数学建模中的创新意识培养

1、数学建模模中的创创新意识识培养王茂芝, 郭郭科, 徐徐文皙, 周周游(成都理理工大学学信息管管理学院院,四川成成都61100559)摘要要 针对数学学建模中中模型建建立与求求解以及及模型的的评价与与推广这这两个环环节,提出了了“旁观者者”与“当局者”这两两个角色色,并指出出优秀数数学建模模参与者者应该具具备“从旁观观者到当当局者”以及“从当局局者再回回到旁观观者”的双向角色色转换能能力. 同时,还从形形式和内内容两个个方面对对数学建建模优秀秀论文的的共性进进行了分分析,并联系系数学建建模的两个环环节,指出了了优秀论论文和数数学建模模过程中中两个环环节这两两者与角角色转换换的紧密密关系. 最后后

2、,对如何何培训学学生成为一一个优秀秀的数学学建模参参与者提提供了一一些参考考和建议议.关键词词 数学学建模;角色转转换;培训;工科数数学;数学教教学改革革中图分分类号 G6642. 0 文献标标识码 C 文章编编号 16772214554 (20009) 0122012262041 引引言言全国大学学生数学学建模竞竞赛从119944 年第第一届全全国组委委会成立立至今已已有十余余年的历历史了. 竞赛赛规模也也从19994 年年21 个省(市、自自治区) 1996 所所院校的的8700 队参参赛发展展到20006 年全国国31 个省/ 市/ 自治治区(包括香港) 8799 所院院校、999099

3、 个队队(其中甲甲组76618 队、乙乙组22291 队) 、近近3 万名名来自各各个专业业的大学学生参赛1 . 如今今,该赛事事已成为为高校中中规模最最大的大大学生课课外科技技竞赛活活动.那么,数数学建模模到底有有什么魅魅力使得得其发展展如此迅迅速呢? 可以以肯定的的是,通过数数学建模模课外科科技活动的开展展,在以下下几个方方面取得得了一系系列的成成果:培养了了大量具具有一定定创新能能力和较较强动手手能力的的优秀学生;锻锻炼了教教师队伍伍,提升了了教师的的业务素素质和专专业水平平,改善了了教师的的知识结结构,培养出出了一批批具有较强业务务能力和和奉献精精神的优优秀教师师;促进了了工科数数学教

4、学学改革的的进程,等等.由此可见见,全国大大学生数数学建模模竞赛的的优点和和益处是是不言而而喻的,文献2 - 5 对此都都有一定定程度的的阐述,本文文不打算算对此进进行深入入分析. 我们们所探讨讨的是:如何从从一个数数学建模模爱好者者经过培培训之后后转变成成为一个优优秀的数数学建模模参与者者? 具体体来说就就是如何何实现如如下几个个方面的的跨越: 是如何何从爱好好者转变变成为参与与者; 是如何何在知识识和能力力上转变变成为一一个优秀秀的数学学建模参参与者; 是如何何在认识识的高度度完成一个优优秀数学学建模参参与者的的角色转转换. 其中第第点是本本文探讨讨的重点点.需要指出出的是,这里所所说的优

5、优秀和成成功的含含义是有有很大的的区别的的. 在数数学建模模竞赛中中,只要提提交了论文,就就是成功功(参赛) ;而优优秀不仅仅指成功功参赛,更重要要的是参参赛所提提交的论论文是优优秀的. 下面面先对成成功参赛的优优秀论文文所具有有的共性性进行分分析, 再论述述优秀数数学建模模参与者者在数学学建模过过程中的的角色转转换过程.2 数数学建模模优秀论论文共性性分析众所周知知,数学建建模竞赛赛最终提提交的是是论文. 在此此,我们认认为:优秀数数学建模模参与者者所提交交的论文文也是优优秀的(所以,本文在在某种程程度上不不严格地地把优秀秀数学建建模参与与者与优优秀论文文等同) . 那么,优秀数数学建模参与

