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文档简介

1、6.2.3 等差数列的前n项和公式 遂昌职业中专 叶建武承上启下 知识回顾1、等差数列的概念2、等差数列的通项公式： 高斯在9岁上小学时，有一次数学老师给同学们出了一道 题：计算从1到100的自然数之和。那个老师认为，这些孩子算这道题目需要很长时间，所以他一写完题目，就坐到一边看书去了。谁知，他刚坐下，马上就有一个学生举手说：“老师，我做完了。”老师大吃一惊，原来是班上年纪最小的高斯。老师走到他身边，只见他在笔记本上写着5050，老师看了，不由得暗自称赞。思考：现在如果要你算，你能否用简便的方法来算出它的值呢？高斯(Carl Friedrich Gauss，17771855)德国数学家、天文学

2、家和物理学家，被誉为历史上伟大的数学家之一 。创设情境 引入新课 等差数列的前 n 项和公式 一般地，数列 an 的前 n 项和记作 Sn ，即Sn = a1 + a2 + a3 + + an 可以得到等差数列的前 n 项和公式 Sn = n （a1+an） 2动脑思考 探索新知等差数列前n项的和等于首末两项的和与项数乘积的一半。 Sn = na1+ d n （n1） 2Sn = n （a1 + an） 2因为 an = a1+(n1)d，所以上面公式又可写成等差数列的前n 项和公式动脑思考 探索新知巩固知识 典型例题例1 已知等差数列中，, 求运用知识 强化练习2.求等差数列1,4,7,10,的前100项的和1.在等差数列 中，练习一练习二根据下列各题条件，求相应等差数列 an 的 Sn ：（1）a15，an95，n10；（2）a1100，d2，n50；比一比，谁算的快又对！巩固知识 典型例题即 所以，该数列的前10项的和等于50例3 等差数列的前多少项的和等于50？解 设数列的前n项和是50，由于解得 （舍去），故运用知识 强化提升想一想运用知识 强化练习1、前n个正整数的和为 。 2、在等差数列中，若，则前10项的和练习三 理论升华 整体建构.等差数列的前n项和公式是什么？继续探索 活动探究读书部分：阅读教材相关章节 实践调

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