计量经济学考试范围课件

1、计量经济学考试范围计量经济学考试范围 统计检验 由数理统计理论决定 包括：拟合优度检验 总体显著性检验 变量显著性检验 计量经济学检验 由计量经济学理论决定 包括：异方差性检验 序列相关性检验 共线性检验 统计检验 回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。 其用意：在于通过后者在重复抽样中的的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。 这里:前一个变量被称为被解释变量(Explained Variable)或应变量(Dependent Variable)，后一个（些）变量被称为解释变量(Explanatory

2、 Variable)或自变量(Independent Variable)。2、回归分析的基本概念 回归分析(regression analys 三、随机扰动项 总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该社区家庭平均的消费支出水平。 对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有偏差。称i为观察值Yi 围绕它的期望值E(Y | Xi) 的离差(deviation)，是一个不可观测的随机变量，又称为随机干扰项（stochastic disturbance）或随机误差项（stochastic error）。 记 三、随机扰动项 总体回归函数说明在给定的收入水平X随机误差项的影响因素：1）在解释变量中

3、被忽略的因素的影响；2）变量观测值的观测误差的影响；3）模型关系的设定误差的影响；4）其它随机因素的影响;产生并设计随机误差项的主要原因：1）理论的含糊性；2）数据的欠缺；3）节省原则;随机误差项的影响因素：1）在解释变量中被忽略的因素的影响；产一元线性回归模型的基本假设 假设1：解释变量X是确定性变量，不是随机变量； 假设2：随机误差项具有零均值、同方差和不序列相关性： E(i| Xi)= E(i) = 0 i=1,2, ,n Var (i | Xi) = 2 i=1,2, ,n Cov(i, j)=0 ij i, j= 1,2, ,n 假设3：随机误差项与解释变量X之间不相关： Cov(X

4、i, i)=0 i=1,2, ,n 假设4：服从零均值、同方差、零协方差的正态分布 i N(0, 2 ) i=1,2, ,n一元线性回归模型的基本假设 假设1：解释变量X是确定性变量方程组（*）称为正规方程组（normal equations）。 由于参数的估计结果是通过最小二乘法得到的，故称为普通最小二乘估计量（ordinary least squares estimators）。 方程组（*）称为正规方程组（normal equations五、最小二乘估计量的统计性质 （1）线性性(linear)，即它是否是另一随机变量的线性函数； （2）无偏性(unbiased)，即它的均值或期望值是否

5、等于总体的真实值； （3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。五、最小二乘估计量的统计性质 （1）线性性(linear)多元线性回归模型的一般形式：i =1,2, n 其中: k 为解释变量的数目，j 称为回归系数（regression coefficient）。 习惯上：把常数项看成为一个虚变量的系数，该虚变量的样本观测值始终取1。这样： 模型中解释变量的数目为（k +1）。 多元线性回归模型的一般形式：i =1,2, n 总体回归函数的非随机表达式: j也被称为偏回归系数。 总体回归函数的随机表达形式:总体回归函数的非随机表达式: j也被称为偏回归系数。1、普通最小二乘估计

6、对于随机抽取的n组观测值：如果样本函数的参数估计值已经得到，则有： 根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解 其中1、普通最小二乘估计对于随机抽取的n组观测值：如果样本函数的于是得到关于待估参数估计值的正规方程组： 于是得到关于待估参数估计值的正规方程组： 正规方程组的矩阵形式:即由于XX满秩，故有 正规方程组的矩阵形式:即由于XX满秩，故有 2、最大似然估计 Y 的随机抽取的n 组样本观测值的联合概率即为变量Y 的似然函数。 2、最大似然估计 Y 的随机抽取的n 组样本观测值的 2、最大似然估计 Y 的随机抽取的n 组样本观测值的联合概率即为变量Y 的似然函数。 2、最大似然估计 Y

