关于小学数学建模论文

1、关于小学数学建模论文摘要：在小学数学教学中融入数学建模思想，一定要把握好数学建模的内涵，不能只看型丢 弃核。在建模活动过程中注意遵循小学生的儿童性、认知水平以及思维特点。通过创设的 问题情境让建模思想渗透进去，让小学生们在实践、探究、运用中形成一种建模技能，建 立建模的思维方法，懂得建模的价值和重要性，合理定位小学数学建模。关键词：小学生;数学建模;遵循规律数学是一门研究数量关系、空间形式的科学。主要特点是概念的抽象性、逻辑的严密 性、结论的明确性、体系的完整性、应用的广泛性。无论是研究数学还是学习数学，其目 的是将数学应用于社会服务于社会。实现此目的的途径是把实际问题与数学联系起来，通 过数

2、学模型来实现的。“模型化是数学中的一个基本概念，它处于所有的数学应用之心 脏”。1建立数学模型是数学学习的重要部分。数学建模的特殊地位与作用，早已从大 学向基础教育延伸。小学阶段展开数学建模是否可行，日常的小学数学教学与贯彻建模思 想的小学数学教学又有什么差别，是一个值得深究的问题。数学建模的核心本质是它更突出显现对原始问题的分析、假设、抽象;更突出显现数 学教学工具和教学方法以及教学模型的取舍、分析加工过程。数学模型的分析求 解验证再分析修改假设再求解的迭代过程更完整地表现出学生学习 数学和应用数学解决实际问题的关系。这样一个迭代的过程，再现出一种“微型的科研过 程”，使学生耳目一新。这不仅

3、促进学生们数学意识的加强和数学素养的提高，更重要的 是促进学生们数学品质的提升。无论是高校还是初级小学，数学建模的价值对学生的学习 都会产生积极的影响，所以在数学教学中要贯彻数学建模思想，关键问题是如何才能把握 好数学建模的内涵，如何才能展开一个完美过程，如何科学定位这是一个需要深思的问题。 下面从数学建模的实体、目标、原则、途径做一些讨论。一、建模主体的儿童性在初级学校数学建模的主体是小学生，知识运用的特点是小学数学，因此在小学展开 数学建模，创设问题情境，一定注意掌握复杂性的适度，根基于学生“最近发展区”，还 要以“看得见、够得着”为原则，直抵学生的“最优发展区”。要合理定位数学建模的难

4、度、深度、温度、适度，不仅要学生认真思考，积极探索，又要学生经过探索发现问题， 并能运用所学知识解决问题。1 基于建模主体的生活经验。数学建模提供一个完整、真实的问题情境，将现实生活 中与数学有关的素材及时融入到学习课堂中，把教材内容结合生活实际、社会热点、自然 环境等与数学问题有关系的各种因素，巧妙地转化为儿童日常生活数学问题的火热思考， 把其当做解决问题的支撑物来启动教学，使学生产生学习兴趣，让学生从身边具体的情境 中发现问题、提出问题、解决问题;让学生认识到问题的价值性;让学生抓住问题的锚桩，不失时机的激发学生的探索兴趣和生活经验，促使学生用积累的经验感受问题情境中隐含 的数学问题，使学

5、生尽快将生活问题抽象成数学问题，尽快感知数学模型的存在。2 基于建模主体的认知水平。基础教育实施数学建模，要因材施教，循序渐进不能急 功近利。首先要适合学生的年龄特征，还要具有一定的挑战性，激发他们学习数学的兴趣 ; 其次是遵循和重视学生的认知规律和认知水平，问题的难易程度要适切;再次是适合学生 发展的差异，尊重学生的个性，同时结合学生的实际一定要分层次逐步推进实施;最后是 把握数学建模中学生的认知、情感、思维等的特点。这样不仅有利于儿童的主动参与，更 有利于调动学生的主动探索的积极性，有利于培养他们的进取精神创造意识。3 基于建模主体思维特点。我们在小学数学教学活动过程中，教师应采取行之有效

6、的 策略，加强数学建模思想的渗透，让学生通过建模形成一种技能，形成一种数学的思维方 法，并能用这些数学的思维方法，分析问题、解决问题，这才是我们的根本目的。如：小 学数学“平均数的认识”这一讲，平均数对小学生来说是抽象的知识，并且这个抽象的知 识隐藏在具体的问题情境中。教师要利用具体的问题情境，让学生多次进行评判解读、整 理数据，产生思维冲突，从而推进数学思考的有序进行，这种从具体的问题情境中抽出平 均数这一数学问题的过程，就是一次建模的过程，也是学生对平均数意义初步感知的过程。 在小学数学教学中，渗透适合学生水平的数学建模过程与方法，是让课堂更为灵动更为精 彩的活动。二、建模目标的指向性在小

