华师大版九上数学课件22.3.2 用一元二次方程解营销问题

1、第22章 一元二次方程22.3 实践与探索第2课时 用一元二次方程 解营销问题1课堂讲解变化率问题营销策划问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 随着社会的不断发展，营销问题在我们的生活中越来越重要，今天我们就来学习一下利用一元二次方程解决与营销有关的问题.1知识点变化率问题知1讲 增长率问题经常用公式 ，a为基数, b为增长或下降后的数，x为增长率，“n”表示 n次增长或下降.知1讲例1 有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后 年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的 百分率？1.审清题意，今年 到后年间隔2年3.根据增长率的等量关系列出方程答：平均每年的增长20%解：平均每年增长

2、的百分率为x, 根据题意得：1x1.2 x12.2(舍去) x20.22.设未知数知1讲总 结列一元二次方程解应用题的一般步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答 一般情况下， “审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程知1讲例2 两年前生产1 t甲种药品的成本是5 000元，生产 1 t乙种药品的成本是6 000元随着生产技术的 进步，现在生产1 t甲种药品的成本是3 000元， 生产1 t乙种药品的成本是3 600元哪种药品成 本的年平均下降率较大？知1讲 分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为 (5 0003 000)21 000(元)，乙种药品成本 的年平

3、均下降额为(6 0003 600)21 200(元) 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大 但是，年平均下降额(元)不等同于年平均下降 率(百分数)知1讲 设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5 000(1x)元，两年后甲种药品成本为 5 000(1x)2元，于是有5 000(1x)23 000.解方程，得x10.225，x21.775. 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%. 知1讲乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率设乙种药品的年平均下降率为y，列方程得 6000（1 y ）2=3600.解方程，得 y10.225，

4、y21.775.根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.综上所述，甲乙两种药品成本的年平均下降率相同，都是22.5%.知1讲思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降 额大的药品，它的成本下降率一定也大吗？ 应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 结论：甲乙两种药的平均下降率相同； 成本下降额较大的药品，它的成本下降 率不一定较大.不但要考虑它们的平均下降 额，而且要考虑它们的平均下降率.1某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A560(1x)2315B5

5、60(1x)2315C560(12x)2315D560(1x2)315知1练 2某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为()A25(1x)282.75B2550 x82.75C2525(1x)282.75D251(1x)(1x)282.75知1练 2知识点营销策划问题知2讲 例3 某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元, 按每千克60元出售,平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答: 在平均每天获利不变的情况

6、下,为尽可能让利于顾客,赢得市场, 该店应按原售价的几折出售?知2讲解： 设每千克核桃应降价x元,则每千克利润(60-40-x) 元,此时可销售(100+20 )千克 ， 根据题意,得 (60-40-x)(100+ 20 )=2240. 化简,得 x2-10 x+24=0, 解得x1=4, x2=6 每千克核桃应降价4元或6元 要尽可能让利于顾客, 每千克核桃应降价6元. 此时,售价为60-6=54(元) , 100%=90%. 答:该店应按原售价的九折出售。知2讲 归 纳列一元二次方程解决利润问题的“一二三”1.一个相等关系:单件利润销售数量=总利润.2.两个量:单件利润、销售数量是较难表示的两个量.3.三检验:列方程后检验每项意义、检验方程根求解 是否正确、作答前验根是否符合实际.1某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出 此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不 少于3 210元，问第一次降价后至少要售出该种 商品多少件？知2练 1. 平均变化率问题常列方程：a(1x)n=b. 其中a为基数，x为平均