冀教版七年级下册初一数学 7.2.2 垂线

1、新冀教版七年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第七章 相交线与平行线7.2 相交线第2课时 垂线1课堂讲解垂直垂线的确定性垂线段的最短性点到直线的距离2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 如图所示是北京天安门广场庄严隆重的升国旗仪式，是亿万中国人民特别关注的活动.众所周知，1949年10月1日，毛泽东主席在天安门城楼上用洪亮的声音向全世界宣告中华人民共和国诞生，亲手升起了第一面五星红旗. 天安门广场的升国旗仪式一招一式欣赏性极强，人们概括有“五绝”.一绝：升旗；二绝：护旗；三绝：敬礼；四绝：礼毕；五绝：收旗.其中的每招每式都有极其严格的要求.每一次，当擎旗手以优美的动作，在国歌

2、奏响第一个音符时，将国旗展开抛出，到国歌的最后一个音符终止，都是2分07秒，国旗也准时到达30米高的旗杆顶端，做到了分秒不差.可是，你看着旗杆与地面，会想到旗杆与地面有怎样的位置关系呢？ 1知识点垂 直知1导观察思考 当转动一木条的位置时，什么也随着发生了变化？知1导ab 在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直.垂足垂 线垂线知1讲定义：在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直；记作“ABCD”，读作“AB垂直于CD”；其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O叫做垂足如图.导引： 要判断OE，OF是什么位置关 系，其实质是说

3、明OE，OF是 否垂直，即要看EOF是否为 90；要让EOF90，需说明EOF AOC或EOFBOC都可，这样就把问题 转化为说明AOECOF(已知)了知1讲 例1 如图，COAB于点O，AOECOF，则射 线OE，OF是什么位置关系？请说明理由知1讲 解：射线OE，OF互相垂直理由如下： 因为COAB，所以AOC90. 又因为AOECOF， 所以AOECOECOFCOE， 即AOCEOF90. 所以OE与OF互相垂直(垂直定义)总 结知1讲 判断两直线(线段、射线所在直线)互相垂直，主要依据是垂直定义，只要说明两条相交直线所构成的四个角中有一个角是直角即可 如图，已知点O在直线AB上，COD

4、O于点O，若1145，则3的度数为()A35 B45 C55 D65知1练 1C【中考德宏州】如图，三条直线相交于点O，若COAB，156，则2等于()A30 B34 C45 D56知1练 2B如图，已知OAOB，OCOD，AOC27，则BOD的度数是()A117 B127 C153 D163知1练 3C已知在同一平面内：两条直线相交成直角；两条直线互相垂直；一条直线是另一条直线的垂线那么下列因果关系：；中，正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个知1练 4D2知识点垂线的确定性知2讲用三角尺画垂线的方法：一贴，用三角尺的一条直角边贴住已知直线；二靠，用三角尺的另一条直角边靠住已知点；三画，

5、画出垂线 并记上直角符号“” 归 纳知2讲 经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直. 知2讲中考厦门已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是下图中的()例2 AB C DC知2讲根据题意可知，过点B有AB，CB都与直线l垂直，由垂线的基本事实可知，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以A，B，C三点在一条直线上. 导引：总 结知2讲利用直线的性质解答题目，要注意直线性质满足的条件：1.在平面内；2.过一点，点的位置可以在直线上也可以在直线外；3.相交所成的角必须是直角，以上三条缺一不可. 1如图，已知直

6、线AB，CD和点E，过点E分别画出直线AB，CD的垂线.知2练 如图，EFCD，EGAB.解：2知2练 下列选项中，过点P画AB的垂线，三角尺放法正确的是()C过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在()A这条线段上 B这条线段的端点处C这条线段的延长线上 D以上都有可能知2练 3D如图，如果直线ON直线a，直线OM直线a，那么OM与ON重合(即O，M，N三点共线)，其理由是()A两点确定一条直线B在同一平面内，过两点有且 只有一条直线与已知直线垂直C在同一平面内，过一点有且只有一条直线 与已知直线垂直D两点之间，线段最短知2练 4C3知识点垂线段的最短性知3导思考 如图，在灌溉时，要把河中

7、的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？知3导 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.垂线段最短PABCmD简单说成：垂线段最短归 纳知3导 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 简单说成：垂线段最短.知3讲如图所示，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案：方案一：分别过点C，D作AB的垂线，垂足分别为点E，F，沿CE，DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？(忽略河流的宽度)例3知3讲要尽可能节省材料，也就是让管道的总长度最短方案一中CE，DF是垂线段，而

8、方案二中PC，PD不是垂线段，所以CEPC，DFPD，所以CEDFPCPD，所以方案一更节省材料 解：导引：按方案一铺设管道更节省材料，理由如下：因为CEAB，DFAB，CD不垂直于AB，根据“垂线段最短”可知，CEPC，DFDP，所以CEDFPCDP.所以沿CE，DF铺设管道更节省材料总 结知3讲 本题主要利用“垂线段最短”来解决实际问题，解这类求最短距离问题时，要注意“垂线段最短”与“两点之间，线段最短”的区别，辨明这两条性质的应用条件：点到直线的距离，两点间的距离；正确运用解题方法 1如图，要把河中的水引到水池C，在河岸AB的什么地方开始挖渠，才能使水渠的长度最短？知3练 如图，作CDA

9、B，垂足为点D. 由垂线段最短，可知在河岸AB的点D处开始挖渠，才能使水渠的长度最短解：如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在()AA点 BB点 CC点 DD点知3练 2A3 如图，ADBD，BCCD，AB6 cm，BC4 cm， 则BD的长度的取值范围是() A大于4 cm B小于6 cm C大于4 cm或小于 6 cm D大于 4 cm且小于 6 cm知3练 D4知识点点到直线的距离知4讲 从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离.知4讲 例4 如图，在三角形ABC中，ACB90，CD AB，垂足为D.若A

10、C4 cm，BC3 cm，AB 5 cm，则点A到直线BC的距离为_cm，点 B到直线AC的距离为_cm，点C到直线AB 的距离为_cm.432.4知4讲导引：根据点到直线的距离的定义可知，点A到直线BC 的距离是线段AC的长，点B到直线AC的距离是线 段BC的长，点C到直线AB的距离是线段CD的长 因为三角形ABC的面积S 所以ACBCABCD，进而可得CD2.4 cm. 总 结知4讲 正确理解点到直线的距离及两点间的距离是解决此类问题的关键解决此类问题应注意：(1)点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，而不是垂线，也不是垂线段；(2)距离表示线段的长度，是一个数量，与线段不能等同；(3)用垂线段的长度表示点到直线的距离，其实质是点与垂足两点间的距离，体现了数形结合思想 1知4练 如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线l是起跳线，BP，AP，AO中哪一条线段的长度是跳远的成绩？OP线段AO的长度是跳远的成绩解： 下列说法中，正确的有()过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，垂线最短；若ABBC，则点B是线段AC的中点A1个 B2个 C3个 D4个知4练 2A【中考淄博】如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有()A