电工电子-第二章习题答案

1、电工电子 -第二章习题答案 / 15第 2 章 习 题 解 答2-1 、写出下列各相量所对应的时间函数：1) I1 10 _7_2_ A, I 2 5 _1_5_0_ A;2)Um 200 _1_2_0_ V, U2m 300 _6_0_ V。 解：1)i1 10 2sin( t 72 ) A, i2 5 2sin( t 150 ) A2) u 200sin( t 120 ) V, u2 300sin( t 60 ) V2-2 、试求下列各相量所代表的同频率正弦量之和，并写出它们的时间表达 式：(1)I1 1.5 _1_7_ A，I2 700 _4_2_ mA;(2)I1m 40 _1_5_0

2、_ A，I2m 0.025 _3_0_ kA 。解：(1)I I1 I2 1.5(cos17 jsin17 ) A 0.7cos( 42 ) jsin( 42 ) A (1.954 j0.02) A 1.954 _0_._8_5_ A即 i 1.954 2sin( t 0.85 ) A( 2) Im I1m I2m(40 _1_5_0_ 25 _1_5_0_ )A 15 _1_5_0_ A即 i 15sin( t 150 ) A2-3 、设有正弦电流 i1 14.14sin( t 50 ) A, i2 28.3cos( t 50 ) A, 写出它们的 最大值和有效值相量表示式，并画出相应的相量

3、图。解：I1m 14.14e j50 A 14.14 _5_0_ A, I1 10 _5_0_ A2m 28.3ej(90 50 ) A 28.3 _4_0_ A, I2 20 _4_0_ A相量图如图 2-55 所示。图 2-55 题 2-3 相量图2-4 、如图 2-41 所示，已知 i1 5 2 sin(314 t 30 ) A, i2 10 2 cos314 t A, 求 i3 和三只电流表的读数(电流表的读数是有效值) 。图 2-41 题 2-4 图 解：I 3 I1 I 2 5 _3_0_ A 1 0 _9_0_ A (4.33 j2.5 j10) A 8.66 _6_0_ Ai3

4、 8.66 2 sin(314t 60 )A三只电流表读数为 I1 5 A, I2 10 A, I3 8.66 A2-5 、对于图 2-42 所示电容电路，试回答下列两个问题1）设 u 311sin100 t V, i ?2）设 I 0.1 _6_0_ A, f 50 Hz, U ?图 2-42 题 2-5 图1) XC106100 4796jXC311 _0_ A 0.391 _9_0_ A796 _9_0_即 i 0.391sin(314 t 90 ) A2) UjXCI 796 0.1 _9_06_0_ V 79.6 _1_5_0_ V即 u 79.6 2 sin(100 t 150 )

5、 V2-6 、对于图 2-43 所示电感电路，1)已知 i 0.675sin100 t A, 求 u ?2)设 U 127 _3_0_ V, f 50 Hz, 求i ?解：图 2-43 题 2-6 图解：1) XL L 100 0.1 31.4Um jXLIm 31.4 _9_0_ 0.675 _0_ V 21 .2 _9_0_ V u 21.2sin(314 90 ) V2) Im U m 127 _3_0_ A 4.04 _1_2_0_ Am jXL 31.4 _9_0_即 i 4.04sin(100 t 120 ) A2-7 、已知一个线圈的电阻 R 28 , 电感 L 59.9 mH,

6、 接于 10 V、255 Hz 的 电源上，求电流 I ?解：XL 2 fL 2 255 0.059 995.2Z R2 XL2282 95.22100U 10I A 0.1 AZ 1002-8 、R 120 和 XL 160 的线圈与 XC 70 的电容相串联的电路， 通过的 电流为 0.2 A，求总电压和线圈电压 (URL) 。解：Z R2 (XL XC )2 1202 (160 70)2150ZRL R2 XL2 1202 1602200U ZI 150 0.2 V 30 VURL ZRLI 200 0.2 V 40 V2-9 、某电路的端电压 u 150sin(5 000t 45) V