7、 的随机抽取的n 组样本观测值的对数似然函数为：对对数似然函数求极大值，也就是对： 求极小值。 因此，参数的最大似然估计为：结果与参数的普通最小二乘估计相同。对数似然函数为：对对数似然函数求极大值，也就是对： 求极小值3、矩估计（Moment Method, MM） 用每个解释变量分别乘以模型的两边，并对所有样本点求和，即得到：3、矩估计（Moment Method, MM） 用每个解 对每个方程的两边求期望，有：利用和 对每个方程的两边求期望，有：利用和 得到一组矩条件： 求解这组矩条件就得到参数估计量 与OLS、ML估计量等价 得到一组矩条件： 求解这组矩条件就得到参数估计量矩方法是工具变

8、量方法(Instrumental Variables,IV)和广义矩估计方法(Generalized Moment Method, GMM)的基础。 在矩方法中关键是利用了： 如果某个解释变量与随机项相关，只要能找到1个工具变量，仍然可以构成一组矩条件，就是IV。 如果存在k+1个变量与随机项不相关，可以构成一组包含k+1方程的矩条件，就是GMM。矩方法是工具变量方法(Instrumental Variab 三. OLS参数估计量的性质 在满足基本假设的情况下，其结构参数 的普通最小二乘估计仍具有：线性性、无偏性、有效性。 (1) 线性性 其中, C=(XX)-1 X 为一仅与固定的X 有关的

9、行向量 三. OLS参数估计量的性质 在满足基本假设的 (3) 有效性（最小方差性） (2) 无偏性 这里利用了假设: E(X) = 0 (3) 有效性（最小方差性） (2) 无偏性 这里利其中利用了 和结论：在经典假定条件下，多元线性回归的OLS估计式是最佳线性无偏估计式。其中利用了 和结论：在经典假定条件下，多元线性回归的OLS估五、样本容量问题 所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理出发，要得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。 最小样本容量 样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）, 即 n k+1 因为，无完全共线性要求：秩(X)= k+1五、样本容

10、量问题 所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原 2、满足基本要求的样本容量 从统计检验的有效性角度： n 30 时，Z 检验才能应用， t 分布较为稳定 ； 从参数估计角度，一般经验认为: 当n 30 或者至少 n 3(k+1) 时，才能说满足模型估计的基本要求。 模型的良好性质只有在大样本下才能得到理论上的证明。 2、满足基本要求的样本容量 从统计检验的有效性角度： 第五章 说明由计量经济模型的数理统计理论要求的以多元线性模型为例包括拟合优度检验、总体显著性检验、变量显著性检验、偏回归系数约束检验、模型对时间的稳定性检验、参数估计量的区间估计、预测值的区间估计、受约束回归。第五章 说明由计量经

11、济模型的数理统计理论要求的2、总体平方和、回归平方和、残差平方和定义总体平方和(Total Sum of Squares)回归平方和(Explained Sum of Squares)残差平方和(Residual Sum of Squares) 问题：既然RSS反映了样本观测值与估计值偏离的大小，可否直接用它来作为拟合优度检验的统计量？ 统计量必须是相对量。2、总体平方和、回归平方和、残差平方和定义总体平方和(Tot4、拟合优度检验统计量:可决系数r2和调整后的可决系数R2可决系数r2r2越接近于1，模型的拟合优度越高。 问题：如果在模型中增加一个解释变量， r2往往增大(?)是否越多的解释变

12、量，模型拟合的越好？4、拟合优度检验统计量:可决系数r2和调整后的可决系数R2可方程显著性的 F 和t检验： H0： 1=2= =k=0H1： j 不全为0 根据数理统计学的定义，在原假设H0成立的条件下， 统计量: 服从自由度为(k , n-k-1)的F分布 可通过 F F(k,n-k-1) 或 F F(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。 方程显著性的 F 和t检验： H0： 1=2= =3. 如何才能缩小置信区间？ 增大样本容量n，因为在同样的样本容量下，n越大，t 分布表中的临界值越小，同时，增大样本容量，还可使样本参数估计量的标准差减小；

