从力做的功到向量的数量积-完整版PPT

1、第五节 从力做的功到向量的数量积二、教材分析三、学生分析 四、教法、学法分析五、教学过程设计一、教学目标 1通过实例，正确理解平面向量的数量积的概念，能够运用这一概念求两个向量的数量积，并能根据条件逆用等式求向量的夹角；2掌握平面向量的数量积的5个重要性质，并能运用这些性质解决有关问题；3通过平面向量的数量积的重要性质猜想与证明，培养学生的探索精神和严谨的科学态度以及实际动手能力；4通过平面向量的数量积的概念，几何意义，性质的应用，培养学生的应用意识.一、教学目标 二、教材分析教材的内容、地位和作用 本课时的内容是从力做的功到向量的数量积，向量数量积的物理几何意义及性质；本课时内容是教材新增内

2、容，有着广泛应用。它是继向量的加、减法，实数与向量的积等运算之后又一新的运算，是前面知识的延续，又是学好后续知识的基础（如两点间距离公式，正、余弦定理，点到直线的距离等），起承上启下的作用。 因为向量的数量积是一种新的运算，要准确理解其意义。本节课的主要内容就是理解向量的数量积的概念，下节课主要是向量数量积的运用。因此确定本节课的重难点如下：2教学重点、难点、关键 二、教材分析 重点：平面向量的数量积概念、性质及其简单的应用。 难点：平面向量的数量积的概念，平面向量的数量积 的重要性质的理解三、学生分析任意角的三角函数、物理学中力做功的知识为学生学习本节课内容扫清了知识上的障碍；学习本节内容过

3、程中可能出现的思维障碍是：数量积的运算公式的理解及不在同一起点的两向量的夹角。四、教法、学法分析 1.教学方法启发引导式本节课的重点是向量的数量积，围绕这个教学重点，在教学过程中始终贯彻“教师为主导、学生为主体、训练为主线、思维为主攻”，设置种种问题或习题，引导学生去观察，分析和概括，逐步领悟数学知识的本质。四、教法、学法分析 2教学手段为了使所创设的问题情景自然有趣，直观，同时为了增大课程容量，更好的突出重点，突破难点，提高课堂效率，因此在教学中利用多媒体演示，既加强教师、学生、媒体三者互动，发挥学生主体作用，提高了学习效率，同时缩短教师板书时间，保证教学任务的完成。 五、教学过程设计（一）

4、导入新课（三）归纳小结（四）布置作业（二）讲授新课sFF五、教学过程设计1、给出两向量的夹角的概念，并强调注意起点相同。然后让学生探索夹角的范围。BabAO2、让学生指出下列图中两向量的夹角。AOBOABOAB【尝试探索、建立新知】 五、教学过程设计4、练习一：ABC在ABC中，已知A=45，B=50，C=85求下列向量的夹角： (1)(2)(3)【尝试探索、建立新知】 五、教学过程设计| b | cos叫向量 b 在 a 方向上的射影OABab问题二：射影是向量还是数量呢？其正负如何确定？【尝试探索、建立新知】 五、教学过程设计5、给出射影的概念，然后提出问题二。OABabOABabBOAa

5、bOABbaOABba6、练习二：指出下图中b 在 a 方向上的射影，并判断其正负【尝试探索、建立新知】 五、教学过程设计8、问题三：向量的加、减法的结果是向量还是数量？向量的数量积运算呢？其正负如何确定？ 强调: “ ”能不能写成“ ”或者“ ” 的形式。【尝试探索、建立新知】 五、教学过程设计向量数量积的物理意义是：力对物体做功。 就是力F与其作用下物体的位移s的数量积Fs平面向量的数量积的几何意义是: a 的长度 |a|与 b 在 a 的方向 上的投影 |b|cos的乘积9、理解向量数量积的意义【尝试探索、建立新知】 五、教学过程设计【尝试探索、建立新知】 五、教学过程设计【尝试探索、建

6、立新知】 五、教学过程设计10、归纳平面向量数量积的性质：【尝试探索、建立新知】 五、教学过程设计11、练习四：判断下列各题是否正确：（2）若 ， ，则（3）若 ， ，则(1)若 则对任一向量 ，有（4）【尝试探索、建立新知】 五、教学过程设计平面向量的数量积及其性质；理解数量积的运算是不同于实数运算的一种新的运算，注意它们的区别；主要题型有:求两向量的数量积、求向量的模、求两个向量的夹角、判断两向量是否垂直及三角形的形状等。体会分类讨论、数形结合的思想。五、教学过程设计【归纳小结 延伸提高】【作业巩固 创新提升】a与 b的夹角为 ，则 a b=_30。2、已知 1、 课本P108习题2-5，1（1） 3、4、5五、教学过程设计 3、课后讨论： 平面向量数量积，是两个向量之间