知识点2：函数的概念与基本初等函数

1、2017-2019 真题汇编文科41、函数f(x)lnA.知识点 2：函数的概念与基本初等函数2x2 2x 8 的单调递增区间是函数2、yA.sin2x 的部分图象大致为 ( x2B. ,1C.D. 4,1,3、设函数 f (x) cosxA.充分而不必要条件C.充分必要条件4、设 f(x) 是定义域为A1f(log 3 1)43f (2 2 )B1f(log 3 14)32f (2 3 )CDbsin x( b 为常数 ) ，的偶函数，且在2f (2 3 )3f (2 2 )1f(2 2) f(2 3) f (log3 )2 3 1 f(2 3) f(2 2) f (log3 14)(0,5

2、、设 f (x)为奇函数，且当 x 0时， f (x) exAe x 1B e x 1b=0”是“ f x 为偶函数”的( )B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件) 单调递减，则 (1 ，则当 x 0 时，f(x) ( )2017-2019 真题汇编文科6、已知 alog3 72,b11( )3,c log 1 ，则 a,b,c 的大小关系为 ( )4 3 5A. a b c B. b a c C. c b a D. c a bsin x x7、函数 f (x)2 在 , 的图象大致为 ( )cos x xAB8、已知奇函数 f x 在 R 上是增函数，若 a f log2 1 ， b

3、 f log2 4.1 ，5c f 20.8 ，则 a,b,c 的大小关系为 ( )A. a b cB. bacC. cbaD. c a b9、已知 f x是定义域为 (, ) 的奇函数，满足f1xf (1x) .若 f(1) 2 ，则f 1 f (2)f(3) f (50) ( )A.-50B.0C.2D.502 x,0 x 1,10、已知函数f(x) 1若关于x 的方程f(x)1xa(aR) 恰有两个互异的,x 14x实数解，则 a的取值范围为()59595959A. ,B.C.U1D, U 1444,44,44411、已知函数f x 是定义在R 上的奇函数，当x,0时，f32x 2x x

4、 ，则f 2 12、已知函数 f(x) ln 1 x2 x 1， f (a) 4 ，则 f ( a) 答案以及解析答案及解析：答案： D解析：由 x2 2x 8 0 得: x , 2 4, ，令 t x2 2x 8 ，则 y ln t ， x ( , 2) 时， t x2 2x 8 为减函数 ;x 4, 时， t x2 2x 8 为增函数 ; y ln t 为增函数，2故函数 f(x) ln x2 2x 8 的单调递增区间是 4, ，故选 D.答案及解析：答案： D解析：当 x 1 时， f 1 1 1 sin1 2 sin1 2，故排除 A ，C， 当 x 时， y 1 x ，故排除 B，满

5、足条件的只有 D ，故选 D.答案及解析：答案： C解析： b 0 时， f (x) cosx bsin x cosx ， f ( x)为偶函数；f (x)为偶函数时， f ( x)= f ( x)对任意的 x恒成立，f ( x) cos( x) bsin( x) cosx bsin xcosx bsinx cosx bsinx ，得b sin x 0对任意的 x恒成立，从而 b 0.从而 “b 0 ”是“f (x)为偶函数 ”的充分必要条件，故选 C.答案及解析：答案： C解析： Q fx 是 R 的偶函数，1f log 3f log 3 4 423log 3 4 1320 2 2 ，又 f

6、 x在 (0, ) 单调递减， f log3 4f 2 3f 2 2 ，2017-2019 真题汇编文科2017-2019 真题汇编文科1215 答案及解析：答案：D解析：Q f(x) 是奇函数， f (x0) 1 12 当 x 0时， x 0， f ( x) e x 1f (x) ，得x0 x02f (x)e x 1 故选 D3222f 2 3 f log3 1 ，故选 C.答案及解析： 答案： D解析：由题意可知732log 3 9, 即 1a 2,111130100即0b444log1 1log35log37,即 ca,13532综上可得: c ab.故选 D.: log 3 3 log

7、1，答案及解析： 答案： D解析：由 f( x) sin( x) ( x)2sinx 2xcos( x) ( x)2 cosx x2f(x)，得 f(x) 是奇函数，其图象关于原点对称又f(2)(2)24221, f ( )0 故选 D 答案及解析： 答案： C解析：由题意 : alog2 15f log2 5 ，且: log2 5 log24.1 2,1 20.8 2，据此: log25 log2 4.1 20.8，结合函数的单调性有 : f log2 5 f log2 4.1f 20.8即 a b c,c b a . 故选 C.答案及解析：答案： C解析：因为 f(x) 是定义域为 ( ,

8、 )的奇函数，且 f(1 x) f(1 x) ，所以 f (1x)f (x 1)所以 f (3x)f (x 1)f (x 1),T 4.因此(1)f (2)f (3) . f (50) 12 f (1) f (2) f (3) f (4) f (1) f (2)因此 f (3)f (1), f (4)f (2), 所以 f (1) f (2) f (3) f (4) 0,因为:f (2) f (2) f (2) ，所以 f (2) 0从而(1)f (2)f (3) . f (50) f (1) 2, 故选 C.答案及解析：答案： D解析：由题意画出f(x) 的图像，如图所示，111 1当直线

9、y x a 与曲线 y (x 1) 相切时，方程 1 1x a 有一个解，4xx 42x4ax4 0 ，( 4a)2 4 4 0 ，得 ay1x4a 经过点1(1,2)时，即 2 1 a ，4111a ，得 a55 ，从图像可以看出当 a4411，此时 f (x)x a 有两个解 .当直线4所以 a 9 ，当直线经过点 (1,1) 时，42 x,0 x 1, 9 时，函数 f(x) 1 的图4 4 ,x 1.x1x a 有两个互异的实数解 . 故选 D.41像与直线 y x a 有两个交点，即方程 f (x)4答案及解析：答案： 12解析：当 x ,0 时， f x 2x3 x2 ， f 212 ， 又函