13、 提高模型的拟合优度，因为样本参数估计量的标准差与残差平方和呈正比，模型拟合优度越高，残差平方和应越小。 提高样本观测值的分散度,一般情况下，样本观测值越分散，(XX)-1的分母的|XX|的值越大，致使区间缩小。3. 如何才能缩小置信区间？ 增大样本容量n，因为在同样的3、一元线性回归中，t 检验与F 检验一致 一方面，t 检验与F检验都是对相同的原假设H0：1=0 进行检验; 另一方面，两个统计量之间有如下关系： 3、一元线性回归中，t 检验与F 检验一致 一方面，t 一、多重共线性： 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性,则称为多重共线性(Multicollinearity)。 如果存

14、在c1X1i+c2X2i+ckXki=0 i =1,2,n 其中: ci 不全为0，则称为解释变量间存在完全共线性（perfect multicollinearity）。2. 实际经济问题中的多重共线性：（1）经济变量相关的共同趋势 （2）滞后变量的引入 （3）样本资料的限制二、多重共线性的后果：1. 完全共线性下参数估计量不存在，如果存在完全共线性，则(XX)-1不存在，无法得到参数的估计量。一、多重共线性： 如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性2. 近似共线性下OLS估计量方差增大3. 参数估计量经济含义不合理4. 变量的显著性检验效果不理想5. 模型的预测效果不理想多重共线性的检验方

15、法主要是统计方法：如判定系数检验法、逐步回归检验法等。1. 检验多重共线性是否存在：(1)对两个解释变量的模型,采用简单相关系数法。求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则 说明两变量存在较强的多重共线性。(2)对多个解释变量的模型,采用综合统计检验法。若 在OLS法下：R2与F值较大，但t 检验值较小，说明各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存在共线性而使得它们对Y 的独立作用不能分辨，故t 检验不显著。2. 近似共线性下OLS估计量方差增大3. 参数估计量经济 四、克服多重共线性的方法 ：1、排除引起共线性的变量；2. 差分法；3. 减小参数估计量的方差White检验

16、、DW检验、LM检验、判定系数检验多重共线性的原理除非是完全共线性，多重共线性并不意味着任何经典假设的违背；即使出现较高程度的多重共线性，OLS估计量仍具有线性性等良好的统计性质。 问题在于，即使OLS法仍是最好的估计方法，它却不是“完美的”，尤其是在统计推断上无法给出真正有用的信息。 四、克服多重共线性的方法 ：1、排除引起共线性的变量随机变量问题：于是单方程模型中随机解释变量问题主要表现于：用滞后被解释变量作为模型的解释变量的情况。后果：1. 随机解释变量与随机误差项不相关： 这时采用OLS法估计模型参数，得到的参数估计量仍然是无偏估计量。2. 随机解释变量与随机误差项在小样本下相关，在大

17、样本下渐近无关：这时采用OLS法估计模型参数，得到的参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下具有渐进无偏性。3. 随机解释变量与随机误差项高度相关：这时采用OLS法估计模型参数，得到的参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下也不具有渐进无偏性。 OLS法失效, 需要发展新的方法估计模型。4. 滞后被解释变量作解释变量，并且与随机误差项相关:（1）模型很可能存在随机误差项序列相关。（2）DW检验失效。随机变量问题：于是单方程模型中随机解释变量问题主要表现于：用 1. 工具变量的选取 工具变量：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。 选择为工具变量的变量必须满

18、足以下条件： （1）与所替代的随机解释变量高度相关； （2）与随机误差项不相关； （3）与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性。三、工具变量法Instrumental Variables Method 1. 工具变量的选取 工具变量：在模型估计过程中被2. 工具变量的应用 假定X2为随机解释变量，与随机误差项相关。对于多元线性模型 i =1,2, n 用普通最小二乘法估计模型，最后归结为求解一个关于参数估计量的正规方程组：2. 工具变量的应用 假定X2为随机解释变量，与随机误差 得到采用工具变量法的正规方程组： 求解这个方程组就可以得到原模型参数的工具变量法估计量。 得到采用工具变量