7、 ，电流i 3sin(5 000t 15) A 。设 此电路是 2个参数组成的串联电路，求电路的参数和功率( P、Q和 S)。解：电路的阻抗及电阻、感抗及电感分别为UmIm150 _4_5_3 _1_5_50 _6_0_R 50 cos60 25XL 50 sin60 43.3X L 43.3L L H 8.66 mH5 000有功功率、无功功率及视在功率分别为P RI 2 25 3 W 112.5 W2322QL XLI 2 43.32S UI 150 3 225 V A22var 194.9 var2-10 、一个串联电路的电源电压和电流的相量如图 2-44 所示，试决定电路 的阻抗。图

8、2-44题 2-10 相量图解：U 120 _4_5_I 3 _1_5_40 _6_0_R 40 cos60 20XL 40 sin60 34.62-11 、若图 2-44 代表一个电阻和电抗并联电路的电压和电流相量，求电路 的电阻和电抗。解：I R I cos( u i ) 3 cos(45 15 ) A 1.5 AI L I sin( u i ) 3 sin(45 15 ) A 2.6 AIR1201.580XLUIL1202.646.22-12 、图 2-45 所示电路， Z1 3 _4_5_Z2 (10 j10) , Z3 j5 , 已知 Z1 的电压U1 27 _1_0_ V，求U

9、= ？绘相量图。图 2-45 题 2-12 图解：27 _1_0_3 _4_5_A 9 _5_5_ AZ1Z Z1 Z2 Z3(10 j10) j5(2.12 10) j(2.12 10 5)14.06 _3_0_._4_U ZI 14.06 _30_._4_ 9 _5_5_ V_2_4_._6_ V相量图如图 2-56 所示2-13 、在图 2-46 的电路中，已知 R 20 , C 150 F, L 40 mH, 当外加电压 U 230 V 和 f 50 Hz 时，求各支路电流和总电流？绘出电压和电流的相量图， 计 算电路功率（ P、Q和 S）和功率因数。图 2-46 题 2-13 图解：

10、以 U 230 _0_ V 为参考相量11XC 6 21.22fC 2 50 150 10 6 XL 2 fL 2 50 0.04 12.57U 230 _0_I1 A 11.5 _0_ A1 R 20I 2 U 230 _0_ A 10.8 _9_0_ AjXC 21.22 _9_0_U 230 _0_I3 A 18.3 _9_0_ AjX L 12.57 _9_0_I I1 I2 I3 (11.5 j10.8 j18.3) A (11.5 j7.5) A 13.7 _3_3_ A相量图如图 2-57 所示。图 2-57 题 2-13 相量图P UI cos UI 1 230 11.5 W

11、2 645 WQ UI sin 230 13.7 sin 33 1716 varS UI 230 13.7 3151V Acos cos33 0.842-14 、图 2-47 所示电路的参数为 R 12 , L 40 mH, C 100 F, 电源电压U 230 V, f 50 Hz 。求各支路电流， 电路的总功率 （ P、Q、S）和功率因数 cos 如需将 cos 提高到 1，应增加多少电容？图 2-47 题 2-14 图解：XL L 2 50 0.04 12.57ZRLR jX L (12 j12.57)17.38 4_6._3_116 31.8C 2 50 100 10 U 230 _0

12、_A 13.23 _4_6_.3_ AZRL 17.38 _4_6_.3_U 230 _0_A 7.23 _9_0_ AjXCj31.8I IL IC 13.23 _4_6_._3_2_ A 7.23 _9_0_ A (9.14 j2.34) A 9.43 _1_4_.3_6_ AXCILICS UI 230 9.43 V A 2 169 V AP UI cos 2 169 cos14.36 W 2 101 W PRQ UI sin2 169 sin14.36 var 538 var QL QCcos cos14.36 0.969QC欲使 cos 1, 0 , 即Q Q QC 0, 则 QC