7、学教育阶段，“数学建模”教学一不是培养科学前沿的高级人才和数学建模竞赛 拔尖生，二不是纯粹为了与初、高中衔接进行的数学建模法的训练，而是为了提升小学生 的数学素养为目的。让小学生在生活中能自觉的、积极主动的、迫切地运用数学建模思想， 提出问题、分析问题、解决问题。作为教师就要把数学内容与学生生活进行整合，找到生 活与知识的契合点，并以他为切入点引导学生建构模型，让学生体验建模过程并且形成建 模思想。1.培育学生建模意识。在小学数学教学中教师要通过引入现实生活和学科为问题情境 的探索性例题，让学生明确怎样应用数学解决这些实际问题。并学会积极参与建模的创造 过程，从而解决这些实际问题，体现数学的实

8、际应用能力和社会功能。教师要站在提高学 生思维能力、情感态度与价值观等方面把渗透数学建模的意识作为首要任务，并且还要注 重培养学生数学语言的转换能力和数学阅读理解能力。简而言之，我们从教的角度讲，数学建模就是引导学生建构数学模型、形成数学思想 的过程。我们从学的角度讲，就是自主探索、发现建构、自觉应用的过程。然而贯彻建模 思想的小学数学教学，往往注重了数学教学的形却忽略了数学建模的核。大批教师缺乏数 学建模的思想意识，更缺乏指导数学建模的策略，建模之路艰巨漫长。2 让学生体验建模过程。数学建模就是要把现实生活中实际问题加以提炼，抽象为数 学模型，在根据数学规律进行推理求解，验证模型的合理性，并

9、用该数学模型所提供的解答来解释、应用现实问题的过程。站在小学生的角度，数学建模则是让学生重在体验建模 的过程，通过实际问题情境，让学生在建模过程中感受数学形成和创造的过程。2笔者 认为数学建模探究的过程是最重要的环节，要把培养小学生应用数学的思想意识贯彻在实 际生活问题中，认真观察、分析、综合、抽象、推理、慨括，建构模型，解决数学问题， 解决实际问题的整个过程。3 让学生形成建模思想。使学生运用掌握的数学知识，对问题进行观察、测量、分析、 总结解决现实问题，使学生透过现象更能够抽象、概括其问题的本质，尝试具休问题转化 数学模型，建立问题解决数学模型，进行信息分析处理，提出假设，进行抽象概括，建

10、立 特定的数量关系，运用相关知识解决问题。通过数学建模，形成数学建模思想，让学生真 正体会到它的价值所在，真正了解数学知识的发生过程，增强学生学习数学的兴趣，提高 分析问题、解决问题的能力。我们知道数学模型的建立不是最终日的，小学生形成模型意 识，建立思维方法，反过来解决实际问题，促进自我的数学建构，这种数学化的思想才是 根本的目的。三、建模思想的渗透性小学数学教学一定要重视数学建模的核，不要让建模成为形式的过场，教学中我们要 有意识地创设实际的问题情境，让建模思想渗透进去，让小学生们在实践、探究、运用中 形成一种建模技能，建立建模的思维方法，让学生所学的数学知识更系统、更完整，更能 解决实际

11、问题。我们还可以通过多种形式，让学生加深理解建模的过程和重要性，让学生 学会在创造中学习。1 数学建模在教材中选取。教师首先要从建模的角度对教材进行解读。小学数学教材 中，部分内容已经按照：“生活情境抽象模型模型验证模型解释与应用”建 模的思路进行了编排。教师要充分挖掘教材中蕴含的建模思想，还要精心没计、精心选择 列入教学内容的实际问题，用所学的数学知识将文际问题数学化，构建模型解决现实问题。 其次，在教学活动中理清适合用建模思想展开教学的内容。教师用数学建模思想解读教材 内容，并不是所有的教材内容都适合数学建模。要把适合数学建模的教材很系统的理清楚， 最后考虑怎样进行数学建模，怎样准确的运用

12、建模思想展开数学教学。2 数学建模在课题中延伸。数学建模的课堂教学是更能体现情境性、探究性、发展性 的教学，其重点是对学生数学建模能力的开发、思维的激发、思想的熏陶。学科综合实践 活动课是打通学科界限，促进学科相互融通的唯一途径。比如小学六数教材安排的探索与 实践是：第一，动手实体操作。画规定高和规定面积的几何图形，选择小木棒制作正方体、长 正方体框架，长方形纸采用不同方法卷成圆柱体进行比较、计算、发现、探究。第二，调查具体分析调查日常生活中所用家具、家电包装的尺寸并计算周长、面 积、体积;测量圆柱形易拉罐的容积，并与标示尺寸作比较;寻找生活中百分数的应用等。第三，拓展实际应用一掌握计算器的使

