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1、2021-2022学年广东省湛江市廉江良垌中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知i为虚数单位,复数z满足(1+i)z=(1i)2,则|z|为()AB1CD 参考答案:A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出【解答】解:(1+i)z=(1i)2,(1i)(1+i)z=2i(1i),2z=22i,即z=1i则|z|=故选:A【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于基础题2. 在ABC中,
2、 =, =若点D满足=()A +B C D 参考答案:A【分析】由向量的运算法则,结合题意可得=,代入已知化简可得【解答】解:由题意可得=故选A【点评】本题考查向量加减的混合运算,属基础题3. 已知函数在上有最小值1,则a的最大值( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】根据在上,求内层函数范围,结合余弦函数的性质可得答案.【详解】函数,在上有最小值1,根据余弦函数的性质,可得可得,故选:【点睛】本题主要考查了余弦定理的图象性质的应用,属于基础题4. 设函数y=f(x),xR的导函数为,且f(?x)=f(x),则下列不等式成立的是 (A)f(0)e?1f(1)e2f(2) (B) e2f(2) f(0)e?1f(1) (C) e2f(2)e?1f(1)f(0) (D)e?1f(1)f(0)0,且a为常数时,若函数对任意的,总有成立,试用a表示出b的取值范围。参考答案:(1)当时,时,;时,即在上单调递减,在上单调递增在处取得最小值,即。(2)由题意,对任意的,总有成立。令,则函数在上单调递增在上恒成立,在上恒成立。构造函数则F(x)在上单调递减,在上单调递增(i)当,即时,F(x)
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