13、Q QL QCF 32.4 F53822302 2 502-15 、设感性负载的额定电压 U 380 V, PL 50 kW, cos L 0.5,f 50 Hz。并 联电容将功率因数提高到 0.9（0,即感性 ） ，求所需电容 C的数值和无功功率，如图 2-48 所示。图 2-48 题 2-15 图解：电工电子 -第二章习题答案6 / 15PL U cos L3263 A50 103A380 0.5L arccos0.5 60arccos0.9 25.84所需QC PL (tan L tan )50 (tan 60 tan25.84 ) 50 (1.732 0.484) kvar 62.4

14、kvarU2F 1 375 F2-16 、图 2-49 所示电路中电流表 A1和 A3的读数各为 3.6 A 和 6 A，如U 超 前I1的相位差 为60 ，求 I2 ? 又如 为 60 ( I1超前U )，求 I2 ?图 2-49 题 2-16 图解：图 2-58 题 2-16 的电路和相量图感性负载支路电流 I3(6 A)滞后电源电压 U 一个 L角，加上超前 U 90 的电容 电流 I 2 (待求)能使总电流 I1减小为 3.6 A ，相位滞后U 60 ( 60 ) ，从相量图可以 看出I3 cos L I1 cos 3.6cos60 A3.6 0.5 A 1.8 Acos LI1 co

15、sI31.8 0.3L arccos0.3 72.52因为I1 sinI3 sin L I2电工电子 -第二章习题答案 / 15所以 I2 I3sin L I1sin (6 sin 72.54 3.6sin 60 ) A(6 0.954 3.6 0.866) A 2.61 A今增大电容电流为 I2(待求)，使总电流变为超前 U 60 的 I1( 60 ,I1 I1,因为| | | |)I1sin I3 sin L I2因此I2 I3sin L I1sin 6 sin 72.54 3.6sin( 60 ) A6 0.954 3.6 ( 0.866) A 8.84 A2-17 、在图 2-50 所

16、示的并联电路中， R1 6 , XC 4.5 , R2 5 , X L 8.66 , 且知I2等于 22 A，求 U、I1和 I ，并计算总有功功率和无功功率（ P，Q）及功率 因数 cos ?图 2-50 题 2-17 图 解：Z2 R2 jX L (5 j8.66)10 _6_0_以 U 为参考相量U |Z2|I2 _0_ 10 22 _0_ V 220 _0_ V 则I 2 U /Z2 22 _6_0_ AZ1 R1 jXC (6 j4.5) 7.5 _3_6_.8_8_I1 Z1220 _0_7.5 _3_6_.8_8_A 29.3 _3_6_.8_8_ AI I1 I2 (29.3

17、3_6_._8_8_ 22 _6_0_) A (34.44 j1.47) A_2_.4_4_ AP UI cos 220 34.5cos2.44 7587WQP UUII sin220 34.5sin 2.44 323 varQ UI sin 220 34.5sin( 2.44 ) var 323 var cos cos2.44 0.999 12-18、图2-51 电路中设 I 18 _4_5_ A ，试决定 a、b两点间电压 Uab图 2-51题 2-18 图解：方法一：I a I jXbaRa jXb18 _4_5_ j8 A30 j88 _9_0_18 _4_5_ A31 _1_5_4.

18、64 _1_2_0_ AR 30I b I a 18 _4_5_ A 17.39 _3_0_ A Ra jX b 31 _1_5_由此可得 Uab 20Ia j6Ib(20 4.64 _1_2_0_ 6 _9_0_ 17.39 _3_0_) V 46.5 j80.3 ( 52.3 j90.3) V(5.8 j10) V 11.6 _6_0_ Vj8 3030 j8方法二：jXb RaZRa jXb240 _9_0_31 _1_5_7.73 _7_5_U ZI 7.73 _7_5_ 18 _4_5_ V 139. 1 _1_2_0_ VUab Va Vb U 20 U j610 20 j2 j6

