山西省太原市2012届高三数学第一学段测评【会员独享】

1、PAGE PAGE 16用心 爱心 专心太原市20112012学年度高三第一学段测评数 学 试 题说明：本试卷分第I卷（必做题）和第II卷（选做题）两部分。答题时间120分钟，满分150分。第I卷（必做题 100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母代码填入下表相应位置）1若集合，全集U=R，则=（ ）ABCD2函数的值域是（ ）A（1，2）BCD3右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A62B63C64D654下列函数中既是奇函数，又在区间（0，1）内

2、单调递减的函数是（ ）ABCD5若，则（ ）ABCD6已知函数=（ ）A-2B2C0D47根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间是（ ）A（-1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）8某社团由老年18人、中年12人、青年6人组成，现从这些人员中抽取1个样本，当样本容量为n时，若分别采用系统抽样和分层抽样，则都不用剔除个体；当样本容量为n+1时，若采用系统抽样，则需要剔除1个个体，那么样本容量n为（ ）A5B6C12D189已知函数（其中），当时，在同一坐标系中画出其中两个函数的大致图象，正确的是（ ）10已知函数则的解集是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共

3、20分）11函数的定义域是 。12对任意非零实数a，b，若的运算原理如下图程序框图所示，则= 。13在平面直角坐标系中，从五个点中任取三个，这三个点能构成三角形的概率是 。14定义在上的偶函数满足，且在-1，0上是增函数，下面是关于的判断：关于点对称的图像关于直线对称；在0，1上是增函数；其中正确的判断是 。（把你认为正确的判断都填上）三、解答题（本大题共3小题，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分10分）已知集合，集合（1）若，求实数m的值；（2）若全集U=R，求实数m的取值范围。16（本小题满分10分）从某学校高一年级800名学生中随机抽取50名学生测量身高，

4、据统计被抽取学生的身高全部介于155cm至195cm之间，现将样本数据分成八组：第一组，第二组，第八组。按上述分组方法得到的频率分布直方图如下图所示。（1）根据已知条件填写下面表格：（2）估计这所学校高一年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；（3）在样本中，第二组有1名男生，其余为女生；第七组有1名女生，其余为男生。若在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，则实验小组中恰为一男一女的概率是多少？17（本小题满分10分）已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求实数a，b的值；（2）若对任意的不等式恒成立，求实数k的取值范围。第II卷（选择题 50分）本卷包括：（选修41

5、几何证明选讲），（选修44坐标系与参数方程），（选修45不等式选讲），共三个专题的试题，请考生在下列三个专题中任选一个专题做答，如果多做，则按所做的第一专题记分。选修41 几何证明选讲一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母代码填入下表相应位置）1如图，已知AD/BE/CF，下列等式成立的是（ ）ABCD2如图，PAB，PCD是圆的两条割线，BC交AD于E，连结BD、AC，则图中的相似三角形有（ ）A2对B3对C4对D5对3如图，过O外一点P作一条直线与O交于A、B两点，已知PA=2，点P到O的切线长PT=4，则弦AB的长

6、为（ ）A4B6C8D104如图，四边形ABCD是O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若的值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）5如图，PA是O的切线，PCB是O的割线，若，则= 。6如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，垂足为D，且设，则的值为 。三、解答题（本大题共2小题，共20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）7（本小题满分10分）如图，内接于O，AD平分，交O于点D，BE是切线，AD的延长线交BE于E，连结BD、CD。（1）求证：BD平分；（2）求证：ABBE=AEDC。18（本小题满分10分）如图，已知AB为半圆O的直径，BE、CD分别

7、为半圆的切线，切点分别为B、C，DC的延长线交BE于F，AC的延长线交BE于E。，D为垂足。（1）求证：A、D、E、B四点共圆；（2）求证：EF=FB。选修44 坐标系与参数方程一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母代码填入下表相应位置）1直线上对应两点间的距离是（ ）ABCD2已知在直线坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是，则点D的直角坐标是（ ）A（0，-1）B（）C（1，-1）D（0，1）3若直线（t为参数）被曲线（为参数，）所截，则截得的弦的长度是（ ）ABCD4若点P

8、是极坐标方程为（）的直线与参数方程为（为参数，且）的曲线的交点，则P点的直角坐标是（ ）ABC（0，0）或D（0，0）二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）5已知曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，则曲线C的直角坐标方程是 。6在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则的最大值为 。三、解答题（本大题共2小题，共20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）7（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程（1）化曲线C1、C2的方程为普通方程

9、，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为，经过点P作曲线C2的切线，求切线的方程。8（本小题10分）已知直线经过点，倾斜角（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于A、B两点，求点P到A、B两点的距离之积。选修45 不等式选讲一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母代码填入下表相应位置）1“”是“”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2下列各式中，最小值是2的是（ ）ABCD3若对任何实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）ABCD4若，则下列不等式中正确的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）5不等式的解集为 。6已知AC、BD是圆的两条互相垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为 。