ） （-2 ）（-2 ） （-2 ）4 个 2 相乘的