19、法的正规方程组： 求解这个方程组就可以 对于矩阵形式： Y =X + 采用工具变量法（假设X2与随机项相关，用工具变量Z替代）得到的正规方程组为： 参数估计量为： 其中称为工具变量矩阵 对于矩阵形式： 采用工具变量法（假设X2与随机项 这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或“1”的人工变量，通常称为虚拟变量（dummy variables），记为D。 三、虚拟变量的设置原则每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少1，即如果有m个定性变量，只在模型中引入m -1个虚拟变量。 例，已知冷饮的销售量Y 除受k 种定量变量Xk的影响外，还

20、受春、夏、秋、冬四季变化的影响，要考察该四季的影响，只需引入三个虚拟变量即可： 这种“量化”通常是通过引入“虚拟变量”来完成的。根据这些一、模型设定偏误的类型:(1)关于解释变量选取的偏误，主要包括漏选相关变量和多选无关变量;(2)关于模型函数形式选取的偏误。二、模型设定偏误的后果 :1. 遗漏相关变量偏误:(1) 如果漏掉的X2与X1相关，则OLS估计量在小样本下有偏，在大样本下非一致。(2) 如果X2与X1不相关，则1的估计量满足无偏性与一致性。(3) 随机误差项v的方差估计量有偏。2. 包含无关变量偏误:由于所有的经典假设都满足，因此对包含无关变量模型 Y=0+1X1+2X2+ 式进行O

21、LS估计，可得到无偏且一致的估计量。但是，OLS估计量却不具有最小方差性。 3. 错误函数形式的偏误:这种偏误是全方位的(4) 的方差是真实估计量 的方差的有偏估计。一、模型设定偏误的类型:(1)关于解释变量选取的偏误，主要包三、模型设定偏误的检验 1. 检验是否含有无关变量 可用t 检验与F 检验完成。 检验的基本思想：如果模型中误选了无关变量，则其系数的真值应为零。因此，只须对无关变量系数的显著性进行检验。 t 检验：检验某1个变量是否应包括在模型中； F检验：检验若干个变量是否应同时包括在模型中。 三、模型设定偏误的检验 1. 检验是否含有无关变量 计量经济学中通常把过去时期的，具有滞后

22、作用的变量叫做滞后变量（Lagged Variable），含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称动态模型（Dynamical Model）。一、滞后变量模型 计量经济学中通常把过去时期的，具有滞后作用的变量叫二、分布滞后模型的参数估计 无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。 有限期的分布滞后模型，OLS会遇到如下问题: （1）没有先验准则确定滞后期长度； （2）如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行估计和检验； （3）同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型

23、存在高度的多重共线性。 1、分布滞后模型估计的困难 二、分布滞后模型的参数估计 无限期的分布滞后模型，由于2、分布滞后模型的修正估计方法 各种方法的基本思想：都是通过对各滞后变量加权，组成线性合成变量而有目的地减少滞后变量的数目，以缓解多重共线性，保证自由度。 (1) 经验加权法 根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变量指定权数，滞后变量按权数线性组合，构成新的变量。权数据的类型有：递减型、矩型、倒V型2、分布滞后模型的修正估计方法 各种方法的基本思想：（2）阿尔蒙（Almon）多项式法 主要思想：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS法估计参数。 基

24、本原理为：在有限分布滞后模型滞后长度s已知的情况下，滞后项系数有一取值结构，把它看成是相应滞后期 i 的函数。在以滞后期i 为横轴、滞后系数取值为纵轴的坐标系中，如果这些滞后系数落在一条光滑曲线上，或近似落在一条光滑曲线上，则可以由一个关于i的次数较低的m次多项式很好地逼近，即 （2）阿尔蒙（Almon）多项式法 主要思想：针对有四、格兰杰因果关系检验:可能存在有四种检验结果：（1）X对Y有单向影响（2）Y对X有单向影响（3）Y与X间存在双向影响（4）Y与X间不存在影响。 原假设：X 滞后项前的参数整体为零的假设(X不是Y 的格兰杰原因)。 FF(m,n-k) ，则拒绝原假设，认为X是Y的格兰

