初中三年级数学三角函数知识点总结

1、初中三年级数学三角函数知识点总结学校数学锐角三角函数通常作为选择题，填空题和应用题压轴题消失，考察同学们敏捷运用公式和定理力量，是中考一大难点之一。学校数学锐角三角函数学问点一览：锐角三角函数定义，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介绍，锐角三角函数公式（特别三角度数的特别值，两角和公式半角公式，和差化积公式），锐角三角函数图像和性质，锐角三角函数综合应用题。一、锐角三角函数定义锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角A的正弦、余弦、正切和余切都叫做A的锐角函数。锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），

2、余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。学校数学主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）。正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a二、锐角三角函数公式关于学校三角函数公式，在考试中用的最多的就是特别三角度数的特别值。如：sin30=1/2sin45=2/2sin60=3/2cos30=3/2cos45=2/2cos60=1/2tan30=3/3tan45=1tan60=31cot30=3cot45=1cot60=3/3其次就是两角和公式，

3、这是在学校数学考试中问答题中简单用到的三角函数公式。两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)除了以上常考的学校三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在

4、选择题中用到。所以同学们还是要好好把握。半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B

5、) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、锐角三角函数图像和性质四、锐角三角函数综合应用题已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x（k0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）（1）当A（4，2）时，

6、求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出全部符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）当A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D若BC/BD=5/2，求ABC的面积考点：反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相像三角形的判定与性质解答：解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=42=8反比例函数的解析式为y=8/x解方程组y2x+10y8/x，得x1 y8或x4

7、y2，点B的坐标为（1，8）；（2）若BAP=90，过点A作AHOE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，对于y=-2x+10，当y=0时，-2x+10=0，解得x=5，点E（5，0），OE=5A（4，2），OH=4，AH=2，HE=5-4=1AHOE，AHM=AHE=90又BAP=90，AME+AEM=90，AME+MAH=90，MAH=AEM，AHMEHA，AH/EH=MH/AH，2/1=MH/2，MH=4，M（0，0），可设直线AP的解析式为y=mx则有4m=2，解得m=1/2，直线AP的解析式为y=1/2x，解方程组y1/2x，y8/x，得x4 y2或x?4 y?2，点P的坐标为（-4

8、，-2）若ABP=90，同理可得：点P的坐标为（-16，-1/2）综上所述：符合条件的点P的坐标为（-4，-2）、（-16，-1/2）；（3）过点B作BSy轴于S，过点C作CTy轴于T，连接OB，如图2，则有BSCT，CTDBSD，CD/BD=CT/BSBC/BD=5/2，CT/BS=CD/BD=3/2A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，a/b=3/2，即b=2/3aA（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函数y=k/x的图象上，a（-2a+10）=b（-2b+10），a（-2a+10）=2/3a（-22/3a+10）a0

9、，-2a+10=2/3（-22/3a+10），解得：a=3A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）设直线BC的解析式为y=px+q，则有2p+q6?3p+q?4，解得：p2q2，直线BC的解析式为y=2x+2当x=0时，y=2，则点D（0，2），OD=2，SCOB=SODC+SODB=1/2ODCT+1/2ODBS=1/223+1/222=5OA=OC，SAOB=SCOB，SABC=2SCOB=10 以上就是学校数学锐角三角函数学问点总结，我推举同学连续扫瞄学校数学学问点专题汇总。对于想要通过参与学校数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧，使自身成果有所提升的同学，昂立新课程推举以下课程：初二数学双师定向尖子班初二数学名师网络辅导课初三数学定向尖子班初三数