13、用方法，根据公式计算家庭恩格尔系数; 根据公式测算同学朋友的标准体重和健康状况：第四，数学规律发现探究规律。两条平行线之间距离为高，可以画出无数个即符 合要求又形状各异的三角形。教师引导学生画后比较，让学生不但发现开放的价值所在， 还要明白所学知识灵活应用的功效。长方形卷成圆柱体这是学生平常耍着玩的举动，但是 要在玩中明白卷法的同与不同，并把类似问题迁移到生活中，比如：同样的材料围粮囤怎 样才能使容积最大等。将教材中某些适宜建模的内容与相关内容进行合理整合，明确指示建模的问题，拓宽 学生的数学知识、延伸学生的思路、训练学生思维、开发应用数学知识解决现实问题，提 高学生的数学素养和综合能力。配合

14、教材具体内容，制作教具、学具并有针对性的进行实 际操作测量活动。如：利用求长方体的知识让学生设计制作电视、电冰箱的保护套;利用 比例的知识，让学生了解建筑物的高度等等。3.数学建模在实践中拓展。目前不同版本的教材，增设了“实践与综合运用”与“你 知道吗?”这样的教学内容，很有利于在实践活动课上，对学生进行建模指导。基于教材 内容的需要，把各知识点进行整合，让其融入生活情境，创构巧妙的“建模问题”当做实 践活动课主题。如：小学数学教材中“奇妙的图形密铺”，可以把它拓展成为教室、卧室 等房间装潢提供科学美观的密铺方案。开展这样的建模拓展活动，能激发学生的反应能力 和自我开拓能力，这是一种创造性的学

15、习方法，它在培养学生学习数学、应用数学和创造 能力方面可喻成是“建模之上的建模。”参考文献1王明刚.利用数学建模课堂教学培养学生思维能力J.湖北广播电视大学学报， 2021，1.2陈骑兵.数学教学中融入数学建模思想的探索J.实验科学与技术，2021，6.【关键词】小学数学 建模 教学策略【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889202112A-0013-01以数学知识为载体，利用建模的方法，使学生从熟悉的情境中引出数学问题，拉近数 学与生活、生产之间的距离，能激发学生学习数学的兴趣，培养学生的模型化思想。同时， 引导学生自己发现问题、提出问题和解决问题，促使数学建模高效达

16、成，让学生用数学方 法解决现实生活中的实际问题。下面笔者结合自己的教学实践，谈谈小学数学建模教学的 策略。一、数学建模的内涵数学建模是对现实世界中的原型，为了某一个特定目的，作出必要的一些简化和假设， 运用恰当的数学工具抽象为数学问题，并通过解答问题来解释现实中的问题，我们把数学 知识的这一应用过程称之为数学建模。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语 言和方法，通过抽象、简化，建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手 段。二、小学数学建模教学的策略一创设问题情境，渗透建模思想创设问题情境就是教师根据小学生更多地关注“有趣、好玩、新奇”的心理特点，适 当地给学生布置“问题陷阱

17、”，设置有思考价值的数学问题，对学生的大脑皮层进行强烈 的刺激，唤起他们的有意注意，诱导他们积极思考，产生强烈的探究欲望，感觉到学习数 学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。教材中的每一个数概念就是一个数学模型， 自然数、分数和小数都是现实模型的抽象。如，在教学苏教版三年级数学下册平均数 一课时，教师运用一组数据导入新课。下面是两个小组一分钟做题数统计表：教师提问：哪组获胜了呢，为什么?教师继续出示，第一组请假的一个同学后来也加入比赛。教师追问：你还能判断出哪一组获胜了吗?生：根据比赛总成绩我们判断第一组获胜。这时有同学质疑：虽然第一组做题的总数比第二组多，但是两个组的人数也不相同， 这样做

18、比较不公平。教师追问：那该怎么办呢?生讨论得出用平均数进行比较两组比赛成绩，这样比较公 平。从问题情境中抽象出平均数这一隐藏的概念，在两次进行评判中解读、整理数据，学 生产生了思维认知上的冲突，从具体的问题情境中抽象出“平均数”这一数学问题，让学 生感受到了“数学模型”的力量。二践行探究交流，经历建模过程建模就是建立模型，是小学生在探究交流中获得某种带有“模型”意义的数学结构。 如，教师运用多媒体出示两幅图，让同学们看图搜集信息。从第一幅图中你得到了什么信 息?有 5 个小朋友在浇花第二幅图的意思谁会讲呢?有 3 个小朋友去提水，还剩下 2 个小朋 友谁能把两幅图的意思连起来说一说?有 5 个小朋友在浇花，走了 3 个，还剩下 2 个大家 说的可真好，你们能根据这两幅图的意思提出一个数学问题么?有 5 个小朋友在浇花，走 了 3 个，还剩几个?还剩 2 个能不能用手中的学具摆一摆呢?请大家试一试。你发现了什么? 情景图和学具图都可以用一个算式来表示，板书：5-3=2。师：你能说说 5 表示什么吗?3 和 2 又表示什么?生活中有许