25、杰原因。 注意： 格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。因此，一般而言，常进行不同滞后期长度的检验，以检验模型中随机误差项不存在序列相关的滞后期长度来选取滞后期。 四、格兰杰因果关系检验:可能存在有四种检验结果：（1）X对Y定义根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。 结构式模型中的每一个方程都是结构式方程（ Structural Equations ）。各个结构方程的参数被称为结构式参数（ Structural Parameters or Coefficients ） 。将一个内生变量表

26、示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。二、结构式模型(Structural Model)定义根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关2. 结构方程的类型 2. 结构方程的类型 6. 简单宏观经济模型的矩阵表示6. 简单宏观经济模型的矩阵表示计量经济学考试范围2. 简化式模型的矩阵形式 2. 简化式模型的矩阵形式 2. 识别的定义 以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定义。什么是“统计形式”？ 即变量和方程关系式。什么是“具有确定的统计形式”？ 即模型系统中其他方程或所有方程的任意线性组合所构成的新的方程都不再具有这种统计形式。2. 识别的定

27、义 以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定义5. 如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别或者在其它方程中增加变量；或者在该不可识别方程中减少变量。必须保持经济意义的合理性。5. 如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别或者在其它方程结构式识别条件一种规范的判断方法直接从结构模型出发每次用于1个随机方程具体描述为： 三、结构式识别条件结构式识别条件一种规范的判断方法三、结构式识别条件联立方程计量经济学模型的结构式：判断第i 个结构方程识别状态的结构式条件为：, 则第i 个结构方程不可识别；如果如果, 则第i 个结构方程可以识别,且如果, 则第i 个结构方程恰好识别,如果, 则第i 个结构方程

28、过度识别。秩条件（Rank Condition），用以判断结构方程是否识别；阶条件（Order Conditon），用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。 联立方程计量经济学模型的结构式：判断第i 个结构方程识别状态简化式识别条件如果已经知道联立方程模型的简化式模型参数，那么可以通过对简化式模型的研究达到判断结构式模型是否识别的目的。 由于需要首先估计简化式模型参数，所以很少实际应用。四、简化式识别条件简化式识别条件如果已经知道联立方程模型的简化式模型参数，那 对于简化式模型： 简化式识别条件：, 则第i 个结构方程不可识别；如果如果, 则第i 个结构方程可以识别,且如果, 则第i 个结构方程

29、恰好识别,如果, 则第i 个结构方程过度识别。 对于简化式模型： 1. 2SLS是应用最多的单方程估计方法 IV和ILS一般只适用于联立方程模型中恰好识别的结构方程的估计。 在实际的联立方程模型中，恰好识别的结构方程很少出现，一般情况下结构方程都是过度识别的。为什么？ 2SLS是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。 三、二阶段最小二乘法(2SLS, Two Stage Least Squares)1. 2SLS是应用最多的单方程估计方法 IV和ILS一般只小样本估计特性实验结果比较无偏性 OLS 2SLS 3SLS（LIML，FIML）最小方差性 LIM

30、L 2SLS FIML OLS最小均方差性 OLS LIML 2SLS 3SLS（FIML）小样本估计特性实验结果比较最小方差性最小均方差性 小样本特性：从理论上讲，在小样本情况下，各种估计方法的估计量都是有偏的。 充分利用样本数据信息：采用先进估计方法所付出的代价经常是牺牲了该方程所包含的变量的样本数据信息 确定性误差传递：采用OLS方法，当估计某一个结构方程时，方程中没有包含的外生变量的观测误差和其它结构方程的关系误差对该方程的估计结果没有影响。二、为什么普通最小二乘法被普遍采用 小样本特性：从理论上讲，在小样本情况下，各种估计方法的估 样本容量不支持：实际的联立方程模型中每个结构方程往往

31、是过度识别的，适宜采用2SLS或3SLS方法，但是在其第一阶段要以所有先决变量作为解释变量，这就需要很大容量的样本。实际上是难以实现的。采用主分量方法等可以克服这个矛盾，但又带来方法的复杂性和新的误差。 实际模型的递推（Recurred）结构：应用中的联立方程模型主要是宏观经济计量模型。宏观经济计量模型一般具有递推结构。具有递推结构的模型可以采用OLS。 样本容量不支持：实际的联立方程模型中每个结构方程往往是过2. 白噪声和随机游走 另一个简单的随机时间列序被称为随机游走(random walk)，该序列由如下随机过程生成：Yt = Yt-1 + t 这里，t 是一个白噪声。 一个最简单的随机

