高中数学 函数yAsinx的图象 新人教A版必修

1、高中数学 函数yAsinx的图象课件 新人教A版必修第1页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四1.5函数 的图象 第2页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四 在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(x+) 的函数（其中A, , 都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y思考 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象第3页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四思考

2、 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?第4页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四1-123/2/2oyx.关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) .的图象注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值的点.复习回顾第5页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四第6页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四例1、试研究 、 与 的图象关系1-1oxy1.y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系第7页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四一、函数y=sin(x+ ) 图象 函数y=si

3、n(x+ )（ 0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 0时 ）或向右（当 0时 ）平行移动 个单位而得到的。第8页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四第9页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四1.列表：x例2.作函数 及 的图象。 xOy2122132. 描点：y=sinxy=sin2xy=sin2x y=sinx纵坐标不变，横坐标 缩短为原来的1/2倍2. Y=sin x 与 y=sinx图象的关系第10页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四1. 列表：xyO211342. 描点：y=sin x21y=sinx0p2

4、3 4p02pp23p2xx21x21sin-10100y= sin x y=sinx21纵坐标不变，横坐标变为原来的2 倍第11页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四 函数 、 与 的图象间的变化关系。1-1oxy2-3第12页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四 函数y=sinx ( 0且1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当00)图象第13页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四第14页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四3.y=Asinx与y=sinx图象的关系解：列表0

5、00 sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x描点作图xy012-1-22例3、作函数 及 的简图.横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半y=Sinx y=2Sinx纵坐标扩大到原来的2倍横坐标不变第15页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四 函数 、 与 的图象间的变化关系。y=sinxy=2sinxy= sinx1-2-2oxy3-3第16页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四 函数y=Asinx（A0且A1）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的纵坐标伸长（当A1时 ）或缩短（当0A1时 ）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=A

6、sinx， xR的值域是-A，A，最大值是A，最小值是-A。三、函数y=Asinx(A0)图象第17页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四例4、如何由 变换得 的图象？第18页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四1-2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=3sin(2x+)方法1：y=sin(x+)y=sinx第19页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+ )的图象y=sin(2x+ ) 的图象（1）向左平移纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的 倍第20页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四1-2-2oxy3-32y=sin(2x+)y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)方法2：第21页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+ )的图象y=Sin(2x+ ) 的图象（1）横坐标缩短到原来的 倍纵坐标不变（2）向左平移 函数 y=Sinx y=Sin2x的图象P59 例1第22页，共24页，2022年，5月20日，8点58分，星期四函数,A称为振幅称为周期称为频率称为相位称为初相中第