6、与者所提提交的论论文应该该具有什什么特征征呢? 优秀论论文的外外在形式式和内在在内容有有什么特特点呢? 下面面我们对此此进行分分析.首先,在在外在形形式上,数学建建模优秀秀论文在在论文布布局方面面体现出出如下五五个特点点:结构合合理、逻逻辑(思路) 清清晰、层层次分明明、过渡渡自然、表述准准确. 我们认认为:这几个个特征全全面反映映了数学学建模参参与者的的综合素素质和整体能能力以及及水平,而不仅仅仅是一一个写作作能力的的反映. 与此此对应,成功而而非优秀秀参赛者者在上述述几方面面的表现是是不尽如如人意的的.其次,在在内在内内容上,数学建建模优秀秀论文除除了具有有诸如问问题重述述、问题题分析、符

7、号说说明、模模型建立立与求解、模模型评价价与推广广等共同同模块之之外. 优秀论论文在内内容的组组织与安安排以及及论述过过程中,在如下下两个方方面更显特特色:一是在在模型的的建立与与求解模模块中,建模过过程的层层进性体体现得比比较明显显;二是在在模型的的评价与推广模模块中,对模型型的各种种分析进进行得非非常充分分和完善善,这些分分析包括括:参数灵灵敏度分分析、算算法性能能分析、误差差分析、模型检检验,等等. 同样,成功而而非优秀秀参赛者者在建模模过程中中模型往往往比较较单一、过于简简单和片面,很很难寻找找到层进进模型的的深入点点以及改改进方向向;而在模模型的后后期处理理过程中中(模型的的评价与与

8、推广) 往往不知如如何下手手,通常是是留下一一片空白白. 这种种差距与与对比是是非常明明显的.现在的问问题是:为什么么会有这这种差距距? 作为为一个数数学建模模参与者者,怎么才才能在形形式和内内容上达达到上述要求而而成为一一个优秀秀的参与与者呢? 如果果不能达达到上述述标准,从认识识的角度度,我们是是否意识识到了这这种差距和缺陷陷呢? 同时,我们该该如何缩缩短这种种差距? 如何何应对呢呢? 下面面联系数数学建模模的过程程,从数学学建模的的角色转换换与创新新意识培培养来回回答和解解决上述述问题.3 数数学建模模中的角角色转换换与创新新意识培培养我们认为为,数学建建模主要要包含如如下两个个环节:一

9、是模模型的建建立与求求解过程程;二是模模型的评评价与推推广(含模型型的改进进) 过程程. 从参参与者的的角色转转换角度度来看,第一个个环节是是完成一一个“从旁观观者到当当局者”的角色转换过过程,而第二二个环节节则是实实现“从当局局者再回回到旁观观者”的角色色转换. 下面面分别对对这两个个角色转转换过程进行行论述.对于数学学建模的的参与者者来说,拿到试试题后对对试题进进行分析析,然后建建立模型型以及对对所建立立的模型型进行求解的过过程就是是一个实实现“从旁观观者到当当局者”的角色色转换过过程. 一般来来说,大部分分成功参参赛者都都能够实实现这个角角色转换换过程,而遗憾憾的是,他们往往往也只只停留

10、在在这个转转换层次次之中.与之对应应,优秀的的数学建建模参与与者除了了能够实实现这个个角色转转换过程程,更为重重要和关关键的是是,他们还还要实现“从一个个当局者者到旁观观者”的角色色跳跃,而正是是这种飞飞跃,使得他他们区别别于一般般的成功功参赛者者,而变成优秀秀参与者者. 因为为只有实实现了从从当局者者到旁观观者的这这种角色色转换和和跳跃,他们才才能够从从旁观者者角度审视自己己的模型型,并对之之进行分分析,进而提提出改进进的思路路和方向向,并在此此基础上上进一步步对模型型进行评评价和推广. 这种种角色转转换过程程在论文文中的外外在体现现具体表表现为建建模过程程中模型型的层进进性以及及模型评评价