19、 (以U终端的电位为零 )U 2 6 139.1 _1_2_0_ ( 0.083 3) V38_6_0_ V相量图如图 2-59 所示。2-19 、电路如图 2-52 所示，已知：R1 R2 R3 10 , XL 10 , XC 10 , U1 200 _4_5_ V。求电流 I1、 I2、 I3和电压U 2 ，绘出它们(包括 U1)的相量图。图 2-52 题 2-19 图解：Z R1 (R2 jXL ) /( R3 jX3)10 2 _41_50_ 210 _42_5_ _14_05_ 2 _4_5_10 1010 j101010 j1j010 10 j10U1 200 _4_5_20I1

20、1 A 10 _4_5_ AZ 20U 2 U1 R1I1 (200 _4_5_ 10 10 _4_5_) V =100/_4_5_ VU2 10010_04_5_4_5_ A 5 2 _0_AA 5 2 _9_0_ A10 j10U2I2 22 2R2 R2jXLjXL 10 10j10 j10 IU2100 _4_5_I 3 R3 jXC2-20 、有一感性阻抗 Z2与一容抗 jXC并联，它们又与阻抗 Z1串联，如图 2-53 所示。设 Z1 (1 j2) , Z2 (2 j8) , XC 8 。已知 Uab 220 _0_ V ，求电流 I1、 I2 和I3以及总电压 U 。解：I2Ua

21、bZ2220 _0_ A8.25 7 6_7_6_AI3Uab220 0jXCA 27.5 _9_0_ AI1 I2 I3 (6.46 j25.9 j27.5) A 6.66 1_3_._9_ AU Uab Z1I1 220 (1 j2) 6.66 1_3_._9_ V223.8 _3_.7_2_ V2-21 、某收音机输入电路的电感为 0.3 mH，可变电容 C为 25360 pF，问能 否满足收听 5351 605 kHz中波段的要求（参考教材图 2-49 ）？设线圈的电阻为25 ，求fo1 535 kHz和 fo2 1 605 kHz所对应的品质因数 Qf1和Qf2 ，在哪一个频率 下，

22、收音机的选择性好些？解：收音机输入电路的串联谐振频率范围（f o minf o max)为omin2LCmax12 3 10 4 360 10 12Hz1082 3 360Hz484 kHzomax12 LCmin1082 3 25Hz 1 838 kHz已完全覆盖了收音机中波段收听频率范围f o1f o2(5351 605 kHz)，对应的品质因数为33RQf 240.3o2L 2 1 605 0.3 121R 252 535 103 0.3 10 3 25后者选择性好些。2-22 、非对称三相负载 Z1 5 10 ，Z2 9 30 ， Z3 10 80 ，连 接成如图 2-54 所示的三角

23、形， 由线电压为 380V 的对称三相电源供电。 求负载的 线电流 I A，I B，I C，并画出 IA ，IB ， I C的相量图。解：设 UAB 380 0 V根据 KCL：I C I2 I3UA BUC AZ1Z2UB CUA BZ3Z1UC AUB C93.1 36.5 AI B I3 I1113.6 166.7 AI A I1 I2Z2I.图 2-54 题 2-22 图Z2 Z3 46.15 39.3 AIC 46.15 AIA 93.1 AIB 113.6 A相量图如图 2-61 所示。AB2-23 、三角形接法的三相对称电路中，已知线电压为 380 V，三相对称负载 为 Z 38 300 ，求相电流及线电流。解：相电流 I P UZP 33880 10A线电流 Il 3I P 13.72A电工电子 -第二章习题答案 / 15电工电子 -第二章习题答案I / 152-24 、在三相四线制的供电线路中，已知电压为 380V/220V，(1) 三相负载 对称均为 Z12+j6 ，求各线电流及中线电流，并作相量图； (2) 三相阻抗分别 为 ZA 1