32、时间序列是一具有零均值同方差的独立同分布序列：Yt = t ， t N(0,2) 该序列常被称为是一个白噪声(white noise)。2. 白噪声和随机游走 另一个简单的随机时间列序被称为随机游(2) 平稳过程的性质 如果时间序列Yt 满足： 1）均值E(Yt)= 是与时间t 无关的常数； 2）方差Var(Yt)=2是与时间t 无关的常数； 3）协方差Cov(Yt,Yt+k)=k 是只与时期间隔k 有关，与时间t 无关的常数； 则称该随机时间序列是平稳的（stationary)，而该随机过程是一平稳随机过程（stationary stochastic process）。 问题： 白噪声过程是

33、否平稳？ 随机游走过程是否平稳？ (2) 平稳过程的性质 如果时间序列Yt 满足：2. 平稳性的单位根检验：针对式 Yt = +Yt-1+ t 零假设 H0： = 0, 即原序列存在单位根； 备择假设 H1： 0; 即原序列是平稳的；上述检验可通过OLS法下的t 检验完成。Yt = + Yt-1+ t 计算t 统计量的值，与DF分布表中给定显著性水平下的临界值比较： 如果: t 临界值 (左尾单侧检验)，则拒绝原假设H0： =0，认为时间序列不存在单位根，是平稳的。4. 确定性趋势与随机趋势的消除方法：（1）通过差分方法消除随机性趋势（2）确定性趋势无法通过差分的方法消除，而只能通过除去趋势项

34、消除，2. 平稳性的单位根检验：针对式 Yt = + （1）一个平稳的时间序列总可以找到生成它的平稳的随机过程或模型； （2）一个非平稳的随机时间序列通常可以通过差分的方法将它变换为平稳的，对差分后平稳的时间序列也可找出对应的平稳随机过程或模型。 因此,如果将一个非平稳时间序列通过d次差分,将它变为平稳的，然后用一个平稳的ARMA(p,q)模型作为它的生成模型，则我们就说该原始时间序列是一个自回归单整移动平均（autoregressive integrated moving average）时间序列，记为ARIMA(p,d,q)。 4. ARIMA(p,d,q)模型 （1）一个平稳的时间序列总

35、可以找到生成它的平稳的随机过程一、异方差的概念对于多元线性模型：同方差假设为：如果出现：即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，这就出现了异方差性。i =1,2, ni =1,2, ni =1,2, n一、异方差的概念对于多元线性模型：i =1,2, ni =二、异方差的后果1. 参数估计量非有效 普通最小二乘法参数估计量仍然具有无偏性，但是不再具有有效性，因为在有效性证明中利用了： 在大样本情况下，尽管参数估计量具有一致性，但参数估计量仍然不具有渐进有效性。2. 变量的显著性检验失去意义3. 模型的预测失效二、异方差的后果1. 参数估计量非有效 普通最小二乘法参数估2. 变量的显著性

36、检验失去意义 关于变量的显著性检验中，构造了t 统计量： 在该统计量中包含有随机误差项共同的方差，并且有t 统计量是服从自由度为(n-k-1)的t 分布。如果出现了异方差，t 检验就失去了意义。 其他的检验也存在类似的情况。2. 变量的显著性检验失去意义 关于变量的显著性检验中，构造3. 模型的预测失效 一方面，由于上述后果使得模型不再具有良好的 统计性质。 另一方面，在预测值的致信区间中也包含有随机误差项共同的方差 2 ，检验就失去了意义。 当模型出现异方差性时，参数OLS估计量的变异程度增大，从而造成对Y 的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。3. 模型的预测失效 一方面，由于上述后果使得模型不再具三、异方差性的检验：1. 图示检验法；2. 解析法：（1）戈里瑟(G