11、与推广过程程中(模型的的后期处处理) 各种分分析比较较全面、客观、深入而而透彻.综合上述述分析,可以发发现:成功而而非优秀秀的数学学建模参参赛者只只是停留留在“我们把把这个问问题解决决了”的层面上;而优秀秀的数学学建模参参与者不不仅完成成了“我们把把这个问问题解决决了”这个层层面的工工作, 更为重重要的是,他们们还能在在此基础础上进一一步上升升到“我们把把这个问问题解决决得怎么么样”这个高高度. 我们认认为:产生这这种差距的内内在深层层次原因因主要在在于他们们是否意意识到了了建模过过程中的的这两种种角色转转换并具具体实施施这两种种角色转换过过程. 也就是是说,成功而而非优秀秀的参赛赛者只是是实

12、现了了“从旁观观者到当当局者”的这种种单向的的角色转转换;而优优秀的参参与者则则实现了了“从旁观观者到当当局者,再从当当局者回回到旁观观者”的双向向角色转转换过程程. 后一一种双向角角色转换换过程正正是数学学建模创创新性的的重要体体现,而能否否在认识识的高度度意识到到这种双双向转换换则是数学建模模创新意意识培养养的关键键环节. 如图图1 所示示.4 几几点思考考与建议议在本文的的引言中中提到:要把一一个数学学建模爱爱好者经经过培训训之后转转变成为为一个优优秀的数数学建模模参与者,需要要实现如如下三个个方面的的跨越:一是需需要从一一个爱好好者转变变成为参参与者;二是具具备一个个优秀数数学建模参与

13、者者的知识识结构和和能力水水平;三是在在认识的的高度明明确建模模过程中中“旁观者者”与“当局者者”这两种种角色及其转换换过程. 下面面针对这这三个跨跨越,联系我我们培训训实际,谈几点点建议与与措施.首先,要要实现从从一个爱爱好者到到参与者者的转换换. 我们们认为:这个转转变要求求在培训训过程中中不能只只灌输知知识,在进进行知识识传授的的同时还还必须培培养学生生的实际际动手能能力,以避免免“眼高手手低”. 具体体来说,就是在在培训过程中,每个培培训专题题结束之之后,都布置置一定量量与之相相关的课课外作业业,要求学学生必须须通过上上机实习习完成,同时,教教练组配配以一定定的监督督和检测测机制加加以

14、保障障和实施施.其次,要要成为一一个优秀秀的数学学建模参参与者,必须具具备良好好的知识识结构和和相应的的能力水水平,这是一一个重要的前前提. 关于数数学建模模培训过过程中的的知识结结构和能能力水平平,我们在在文献6 中已进进行了深深入分析析和探讨,在在此不再再赘述.第三,要要在认识识的高度度明确“旁观者者”与“当局者者”这两种种角色并并在建模模过程中中实现其其双向转转换,这个环节是非非常关键键和重要要的. 因为参参与培训训的学生生如果缺缺乏一定定的感性性认识是是很难上上升到理理性阶段段的,所以,要在在意识和和认识的的高度实实现这种种角色的的双向转转换,我们认认为以下下几个建建议和措措施是可可行的,而且是是有效的. 建议在在培训过过程中要要有模拟拟阶段. 在这这一阶段段,参训学学生用三三天三夜夜的时间间完成一一道数学学建模赛题,并提交交论文,也就是是和全国国大学生生数学建建模竞赛赛完全一一样. 这个阶阶段之后后学生对对数学建建模就有有一定的感感性认识识. 建议在在模拟培培训阶段段结束之之后,进行一一次专门门的专题题讲座,结合参参训学生生的实际际和模拟阶段段出现的的问题,进行角角色讲解解和角色色转换分分析,并要求求学生联联系讲座座和模拟拟实际提提交总结结报告.大量阅阅读历年年的数学学建模优优秀论文文,学习其其论文布布局、组组织